七年级数学下册《5.1.2 垂线》导学案(新版)新人教版

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2022-02-22
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《垂线》学习目标1.了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2.会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.重难点重点：垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 难点：垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.前置学习（课前独学20分或30分钟）一、温故知新1.直线AB与CD相交于点O，指出图中的对顶角.CDABO2.如果把上图的直线CD绕点O旋转，四个角的大小将发生变化.根据图形，说明什么是垂直?什么是垂线、垂足？几何语言表示：⑴∵∠AOC=90°，∴AB_____CD，垂足是_____⑵∵AB⊥CD于O，∴∠AOC=______二、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：1.探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画___条；⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画____条；⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画____条；BBA（图1）（图2）（图3a）（图3b）经探索，可发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．2.探索二：如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：____________________________还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.三、跟踪练习1.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．2.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________．课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印。他的跳远成绩是多少？（比例尺为1：150）课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________.2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．选做题：已知:如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.时间____________________评价______________________ 查看更多

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