资料简介
整理和复习
学问勤中得
1、在这个单元中我们都学了哪些内
容？让我们一起来归纳、整理在本子
上，使大家一目了然。
2、同学们认为哪些内容比较难、容
易出错，我们也把它列出来，再和同
学们交流。
比和比例的区别与联系
比 比例
意义
构成
基本
性质
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
0.9∶ 0.6 ＝ 1.5
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶ 24
内项
外项
比的前项和后项同
时乘或除以相同的
数（0除外）,比值
不变。
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
解 比 例
两种相关联的量。
一种量变化，另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做
正比例关系．
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做
反比例关系。
正比例和反比例
x
y =k( 一定)
xy=k( 一定)
3.下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？
哪些成反比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，
汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时) 40 50 60 80 100
时间/时 6 4.8 4 3 2.4
(2)圆锥的高是10cm,它的体积与底面积如下表.
底面积/cm2 5 8 10 16 20
体积/cm3 50 80 100 160 200
(3)圆的半径 与圆的面积如下表.
半径/cm 1 2 3 4 5
面积/cm2 π 4π 9π 16π 25π
正比例 反比例
相同点
不同点
都是两种相关联的量，
一种量随着另一种量变化。
1. 变化的方向相同，
一种量扩大或缩小，
另一种量也扩大或缩
小。
1．变化的方向相反，
一种量扩大（缩小），
另一种量反而缩小
（扩大）。
2．相对应的每两个数
的比值(商)是一定的。
2．相对应的每两个数
的乘积是一定的。
3．关系式：
=k（一定）
3．关系式：
xy=k（一定）
正、反比例的相同点和不同点
x
y
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
正比例。图上距离和实际距离成所以
比例尺（一定），实际距离
图上距离因为
两种相关联的量，图上距离和实际距离是
:
:
（5）积一定，一个因数和另一个因数。
用比例解决问题
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
比例尺实际距离
图上距离或
比例尺：实际距离图上距离
比例尺
1、比例尺的意义：
实际距离比例尺图上距离
图上距离比例尺实际距离
2、比例尺的分类：
按形式分：
数值比例尺
线段比例尺
1:1000
0 50km
按用途分：
缩小比例尺
放大比例尺
1:500
2:1
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，
这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km
= 2cm:1200000cm
= 2:1200000
= 1:600000
答：这张地图的比例尺是1:600000 。
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地
的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
400000
1
= 24×400000
= 9600000(cm)
9600000cm = 96km
答：A、B两地的实际距离是96km。
3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量是
甲、乙两个城市之间高速公路的距离是
5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地
图上,这条公路的图上距离是多少?
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画。
27
1:300000
135
括号里该填什么数？
(4)大小两个圆的半径之比是5:3。它们的直径之比是
( )，周长之比是( )，面积之比是( )。5:3 5:3 25:9
二、填空。
1、如果a=—,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成
正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和
小圆的周长比是（ ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。
a b c
c
b
c
a b
3:2
100
4、若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ ）。
6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ） （ ）=（ ）。
6 5
4
今日作业：
练习十二
重复是学习之母
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