资料简介
6.1 数据的收集与整理(一)
A 组
1．小芳想调查某校七年级(3)班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是(A)
A. 七年级(3)班全体女生
B. 该校全体女生
C. 七年级(3)班全体学生
D. 该校全体学生
2．某区从参加数学教学质量检测的 8000 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为研
究对象，结果如下表所示：
分数段
(分) 0～60 61～72 73～84 85～96 97～108 109～120
人数 3 6 36 50 13
所占
比例 20% 40%
等级 C B A
(1)被抽取的学生有(C)
A. 100 人 B. 108 人
C. 180 人 D. 200 人
(2)等级为 A 的学生人数占被抽取学生总人数的百分比为(A)
A. 35% B. 36%
C. 40% D. 50%
3．某地区有 36 所中学，其中七年级学生共 7000 名．为了了解该地区七年级学生的体
重情况，请你运用所学统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①抽
样调查；②设计调查问题；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是：
②①④⑤③(填序号)．
4．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，该怎样改进？
(1)你上学时使用的交通工具是( )
A. 汽车 B. 摩托车
C. 步行 D. 其他
(2)你对老师的教学满意吗？( )
A. 比较满意 B. 满意
C. 非常满意
【解】 (1)不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车
是初中生上学使用的主要交通工具．
(2)不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是
满意，不便于学生表达真实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使
调查目的更明确．
5．对“你觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同学的调查方案：
同学 A：我把调查问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人可以看到调查问
题，并很快就能反馈给我．
同学 B：我给我们小区的每一位住户发放一份问卷，一两天就可以得到结果．
同学 C：我只要在班级上调查一下同学，马上就能得到结果．
请问：三位同学中哪位同学能获得较准确的民意？为什么？
【解】 同学 B.理由：同学 A 放在网上，调查的人不够全面；同学 C 调查的人群不具
有代表性；同学 B 能较准确地反映出民意，因为小区里包括了各年龄层次的人．
6．某校决定开设晚自修，为了了解家长的想法，学校设计了一张表格，对家长进行了
下列几方面的调查：①是否需要晚自修？②如果需要，应排 1 节，2 节还是 3 节？请你在学
校设计的表格中填入相应的调查内容，让家长以画“√”的形式来填写．
A B
C D E
表格中的 A，B，C，D，E 分别代表什么？
【解】 A 代表不需要晚自修，B 代表需要晚自修，C，D，E 分别代表排 1 节，排 2 节，
排 3 节．
B 组
7．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的
情况，她应采用的收集数据的方式是(C)
A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
8．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学．”你认为班长在收集数据过
程中的失误是(A)
A. 没有明确调查问题
B. 没有展开调查
C. 没有规定调查方法
D. 没有确定对象
9．某市部分学生参加该省 xx 年初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩是
整数，试题满分为 150 分，参赛学生的成绩分布情况如下：
分数段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 110～119 120～150
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题：
(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛，最低分和最高分分别在什么分数段？
(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上(含 60 分)的考生均可获得不同等级的奖
励，则该市参加本次竞赛决赛考生的获奖人数和获奖比例是多少？
(3)上表还提供了其他信息，例如“60 分以下的有 105 人”等，请你再写出两条此表提
供的信息．
【解】 (1)全市共有 37＋68＋95＋56＋32＋12＝300(人)参加决赛；最低分在 20～39
分，最高分在 120～150 分．
(2)获奖人数是 95＋56＋32＋12＝195(人)，获奖比例是 195÷300×100%＝65%.
(3)答案不唯一，如：120 分以上(含 120 分)的有 12 人；成绩在 60～79 分的人数最多．
数学乐园
10．某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整．据统计，调价前后各景点的游客
人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价(元) 10 10 15 20 25
现价(元) 5 5 15 25 30
平均日游客
人数 100 100 200 300 200
(1)该风景区称：调整前后这 5 个景点的平均收费不变，平均日总收入持平．问：风景
区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了
约 9.4%.问：游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法更能反映整体实际情况？
【解】 (1)风景区是这样计算的：
调 整 前 的 平 均 价 格 为 10＋10＋15＋20＋25
5
＝ 16( 元 ) ， 调 整 后 的 平 均 价 格 为
5＋5＋15＋25＋30
5
＝16(元)．
∵调整前后的平均价格不变，平均日游客人数基本不变，∴平均日总收入持平．
(2)游客是这样计算的：
原平均日总收入＝10×100＋10×100＋15×200＋20×300＋25×200＝16000(元)，
现平均日总收入＝5×100＋5×100＋15×200＋25×300＋30×200＝17500(元)，
∴平均日总收入增加了17500－16000
16000
×100%≈9.4%.
(3)游客的说法更能反映整体实际情况．
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