资料简介
冀教版 数学 五年级 下册
长方体、正方体
复习导入
巩固练习 课后作业
整理与评价
知识梳理
说一说长方体、正方体有什么特征。
正方体6个面完全相同；
长方体是相对的面完全相同。
正方体所有棱的长度都相同；
长方体12条棱,可以分成3组,每
组4条棱的长度相同。
长 宽
高
棱长
棱长
棱长
复习导入
都有6个面,8个顶
点,12条棱。
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
长方体、正方体
长方体和正方
体的表面积
长方体和正
方体的体积
知识梳理
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
长方体、正
方体表面积
长方体、正方体的特征
长方体和正方体的表面积
包装扑克最省
包装纸的方案
解 决 问 题
长方体特征
正方体特征
长方体、正
方体体积
长方体、正方体的体积
体积和容积单位
解 决 问 题
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
长方体、正方体的特征
名称 面 顶点 棱
正方体
长方体
6个面,所有的面
完全相同
6个面,相对的面
完全相同
8个顶点
8个顶点
12条棱,所有棱的长度
都相同
12条棱,可以分成3组,
每组4条棱的长度相同
正方体是特殊的长方体
(12×7+7×4+12×4)×2
=160×2
=320(平方分米)
长方体和正方
体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
字母表示：S=(ab+bh+ah)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
字母表示： S=6a²
3厘米
12分米
7分
米
4分米
3×3×6=54(平方厘米)
长方体和正方体的表面积应用时要注意实际
情况,考虑要求的是几个面的面积。
解决问题
多个相同的长方体拼在一起时,重叠的面积
越大、越多时,其表面积就越小,也就越节
省包装纸。
包装扑克最省包装纸的方案
在水池里面的墙面上抹一层水泥,从里面测量
的数据如右图。如果每平方米用水泥0.8千克,
一共需要准备多少千克水泥?
12分米=1.2米
3×2+(3×1.2+2×1.2)×2
=18(平方米)
0.8×18=14.4(千克)
答：一共需要准备14.4千克水泥。
10厘米 5厘
米
2厘米
把4盒长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体药盒摆放
在一起进行包装,怎样摆放最省包装纸，需要多少纸?
(单位:厘米)
(10×5+10×2×4+5×2×4)×2
=170×2
=340(平方厘米)
答：需要340平方厘米。
求下面长方体的体积和表面积。(单位：厘米)
长方体体积=长×宽×高
体积要用体积单位。22 3518
22×18×35= 13860(立方厘米)
(22×18+22×35+18×35)×2
=1796×2
=3592(平方厘米)
求表面积要用面积单位。
巩固练习
求下面正方体的体积和表面积。(单位：厘米)
16
16×16×16=
正方体表面积=棱
长×棱长×6
4096(立方厘米)
16×16×6=1536(平方厘米)
正方体体积=棱长×
棱长×棱长
一个长方体的底面积是16厘米，高是2分米，
它的体积是多少立方厘米？ 长方体体积也等
于底面积×高。先把2分米化成
20厘米。
16×20= 320(立方厘米)
2分米=20厘米
答：它的体积是320立方厘米。
胜利小学新挖一个长方体沙坑，沙坑的长是4米，
宽是2米，深是0.4米。需要多少立方米的黄沙才能
填满？每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？
先求出长方体
沙坑的体积。
再把体积乘1.4
求出黄沙重量。
3.2×1.4= 4.48(吨)
4×2×0.4=
答：这些黄沙重4.48吨。
3.2(立方米)
一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分
米，高是3分米。
(1)做这个养鱼缸至少要用多少玻璃？
先求出长方体鱼缸的
5个面的面积和。
鱼缸没有盖，所以少球
求一个底面的面积。
6×4+(6×3+3×4)×2
答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。
=24+60
=84(平方分米)
容积=长×宽×高容积要用容积单位。
1立方分米=1升。
6×4×3=
答：这个养鱼缸的容积是72升。
72(立方分米)
72立方分米=72升
(2)这个养鱼缸的容积是多少升？
一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分
米，高是3分米。
鱼缸的容积是72升。
答：水有57.6升。
57.6(升)
一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分
米，高是3分米。
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