资料简介
精 品
比
教学目标：
知识和技能
理解并掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握与除法、
分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
过程和方法
通过主动发现的讨论式学习，激发合作意思，理解并正确掌握比与除法、
分数的关系，明确比的后项不能为 0 的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
情感、态度价值观
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活
中发现数学问题，提出问题的意识
教学重难点：
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。
难点：理解比的意义。
教学过程：
【导入】提纲引悟
1.情境导入
师：同学们，大家好！谁愿意告诉咱们班有男生多少人？女生有多少人？
师：男生 48 人，女生 24 人（板书：男生 48 女生 24）
师：你能根据男生人数和女生人数这两个信息，提一个用除法来解决的数学问
题吗？
生：男生人数是女生人数的几倍？怎样列式？
生：48÷24（板书）
生：女生人数是男生人数的几分之几？又该怎样列式？
生：24÷48（板书）
2.揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数
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相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新
内容 比。（板书：比）
3.出示自学提纲
自学提纲：
（1）什么叫做比？
（2）比由几部分组成？
（3）比的各部分名称是什么？
（4）什么叫比值？比值是怎样求出来的
活动 2【活动】交流感悟
自学课本 11—12 页，时间（5）分钟
（一）根据概念理解比。
师：那么什么叫做比呢？
师：你是怎样理解这句话的？
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做
这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：比的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？
48÷24=48:24（板书：48: 24），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，
就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数
形式的比 ，都读作“48 比 24”。
（板书）把 24÷48 改写成比的形式 24:48（板书：24:48）。
师：我们继续来研究这个比，这里的 48 表示什么？24 又表示什么?
生：这里的 48 表示男生人数是 48 人，（板书男生人数）24 表示女生人数是
24 人。（板书：女生人数）
师：48:24 表示谁和谁的比？
生：48:24 表示男生人数与女生人数的比（板书：男生人数:女生人数）。
师：24:48 表示谁和谁的比？
生：24:48 女生人数与男生人数的比。（板书：女生人数:男生人数）
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师：48:24 与 24:48 这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，48:24 表示男生人数与女生人数的比，24:48 女生人数
与男生人数的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在
前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（二）课堂小练习。
师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的黑板长 2 米，
宽 1 厘米，长和宽的比就是 2:1，那么宽和长的比呢？
例生 1：同学身高 150cm，老师身高 165cm，同学身高与老师身高的比是 150:160。
（三）根据例题汇报自学认识比各部分名称，求比值。（小组交流）
师：谁愿意向大家汇报比有几部分组成？
生：比由 3 部分组成。
师：那比的这 3 部分名称分别是什么？
以 48:24 为例来介绍比各部分的名称？
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在 48:24
这个比中，48 是比的前项，24 是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的
后项。
师：48:24 这个比的比值该怎样计算呢?
生：48÷24
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。
5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )
÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的
有关句子并齐读。
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师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
（四）从分数、除法的角度深化比。
师：看课件：
那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？
根据例题 6：3=6÷3=2 3：6=3÷6=1／2
填空，小组汇报：
比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的
（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的
（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（）， 除法、比、分数既
有联系又有区别，它们的意义不同。
分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相
除（关系）。
如果用字母 a 表示比的前项，用字母 b 表示比的后项，写出比是 a：b，除法算
式是 a÷b，写成分数是 ，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b= 这里的 b 能
等于 0 吗为什么？
生：b 相当于除法当中的除数，因为除数不能 为 0 所以（b≠0）。
师：那也就是说比的后项不能为 0。
2012 年 10 月 16 日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场 4 比 0 胜日本队，
这里比的后项怎么是 0 了？4 表示什么？0 表示什么？4:0 表示什么呢？
生：巴西队是 4 分，日本队是 0 分，看看他们谁赢了。4:0 表示的是两队的分数。
师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？
生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中
的比表示两个数相除的关系。
活动 3【练习】运用拓展
1.写比。甲数是 3，乙数是 10。
（1）甲数与乙数的比是（ ）。
（2）乙数与甲数的比是（ ）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
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（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ）
5：2.5=（ ）
活动 4【作业】布置作业
1.课本练一练
2.数学文化——人体中有趣的比。
师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。
如：
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
（2）头长与腿长的比大约是 1：4
（3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７
（4）脖子周长与腰围的比大约是 1：2
（5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近 0.618 时，越给人美感，
0.618 是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为
黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。
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