资料简介
北师大版四年级数学上第三单元
刘玲
同学们，你们听说
过德国伟大数学家高斯
的故事吗？
1＋ 2＋ 3＋ 4＋5 ＋ …… ＋98 ＋99 ＋100＝？
聪明的高斯，发现了其中的奥
妙，直接用101 ×50＝5050算
出了得数。
有趣的算式
北师大版四年级数学上册第三单元
第
三
关
第一关 第二关
第一关：
1×1 ＝
11 ×11 ＝
111 ×111 ＝
1111 ×1111 ＝
11111 ×11111 ＝
111111 ×111111 ＝
1
121
12321
1234321
第一关：
你还能写出几个这
样的算式吗？
1×1 ＝
11 ×11 ＝
111 ×111 ＝
1111 ×1111 ＝
11111 ×11111＝
1
121
12321
1234321
12345321
奇妙的宝塔
1111111 ×1111111 ＝1234567654321
… …
111111 ×111111 ＝
11111111 ×11111111 ＝123456787654321
111111111 ×111111111 ＝12345678987654321
12345654321
第二关：
999999 ×999999＝
第二关：
算一算99 ×99，
999 ×999，
9999 ×9999的得数
99 ×99 ＝9801
999 ×999 ＝998001
9999 ×9999 ＝99980001
你有什么感想？
说一说
第二关：
999999 ×999999＝999998000001
× ＝99999980000001
99999999 ×99999999＝ 8 1
加塞的9和0
神
奇
的
数
字
奇妙的宝塔 加塞的9和0
第三关：神奇的 1 4 2 8 5 7
142857 × 1＝142857
142857 ×2 ＝285714
142857 ×3 ＝428571
142857 ×4 ＝571428
142857×5 ＝
142857 ×6 ＝
观察
推算
142857 × 1＝142857
142857 ×2 ＝285714
142857 ×3 ＝428571
142857 ×4 ＝571428
1
7
8
25
4
714285
857142
蜻蜓咬尾数
142857×5 ＝
142857 ×6 ＝
推算
142857×7＝999999
1 782 54
1+4+2+8+5+7=2727
+ = 9
1 782 54
=
1 782 54
99+ +
1 782 54
+ = 999
1 782 54
也许它就是宇宙的密码……
1 4 2 8 5 7
恭喜你们，连闯三关，终于赢了！
9×9＝
99×99＝
999×999＝
9999×9999＝
99999×99999＝
81
9801
998001
99980001
9999800001
9999999×9999999＝99999980000001
… …
999999×999999＝
99999999 ×99999999＝9999999800000001
999998000001
9
九层塔
111111111×111111111＝12345678987654321
11111111 ×11111111＝123456787654321
1111111×1111111＝1234567654321
1×1＝
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
1
121
12321
1234321
123454321
… …
111111 ×111111＝12345654321
1
12345654321
回文数
1+2＝3
4+5+6＝7+8
9+10+11+12＝13+14+15
16+17+18+19+20＝21+22+23+24
25+26+27+28+29+30＝31+32+33+34+35
……
算式摩天塔
虫食算
数字黑洞6174
有趣的缺8数——12345679
希望同学们做一个善于观察探索、爱
动脑筋的小小数学家！
小结：
33333333 ×33333333＝
3333 ×3333＝11108889
333×333＝110889
33×33＝1089
3 ×3＝9
1111111088888889
1×9+ 2＝11
12 ×9+3 ＝111
123 ×9+4 ＝1111
1234 ×9+5 ＝
12345 ×9+ ＝
123456 × + ＝
观察算式和得数分别有什么特点，你
能再写出几个这样的算式吗？
家庭作业
找一找，比一比
1.收集或者自编一些有规律的有趣算式。
（五个以上，做在作业本上）
2.阅读有关数学家小时候的智慧小故事。
下一节课进行交流。
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