资料简介
笔算除法
商的变化规律
新牌坊小组学 左琼
人教版四年级上学期数学
八戒，两天我给
你20块饼，怎么
样？
太
少
了
那就20天
给你200块
饼吧！
太好了！
太好了！这
回每天我可
以多吃些了！
哈哈！猴哥，笑什
么？
问题设疑：
同学们，在这个故事中，你知
道猴哥为什么笑吗？在除法中，商
到底有怎样的变化规律呢？通过这
节课的学习，你就会明白的。
200÷
40
20
2
＝
100
10
5
被
除
数
不
变
除
数
扩
大
商
缩
小
×10 ÷10
×2 ÷2
200÷
2
20
40
＝
5
10
100
÷2
÷10 ×10
×2
被
除
数
不
变
除
数
缩
小
商
扩
大
商的变化规律（一）：在除法中，被
除数不变，除数乘（或除以）一个非0
的数，商反而除以（或乘）相同的数
320
160
16
÷8 ＝
2
20
40
×2
×10×10
×2
除
数
不
变
被
除
数
扩
大
商
扩
大
16
160
320
÷8 ＝
40
20
2
除
数
不
变
商
缩
小
被
除
数
缩
小
÷2
÷10
÷2
÷10
商的变化规律（二）：在除法中，除数
不变，被除数乘（或除以）一个非0的
数，商也乘（或除以）相同的数
被除数 14 140 280 560 5600
除数 2 20 40 80 800
商
①第2栏与第1栏比，被除数有什么变化？除数有
什么变化？商呢？
先算出商，再观察，你发现了什么？
（被除数和除数都乘了10，商不变。）
（被除数和除数都除以10，商不变。）
7 7 7 7 7
②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？
商呢？
商的变化规律（三）：在
除法中，被除数和除数同
时乘（或除以）同一个非
0的数，商不变。
刚才的故事中,猴
哥是运用什么规律
教育贪婪的八戒的？
同学们，你们明白
吗？
27 ÷ 3 ＝
270 ÷ 30 ＝
2700 ÷ 300＝
56 ÷ 7 ＝
560 ÷ 70 ＝
5600 ÷ 700＝
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
9
8
9
9
8
8
40
40
40
（一）
（二）
（三）
先找出每组算式中被
除数与除数的变化特
点，再说出计算结果。
数学诊所
8 4 0
30
1 4
6
60
2 4
2 4
0
4 8 3 0 0
2 1 0
4 6
230
2 3
2 3
0
下面的计算对吗?
你知道应用了什么规律吗？
√ √
规律：被除数和除数同时乘（或除
以）同一个非0的数，商不变
比一比，填一填
2
20
40
10
100
5
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10，
除数不变，商也乘
10。
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。
120÷15=8，如果
被除数除以4，除
数不变，那么商
就是2。
a除以b的商是60，如
果b乘5，商就是300。
√ ×
√
×
请你来做小判官
l1. 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0
的数，商反而除以（或乘）相同的数。
l（√）
l2. 除数不变，被除数乘（或除以）一个数，
商也乘（或除以）相同的数。
l（×）
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（除数也要乘2）
（被除数也要除以10）
（商会乘2）
你知道猴王为什么笑吗？
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
3.被除数和除数同时乘（或除以）同一个
非0 的数，商不变。
1.被除数不变，除数乘（或除以）一个非0
的数，商反而除以（或乘）相同的数。
2.除数不变，被除数乘（或除以）一个非0
的数，商也乘（或除以）相同的数。
谢谢你们学习！
再 见
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