资料简介
温故而知新
1、平面图形的面积公式
2、平面图形面积公式的
推导过程
3、平面图形面积公式间
的联系
4、平面图形面积公式在
生活中的应用
温故 知新
新的知识
对原有知识产
生新的认识
物体的表面或围成的平面图
形的大小，叫做它们的面积。
5 厘米
3
厘
米
1平方厘米
= ×小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽= ×
1平方厘米
3厘米
3
厘
米
每排个数 排数
边长 边长=
= ×
×
记
忆
宝
库高
平行四边形
记
忆
宝
库
三角形
高
底
高
记
忆
宝
库
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四
边形得出：梯形面积=（上底+下底） ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
圆的面积=πr 2
我国古代数学家刘徽利
用出入相补原理来计算平面
图形的面积。出入相补原理
就是把一个图形经过分割、
移补，而面积保持不变，来
计算出它的面积。
要求：
想一想各图形面积公式的推
导过程，找出各图形之间的联
系，用网络图的形式表示出来。
S=ab S=ah
推导
转化
转化
推导
S=(a+b) h ÷ 2
S=ah÷ 2
转化
S=πr2
S=a2
推
导
转
化
推导
这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一
个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形—
——四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。
在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而
只有梯形面积的公式。
当b=0时
当b=a时
b
a
h
a
h
h
aS=(a+b) h ÷ 2
a
b
a
h
h当b=a时
a
a
a
a当b=a时
当h=a时
S=(a+b) h ÷ 2
a
圆的面积公式如何推导？
要求：
把圆均分成16等份，转化
成梯形，并利用梯形的面积公
式推导出圆的面积公式。
圆如何转化成梯形，推导出面积公式？
1、有一块草地形状如下图，你能用什么方法计算出
草地的面积，（画出辅助线，不列式计算，同桌说
一说你的方法）
？ 2、墙上一块装饰板的形状如
下图。
2
0
厘
米
2
0
厘
米
请你计算出这个图形中绿色部分的
面积。
0
1
2
3
4
椭圆的面积=圆的面积× 圆的高度
椭圆高度
这节课你有什么收获？
说一说：
温故而知新
1、平面图形的面积公式
2、平面图形面积公式的
推导过程
3、平面图形面积公式间
的联系
4、平面图形面积公式在
生活中的应用
温故 知新
新的知识
对原有知识产
生新的认识
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