资料简介
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
六年级上册《比例》学案冀教版
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m 教学目标：
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研
究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，
并能正确地组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探
索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心？
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁
能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比
值。
教师把学生举的例子板书出来
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，
并根据比值分类。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1
/
2
提问：你是怎样分类的？
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也
是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：两个比相等
4.5：2.7＝10：612：16=3
/
5：4
/
580：4=10：1
/
2）像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习
的内容。（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
１、教学比例的意义。
（1）教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找
四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
师：选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请
同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么？（两个比的比
值相等）
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我
们也可以写成一个等式
2.4∶1.6=60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我
们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组
成比例？
比例也可以写成分数形式：4.5
/
2.7=10
/
6 请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分
数形式。
（2）引导概括比例的意义。
同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能
用一句话把比例的意义总结出来呢？（根据学生的回答板书
比例的意义。）
（3）判断。举一个反例：那么 2：3 和 6：4 能组成比
例吗？为什么？
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成
的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能
组成比例，关键是看什么？（看两个比的比值是否相等）如
果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”（根据比
例的意义去判断）
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知
道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组
成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看
出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后
再看。
（4）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”
的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个
比相等，有四项。
（5）反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3 和 12：6 35：7 和 45：9
20：5 和 16：8 0.8：0.4 和 4：2
２、教学比例的基本性质。
（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
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的名称与各项在比例中的位置有关。
（2）检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
（3）探究比例的基本性质。
师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比
例的基本性质），大家想不想研究？（板书：比例的基本性
质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外
项的积。教师板书
两个外项的积是 4.5×6＝27
两个内项的积是 2.7×10＝27
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）
板书：4.5×6=2.7×10
（4）计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢？”让学生
分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共
同的规律。
（５）引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出
来？
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内
项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是
怎样的呢？”（指着 4.5/2.7＝10/6）“这个比例的外项是哪
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
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两个数呢？内项呢？”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比
例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相
等。
（６）判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是
通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，
也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：应用比例的基本性质判断 3：4 和 6：8 能不
能组成比例。
三、巩固深化，拓展思维。
（一）判断
1．两个比可以组成一个比例。（）
2．比和比例都是表示两个数的倍数关系。（）
3．8：2 和 1：4 能组成比例。（）
（二）、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可
以组成比例。把组成的比例写出来。
（1）6：9 和 9：12 （2）14：2 和 7：1
（3）0.5：0.2 和 5：2 （4）0.8：0.4 和 0.3：0.6
（三）填空
（1）一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积
是（），如果其中一个内项是 2/3，则另一个内项是（），如
果一个比例中，两个外项分别是 7 和 8，那么两个内项的和
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一定是（）。
（2）如果 2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。
（3）写出比值是 4 的两个比是（）、（），组成比例是（）。
（4）如果 5a=3b，那么，a：b=（）：（）
（四）下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成
几个？把组成的比例写出来。
2、3、4 和 6
拓展题：猜猜括号里可以填几？
5：2=10：（）2：7=（）：0.71.2：2.5=（）：25
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例
的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五、布置作业。
练习六 2、3、5
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