资料简介
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加法、乘法的交换律
【教学目标】
1．经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。
2．会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。
3．经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括
能力。
4．通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣
和信心。
【教学重点】
理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
【教学难点】
经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。
【教学过程】
一、创设情境，激起兴趣
师：孩子们，你们喜欢看课外书吗？都看了哪些书？（叫三四个学生回答）
师：你们真会读书。书是知识的海洋，从书中学到了很多知识。郑老师今天也带来了两本
书，请看屏幕。
二、主动参与，探究新知
（一）探究加法交换律
师：郑老师听说这两本书不错，于是各买了一本送给我的妹妹，你知道郑老师花了多少钱
吗？
生：50 元。
师：谁能列一列算式？
生 1：28+22=50 元
生 2：22+28=50 元
师：这两道算式都是（加法算式），你能说说这个加法算式每一部分的名字吗？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
假设 1：都有 28，22，50。
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师：你的眼睛真亮！从数中找到相同点。还有不一样的发现吗？
生：都有加号、等于。你说的也是相同点。还有吗？
假设 2：两个数位置换了？
师：哪两个数位置换了？在加法里面它可是有名字的哦！
生：加数换了。
师：几个加数换了？
生：2 个加数位置换了。
师：还有补充吗？
生：和一样。
师：谁能完整的说一说我们的发现？
师：通过我们的发现相同点是（两个加数分别是 22 和 28，和都是 50，）而不同处只是两
个加数的位置不同。
师：既然 28+22 和 22+28 的和都是 50，我可以把这两个算式用什么符号连接起来？
生：等号
师：那么是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和是一样的呢？
生：是的。 （不一定的）
师：各抒己见。没关系，用你的实际行动来证明你的猜想是对的。
师：在本子上照样子写一写具有这样特征的一组算式。写完后可以和同桌交流你是怎么写
的？刚才的猜想对了吗？
师：谁愿意分享你的成果？
师：为了方便记录，我这样写，可以吗？（教师根据学生的例子写在黑板上。4，5 名学
生汇报。）
师：孩子们，写得完吗？（写不完）写不完可以用什么表示？（省略号）
（1）根据我们举的例子你发现了什么？
师：现在用你明亮的眼睛仔细瞧一瞧我们写的这些等式，你有什么发现？把你的发现和你
的同桌说一说。
师：谁愿意说一说你的发现？
小结：我可以把你的意思理解成两个数相加，交换加数的位置，和不变可以吗？
师：看来任何两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们（大部分孩子）刚才都猜对了？
师：你能把我们发现的这个加法规律取个名字吗？
师：你们真聪明，几乎和数学家想的一样，如果你发现的早，说不定就用你取的名字了!
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师：在数学上我们把这个加法规律叫加法交换律。 把我们伟大的发现自豪的读一读吧！
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
师：简单的 15 个字就总结出了什么是加法交换律，可是郑老师特别贪心，想用更简单的
方法，比如说符号呀，字母呀，你能实现郑老师的愿望吗？在本子上写写。
生 1：◆＋●=●＋◆（符号表示法）
生 2：甲数＋乙数=乙数＋甲数（文字表示法)
生 3：a＋b=b＋a（字母表示法）
师：孩子们真厉害，想出这么多的方法。那你觉得哪种方法书写起来最简单呢？理由是什
么？数学上我们一般用字母 a，b 表示，怎么写？
生：a+b=b+a
（二）探究乘法交换律
加法交换律是两个数交换加数的位置，它们的和不变。那请同学们猜一猜乘法中是否也有
类似的运算定律呢？下面请用研究加法交换律的方法研究乘法是否有交换律？你可以根据我
的温馨提示带着我们的学习卡解决这个问题。（1．试着举出一道乘法算式，还可以怎么写？2．这
两个算式有什么相同点和不同点，你发现了什么？根据你的发现进行猜想。3．接着举几个例
子，对所发现的进行验证。4．分别用一句话和字母 a，b 表示发现的规律并给运算定律取名字。）
乘法中有类似的运算定律吗？
1．我的乘法算式：（ ）×（ ）=( )也可以这样写（ ）×（ ）=( )
（ ）×（ ）○（ ）×（ ）
2．我的其他例子：
3．我的猜想：对（ ） 不对（ ）
4．用一句话表示发现的规律：
5．用字母 a，b 表示发现的规律：
6．运算律的名字：
教师收集错误和正确两种结果，全班交流，得出乘法交换律结论。
（三）比一比
师：今天我们学习了（加法交换律和乘法交换律），比一比它们有什么共同点和不同点？
正因为它们的共同点名字里有了共同的（交换律），正因为它们的不同点名字里有了不同
的（加法和乘法）。
四、联系生活、提高认识
1．体会交换律的重要性。
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除了用口算计算出这个加法算式的和，还可以怎么算？（列竖式）
我们一起看一看。还记得用不同的方法计算 54×312 吗？你能结合今天学习的知识解释下
面计算方法的道理吗？
2．生活中的交换律。
竖式中有我们发现的交换律，生活中有吗？请举例说一说。
师：看来生活中处处有它们！
五、分层练习，巩固提升
那你能用今天的知识解决问题吗？打开数学书，看你学得怎么样？
1．填一填。根据交换律填缺少的空格。
2．算一算。运用交换律验算计算结果。
3．辨一辨。在辨中巩固两个交换律。
六、回顾总结、拓展延伸
孩子们，我们这节课学习了什么？（加法交换律和乘法交换律）你对自己的表现满意吗？
还有不明白的地方吗？
【板书设计】
加法交换律 乘法交换律
加数 加数 和
28 +22= 50
22+28=50
28+22=22|+28
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a＋b=b＋a a×b=b×a
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