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小数、分数的认识
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知识梳理
你知道分数的意义和性质
要掌握哪些知识点吗?
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你还知道小数的认识要
重点记住什么吗?
分数 把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份
或几份的数。 分数单位
例如,把12个桃子看成单位“1”,平均分成4份,
其中的3份就可以用 表示,每份就是用 表示。
我们就可以说 是 的分数单位。
4
3
4
1
4
3 4
1
知识梳理
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联 系 不 同
分数与除法的关系
分数
除法
是一种数
是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
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小数
3 . 1 4 1 5 9
小数点
整数部分
(个十百…)
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一、小数的读法:
1.先读整数部分,整数部分按照整数的读法;
2.小数点读作“点”;
3.小数部分要依次读出每一个数位上的数。
二、小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,
小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每
一个数位上的数字。
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用直线上的点表示数。
0 1 3.5
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计数单位和数位
数位顺序表
数的分级
×10×10×10×10×10×10×10……
十进制计数法
整数部分
小数部分
小
数
点个 级万 级亿 级…
…
…
数
位
计
数
单
位
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
十
亿
位
千
亿
位
百
亿
位
十 一
(个)百千万十
万
百
万
千
万亿十
亿
千
亿
百
亿
· 万
分
之
一
千
分
之
一
百
分
之
一
十
分
之
一
万
分
位
千
分
位
百
分
位
十
分
位
…
…
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分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或
者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数的基本性质是
约分和通分的依据。
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小数的基本性质
小数的基本性质:在小数的末尾添上0或
者去掉0,小数的大小不变。
小数的基本性质是分数
的基本性质的特殊情况。
0.5 0.50 0.500
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小数的加减法
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1.相同数位对齐,从低位算起。
2.做加法时,哪位相加满十,要向前一位进一。
3.做减法时,被减数哪一位不够减要向前一位
退一当作十来减,前一位退了一,就少了一。
小数的加减法
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用竖式计算小数加法时应该注意什么?
1.相同数位要对齐(也就是小数点对齐)。
2.从低位向高位加起(从右向左计算)。
3.本位满十向前一位进一。
4.当小数部分位数不同时,可以根据需要在末尾
添“0”后在计算。
写一写,读一读。
(1)一个数十位上是2,个位上是最大的一位数,
十分位和百分位上都是最小的自然数,千分位上
是6,这个数是( )。
(2)52个一和52个百分之一组成的数是( ),
读作( )。
29.006
52.52
五十二点五二
巩固练习
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小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重,
结果分别是36.4 kg、40.8 kg、36.6 kg、40 kg。
已知小玉比小丽重,但比小青轻,小文比小丽
轻。你知道这四个小朋友的体重各是多少吗?
36.4<36.6<40<40.8
小文:36.4 kg 小丽:36.6 kg
小玉:40 kg 小青:40.8 kg
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(1)0.60= 0.320=
0.900= 0.080=
3.500= 50.070=
(2)0.700 m=__________ 3.740 kg=___________
5.080 t=____________ 4.00 dm=____________
40.740 m2=__________ 15.0740 km=_________
0.6 0.32
0.9 0.08
3.5 50.07
0.7 m 3.74 kg
5.08 t 4 dm
40.74m2 15.074km
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化简下面各小数。
下面的几只手套,哪只和哪只是一副?
0.7 0.38 0.213
0.059 0.125
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( )
( )
( )
( )
(1)妈妈买回24个桃子,小丽把这些桃子的 送给
奶奶。单位“1”是( ),把( )
平均分成( )份,送给奶奶的占其中的( )
份,送给奶奶的桃子有( )个。
(2)把3张饼平均分成5份,每份是这3张饼的 。
(3)一盒巧克力20块,小明吃了 ,小明吃了( )
块,还剩 没吃,是( )块。
5
6
1
5
16
24个桃子
5
1
24个桃子
4
4
5
5
20
6
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填一填。
在括号里填上合适的数。
(3)一个班有38名学生。其中男生有20名,占全班人数
的 ;女生有( ) 名,占全班人数的 。( )
( )
( )
( )
(1)一筐苹果,吃了 ,还剩下这框苹果的 。( )
( )
2
7
(2)1千克苹果,吃了一些,还剩 千克,吃了 千克。( )
( )
3
10
5
7
7
10
10
19 18 9
19
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用直线上的点表示下面各数。
思考:这条线段一共被分成了几份?
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30dm
24 dm
厨房要铺正方形的地砖,需选边长为多少分米
的方砖,才能铺得既整齐又节约?(地砖的边
长要求整数分米)
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。
24和30的最大公因数是6,所以正方形地砖的最大边长是6dm。
答:选边长为6分米的方砖。
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1.先分别除以
12和18的公
因数2;
2.再分别除以
6和9的公因
数3。
6
9
2
3
=12
18
2
3
也可以直接
除以12和18
的最大公因
数6。
2
3
=12
18
2
3
把 约成最简分数,并与大家交流。12
18
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12.4+24.36= 7.81-3.735=
7 . 8 1
- 3 . 7 3 5
1 2 . 4
+ 2 4 . 3 6
数位上没有数可以添“0”后再进行计算。
00
用竖式计算下列各题。
3 6 . 7 6
36.76 4.075
4 . 0 7 5
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一袋重物从高处落下,经过4秒落地。已知第一秒下
落的距离4.9米,以后每秒下落的距离比前一秒多9.8
秒。你能求出这袋重物下落前距地面有多少米吗?
已知第一秒下落的距离4.9米,每秒下落的距离比
前一秒多9.8秒。
第一秒下落的距离:4.9米
第二秒下落的距离:4.9+9.8=14.7米
第三秒下落的距离:14.7+9.8=24.5米
第四秒下落的距离:24.5+9.8=34.3米
总下落的距离:4.9+14.7+24.5+34.3=78.4米
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课本:练一练第2题
课本:
第102页“整理与评价”
第6、7、12题
课后作业
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