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人教版五年级数学上册 复习导入 学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是 在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树, 可以怎么栽? ①两端都栽:8÷2+1=5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1=3(棵) 生活中,还有把树、花沿着各种封 闭图形种植,这节课我们就来研究 封闭路线上的植树问题。 返回 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树? 10m 10m 10 m 返回 探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵, 一共要栽多少棵树? 10m10m 10 m封闭图形中的 “植树问题” 例题3 返回 封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米, 要栽多少棵? 4个间隔栽4棵树 如果周长是70米, 要栽多少棵? 7个间隔栽7棵树 如果周长是80米, 要栽多少棵? 8个间隔栽8棵树 返回 距离(米) 间隔数(个) 棵数(棵) 你发现了什么规律? 40 70 80 4 4 7 7 8 8 …… …… …… 在封闭路线上植树,间隔与树一一对应:棵数=间隔数 返回 如果把圆拉直成线 段,你能发现什么? 我发现间隔数与 树一一对应。 相当于一端栽, 一端不栽。 棵数=间隔数 返回 规范解答 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵, 一共要栽多少棵树? 例题3 120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。 棵数=间隔数 返回 我们将封闭图形“化曲为直”后, 发现封闭图形和在不封闭图形“一 头种”中棵数和间隔数的关系是一 样的,都是棵数等于间隔数。 返回 棵数=间隔数-1 60米 棵数=间隔数 35米 两头种 棵数=间隔数+1 100米 棵数=间隔数 “植树问题”有几种类型? 每 种类型中棵数和间隔数什么关系? 返回 课堂练习 1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯? 盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。 返回 15×3=45(m) 答:种15棵树的距离是45m。 2.同学们围绕圆形池塘栽树,每 两棵树之间的距离是3m,种了 15棵树,池塘的周长是多少米? 棵数=间隔数 返回 3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆 上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? (60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答:一共需要100盆月季花。 盆数=间隔数 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 课堂小结 封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数 返回 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 查看更多

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