资料简介
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
讲课赛教案人教版五年级数学上册《三
角形的面积》教学设计与分析
公开课教案 《三角形的面积》教学设计与分析
威远县严陵镇河东街小学罗林
教学内容：人教版五年级数学上册 84-85 页
教材分析：《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，
安排在五年级上册第五单元。这一单元教材承担着让学生学
会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角
形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行
四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所
以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归
纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，
同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的
面积公式作好铺垫。
学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公
式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、
摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，
让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式
中为什么要用“底×高”除以 2？这个“底×高”求出来的
是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，
循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学目标：
1．知识与技能：
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面
积公式，并能正确计算三角形的面积。
2．过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一
步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理
能力。
3．情感、态度与价值观：
通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、
分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习
数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
课前准备：教师准备课件
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、
钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：本节课的设计力求体现“以学生发展为本”
的教学理念，体现“主导——主体”教学结构特点，让学生
在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身
经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用
旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。
采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由
的探索氛围。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？
一天美羊羊和懒羊羊这对好朋友发生了争执••••••引入你
会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：从学生熟悉的动画片引入，激起学生想知
道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为
学生“学”的目标。]
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积
是怎样推导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
请同学们拿出准备好的学具带里的 3 个三角形，小组合
作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
课件出示讨论是要求：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个
合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设
了一个自己解疑释惑的机会。]
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报。（ 让学生将转化后的图形贴在黑板上，
再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两
等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已
学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成
一个平行四边形。
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形
的面积有什么关系？
生：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一
半。
……
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对
有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，
开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关
系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深
对三角形的面积计算公式的理解。]
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三 角形 面 积=底×高÷2
师：为什么要除以 2？
生：……
师：如果用 S 表示三角形面积，用α和 h 分别表示三角
形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书 S=ah÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用
转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下
狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教
在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生
学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，
培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
4、解决美羊羊和懒羊羊的争执问题，教学例题
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