资料简介
人教版五年级数学上册
复习导入
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是
在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,
可以怎么栽?
①两端都栽:8÷2+1=5(棵)
②两端都不栽:8÷2-1=3(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种封
闭图形种植,这节课我们就来研究
封闭路线上的植树问题。
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张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是
120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?
10m
10m
10
m
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探究新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池
塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,
一共要栽多少棵树?
10m10m
10
m封闭图形中的
“植树问题”
例题3
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封闭图形中的“植树问题”
如果周长是40米,
要栽多少棵?
4个间隔栽4棵树
如果周长是70米,
要栽多少棵?
7个间隔栽7棵树
如果周长是80米,
要栽多少棵?
8个间隔栽8棵树
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距离(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
你发现了什么规律?
40
70
80
4 4
7 7
8 8
…… …… ……
在封闭路线上植树,间隔与树一一对应:棵数=间隔数
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如果把圆拉直成线
段,你能发现什么?
我发现间隔数与
树一一对应。
相当于一端栽,
一端不栽。
棵数=间隔数
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规范解答
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池
塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,
一共要栽多少棵树?
例题3
120÷10=12(棵)
答:一共要栽12棵树。
棵数=间隔数
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我们将封闭图形“化曲为直”后,
发现封闭图形和在不封闭图形“一
头种”中棵数和间隔数的关系是一
样的,都是棵数等于间隔数。
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棵数=间隔数-1
60米
棵数=间隔数
35米
两头种
棵数=间隔数+1
100米
棵数=间隔数
“植树问题”有几种类型? 每
种类型中棵数和间隔数什么关系?
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课堂练习
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这
一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
盏数=间隔数
150÷15=10(盏)
答:一共需要装10盏灯。
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15×3=45(m)
答:种15棵树的距离是45m。
2.同学们围绕圆形池塘栽树,每
两棵树之间的距离是3m,种了
15棵树,池塘的周长是多少米?
棵数=间隔数
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3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆
上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?
(60+40)×2÷2
=100×2÷2
= 100(盆)
答:一共需要100盆月季花。
盆数=间隔数
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这节课你们都学会了哪些知识?
课堂小结
封闭路线上的植树问题
棵数=间隔数
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1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。
课后作业
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