资料简介
精 品
比
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分名称，以及除法和分数各部分的关系；
能写出两个数的比，会求比值。
3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。
教学重难点：
教学重点：理解比的含义，以及比和除法的关系。
教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”
与“两数
教学过程：
一、生活情境引入，认识“比”
（一）情境一：搅拌水泥沙
1. 同学们，见过这样的机器吗？你认识它吗？你知道它是用来干什么的吗？
预设：
生：见过，这个机器是用来搅拌水泥的
师介绍：水泥沙是用水泥和沙子按一定的量配制而成的。你知道水泥和沙如何
配制，才能使楼房建得更加坚固吗？这节课我们就要从这个问题来开始今天的
学习。
2. 请看屏幕。（出示情境图）
（1）从两个工人的对话中，你了解到那些信息？
预设：
生 1：水泥沙是 1 千克水泥对 3 千克沙子搅拌而成的。
生 2：1 千克水泥对 3 千克沙子，还可以说 3 千克沙子对 1 千克水泥。
板书： 1 千克水泥对 3 千克沙子
3 千克沙子对 1 千克水泥
预设：
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师 ：那如果是 2 千克水泥，需要加几千克的沙子呢？
生 3：2 千克的水泥需要加 6 千克沙子
师：如果是 3 千克水泥，需要……（生齐答：9 千克沙子。）
师：我们可以发现，无论怎样配制，沙子总是水泥的……（生：3 倍）
（3） 介绍水泥和沙子关系的式子及比的读写法并引出课题。
①师介绍：用式子表示它们之间的关系就是 1÷3＝ 或 3÷1＝3。
两个数相除也叫做两个数的“比”，“比”可以用“：”表示
②在实际生产中常用比来表示这种关系，比就是我们这节课要学习的内容。
1÷3 也可以写作 1：3，读作 1 比 3
那 3÷1 可以写作…，读作…
（4）理解比的含义，了解比的有序性。
同样是“1 千克水泥对 3 千克沙子”为什么会写出“1：3 和 3：1”两个比，谁
还能说说 1：3 表示什么意思？3：1 又表示什么呢？
预设：1：3 表示 1 千克水泥对 3 千克沙子，而 3：1 则表示 3 千克沙子对
1 千克水泥，
它们的位置不能颠倒。
师介绍：它们的位置不能颠倒。这其实是说明比中的两个数值是有顺序的，
不能随意互换位置。
比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问题中，还用在生活中的
很多地方。比如下面的调制涂料的问题。
（二）情境二：调制涂料
1. 课件出示相关信息（教师口述）。
环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，
他们用 6 千克白色涂料和 3 千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
2. 教师口述下面问题：
①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？
②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？
③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料的质量关系还可以用什么形
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式来表示？
要求 ：① 独立思考并试着回答
3. 全班交流
预设：
问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的 2 倍。
蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
问题二：
白色涂料的质量是蓝色涂料质量的 2 倍。可以列式为：6÷3=2
蓝色涂料的质量是白色涂料质量的 。 可以列式为：3÷6=
问题三：
还可以用比表示两种涂料的质量关系
白色涂料和蓝色涂料质量的比是 6：3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是 3：6。
4. 归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义
（1）整合“比”与“除法”的关系
师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以用什么符
号连接？
生：可以用等号连接 。因为 6÷3 和 6：3 都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关
系
3：6 和 3÷6 都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系
师补充完成板书： 6÷3= 6 ：3 = 2
3÷6= 3 ：6 =
（2）揭示“比值”的含义
回忆：两个数相除时，结果叫做商，比也表示两个数相除，那比的结果应该叫
做什么呢？
介绍： 两个数相除的结果，还叫做比值。
（3）介绍比的各部分名称
比的结果叫做比值，那你们知道比号前面的数叫做什么吗？
说明：比就是由前项、比号、后项三部分组成的。
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（4）举例并求比值。
同学们已经认识了比，也知道了比值，那你能照着老师写出的比的样子也举出
几个比的例子并说出比值吗？
（5）归纳比值的求法
师：同学们举了很多的例子，并很快求出了比值，那谁能说说如何求比值。
生：用比的前项除以比的后项可以求得比值。
刚才我们认识了比，还知道了比值以及它们之间的关系和区别，想不想继续研
究？请接着看大屏幕。
6. 探究比、分数和除法之间的关系。
结合黑板上的算式，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间又有怎样的联
系呢？
①边说边出示表格
②先独立思考，完成表格，再同桌交流。
③全班交流（提醒学生语言的准确表述，用上“相当于”一词）
④追问：我们知道，在除法算式中，除数不能是…，在一个分数中，分母也不
能为…，那在比中，你能联想到什么呢？请结合刚才所填表格回答。
三、巩固练习
1、基础练习（课本练一练）
① 练习本上试做并汇报
② 指名板演，其他试做
③ 口答
强调比的有序性
2、综合练习
下面的说法正确吗？为什么？
①丽丽身高 1 米，亮亮身高 120 厘米，丽丽与亮亮身高的比是 1:120。
（ ）
② 六（1）班同学植树，成活 48 棵，为成活 2 棵。未成活棵树与总棵树的比
是
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2:48
（ ）
③ 既可以读作“五分之二”，又可以读作“二比五”。（ ）
（板书比的两种书写形式：2:5＝ ，并说明表示比时，既可以写成比的形式，
也可以写成分数的形式，但读法上都读作 2 比 5）
四、全课小结
1. 这节课到这里就要结束了，这节课你有什么收获？
2. 比是数学中一个很重要的概念，今天我们只是初步认识了它，今后我们还会
继续学习到有关比的知识。希望大家今后能学到更多有关比的知识，有信心吗
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