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数学人教版七年级下册5.1.2垂线课件

2022-02-22
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第五章相交线与平行线5.1.2垂线（2）上一节课学习的内容一、垂直的定义，垂直的表示，垂直的书写形式；二、垂线的画法三、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.1.2垂线怎么办呢？线段新问题：(2)课本第5页图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?复习(1)两点之间，最短二、垂线段及性质1、从直线外一点引一条直线的线，这点和之间的线段叫做垂线段。①如图，连接直线L外一点P与直线L上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥L（我们称为点P到直线L的垂线段）。A2A3A4POB2A1B1垂垂足PO 二、垂线段及性质②比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，PO最短。③结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。A2A3A4POB2A1B1 二、垂线段及性质2、直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离。垂线段A2A3A4POB2A1B1 三、练习练一练1、如图所示，下列说法不正确的是（）A、点B到AC的垂线段是线段BCB、点A到BC的垂线段是线段ACC、线段CD是点D到线段AB的距离D、线段BD是点B到线段CD的距离C 四、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆。垂线是一条线；垂线段是一条，是图形；点到直线的距离是垂线段的，是一个数量，不能说垂线段是距离。直线段长度五、练习练一练1、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（）A、从P点到AB的垂线段B、从P点到AB的垂线段的长度C、从P点到AB的垂线D、从P点到AB的垂线长B2、如右图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么(1)点C到AB的距离是_______,(2)点A到BC的距离是________,(3)点B到CD的距离____,4.866.4 六、归纳小结1、垂线段：2、点到直线的距离：3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。简单说成：4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是：垂线是一条线；垂线段是一条，是图形；点到直线的距离是垂线段的，是一个数量，不能说垂线段是距离。5、学习反思：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短从直线外一点引一条直线的垂线，这点和直线之间的线段叫做垂线段直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段垂线段最短直线段长度七、强化训练1、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）A、1条B、2条C、3条D、无数条ADD 七、强化训练4、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为________________.原因：虽然线段AD是在五个线段中，长度是最短的，但是，题意没有说明线段AD是线段BF的垂线段，因此，无法断定线段AD的长是点A到BF的距离。小明的说法是错误的七、强化训练5、如图，三角形ABC中，∠C=90°（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2）三条边AB、AC、BC中哪条最长?为什么？解：根据题意可知，（2）线段AB最长，原因线段AB是直角三角形上的斜线，斜线的长度大于任意一条直角边（1）点A到直线BC的距离是线段AC的长点B到直线AC的距离是线段BC的长作业课本第35页，3、4（1），（2）课本第8页，10、12、13 Thankyou!谢谢同学们的努力！查看更多

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