资料简介
2019-2020 年六年级数学上册 比例教案 冀教版
教学目标:
1. 结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2. 认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个
比是否成比例
3. 体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖国的情
感。
教学重点: 认识比例,知道比例的内项和外项。
教学难点: 会判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新知
师:上节课我们学习了比的基本性质,说一说说比的基本性质是什么?
生:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。
师:这节课我们继续学习比例,板书课题:比例
二、了解国旗
(一)师:你们在哪儿见过国旗,见过多大的国旗?(生自由发言)
(二)介绍“兔博士网站”的内容。
1.说一说知道了哪些关于国旗的知识,面对国旗有什么感受?(同桌互相交流、讨
论)
2.师:我们学校挂的国旗是哪种规格的?
3.师:把我们学校国旗长和宽的数据写出来。
三、比
(一)课件出示例题
1.师:利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。(让学生独立完成)
2.交流
师:你是怎么想的,怎么做的?(学生自由发言)
师总结:利用比的基本性质化简比。
(二)师:你能说出国旗的宽和长的比吗?能不能不计算直接说出结果? 讨论。(学
生自由讨论)
师:说一说你是怎么想的?
四、比例
(一)师:在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗,现在你们任选两种规格的国
旗,分别求出长和宽或宽和长的比值。(让学生自主选择并计算)
1.交流
师:观察这些比,你发现了什么?
生:国旗的规格不一样,但长和宽的比值都相等。
师总结:国旗的规格不一样,但长和宽或宽和长的比值都相等。
师:那就可以写成:240:160=144:96
2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。
师:像这种表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两
端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3.举个例子,让学生说出内项和外项。
师:在 2:3=4:6 这个比例中,哪两项是内项,哪两项是外项。
五、试一试
师:用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少?
1.交流
师:你从它们的积中发现了什么?
生:两个外项和两个内项的积相等。
2.师:把你们自己写出来的比例照样子计算,看能得出什么结论?
生:它们的乘积也相等。3.师生共同得出比例的基本性质。
师:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又该怎么说呢?(生自由交流)
师总结:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的
积相等。
师:我们学习的比例的基本性质, 是判断两个比是否成比例的依据。
六、练一练
(一)让学生自己判断。
1.交流
师:说一说你判断的理由。
师总结:判断两个比是否成比例,可以根据比例的概念,化简两个比,看它们是否
相等,也可以根据比例的基本性质,看两个内项的积是否等于两外项的积。
(二)让学生自己完成,然后交流,老师巡视。
附送:
2019-2020 年六年级数学上册 比例的应用教案 人教新课标版
教学内容:
第 23 至 24 页例 1、例 2 以及相应的“做一做”,练习五第 1 至 4 题。
教学目的:
1.知识目标:让学生掌握用比例解应用题的方法。
2.能力目标:让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值。
3.情感目标:培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点:
利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。
教学过程:
一、复习。
1.判断下面各题中的两个量成什么比例关系?
(1)速度一定,路程和时间(正)
(2)三角形的面积一定,底和高(反)
(3)一个为 0 的自然数与它的倒数(反)
(4)Y=3X Y 与 X(正)
(5)每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)
二、引入。
一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:
路程(千米) 70 140 350 ……
时间(小时) 1 2 5 ……
1.观察提问:
(1)表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?
为什么? 师从表中圈出 140 350
25
师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?
(2)学生试编。
如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定?
(3)生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例 1。
师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗?学生试做;汇报:(师板书)
生: 归一 140÷2×5
倍比 140÷(5÷2)
分数 140÷2/5 或 140×5/2
方程 140÷2=X÷5
师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识,
能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?
今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)
三、新知。
1.学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。
2.讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。
解:设两地之间的距离有 X 千米。
140 / 2 = X / 5
师:请讲讲你们的解题思路。
学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。所
以,路程和时间成正比 ,根据比例的意义列出等式。
师:140 / 2 表示什么? X / 5 表示什么?
3.学生总结一下解比例应用题的步骤:
(1)读题,找出条件和问题。
(2)找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。
(3)设未知数。
(4)根据比例意义列出等式并解答。
齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?
4.出示刚才学生编的另一题:
一辆汽车从甲地开往乙地 2 小时行驶 140 千米,已知公路长 350 千米,需要行驶多少小时。用
比例解答该怎样解答。
师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?
生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。
四、巩固练习:
1.补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。
一台织布机织布,4 小时织布 80 千米,照这样式计算( )一共可以织多少千米?
学生 1:补充“3 小时”后,全体学生试做。
学生 2:补充“再织 3 小时”学生试做。
请不同做法的学生板书,并说说解题思路。
生 1:间接设
生 2:直接设
解设 3 小时织布 X 米 解设 一共可织布 X 米
80/4= X/4+3 80/4=X/3
X=60 X=140
60+80=140
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