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京改版七年级数学下册练习：7.7.3几种简单几何图形及其推理3

2021-07-05
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7.7.3 平行线的性质 1.如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD 相等的角有 ( ) A.1 个 B.2 个 C．3 个 D．4 个 2.如图所示，CD∥OB，EF∥OA.推理填空：因为 CD∥OB(已知)，所以∠1=∠2( )．因为 EF∥OA(已知)，[来源:学优高考网] 所以∠O=∠2( )．所以∠O=∠1（等量代换）．因为∠1+∠3=180°( )，所以∠O+∠3=180°( )．因为∠1=∠4( )，所以∠O=∠4( )．因为∠5=∠3( )，所以∠O+∠5=180°( )． 3．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离． 4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵DE∥AB，( ) ∴∠2＝______．(__________，__________)[来源:gkstk.Com] (2)∵DE∥AB，( ) ∴∠3＝______．(__________，__________)[来源:学优高考网 gkstk] (3)∵DE∥AB( )， ∴∠1＋______＝180°．(______，______) 5．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( ) ∴______∥______．(__________，__________) ∴∠3＝∠4．(______，______) 6．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明思路分析：欲证 BE∥CF，只要证______＝______．[来源:gkstk.Com] 证明：∵AB∥CD，( ) ∴∠ABC＝______．(____________，____________) ∵∠1＝∠2，( ) ∴∠ABC－∠1＝______－______，( ) 即______＝______． ∴BE∥CF．(__________，__________) 7．已知：如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D 的度数．分析：可利用∠DCE 作为中间量过渡．解法 1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( ) ∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______) 又∵AD∥BC，( ) ∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________) 想一想：如果以∠A 作为中间量，如何求解?[来源:学优高考网] 解法 2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( ) ∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________) 即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC∥AB，( ) ∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________) 即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°． 8．已知：如图，AB∥CD，AP 平分∠BAC，CP 平分∠ACD，求∠APC 的度数．解：过 P 点作 PM∥AB 交 AC 于点 M． ∵AB∥CD，( ) ∴∠BAC＋∠______＝180°．( ) ∵PM∥AB， ∴∠1＝∠_______，( )[来源:学优高考网] 且 PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC，CP 平分∠ACD，( )  2 11 ______，  2 14 ______．( ) 902 1 2 141  ACDBAC ．( ) ∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______． 9.如图所示，AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有几个？ 10．如图，某县电信公司在由东向西埋设通信电缆，他们从点 A 埋到点 B 时突然发现前方是一个具有研究价值的古墓葬群，不得不改变方向绕开古墓葬群，结果改为南偏西 44°方向埋设到点 C 处，再沿古墓葬群边缘埋设到点 D 处，测得∠BCD=65°，现要恢复原来的正西方向 DE，则∠CDE 应等于多少度？ [来源:gkstk.Com] 11．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E 的度数．[来源:gkstk.Com] 12．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD 的度数．参考答案 1.D 解析：与∠FCD 相等的角有∠1、∠F、∠ABG、∠BAF，共 4 个. 2.两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等平角的定义等量代换对顶角相等等量代换对顶角相等等量代换 3．垂直于，线段的长度． 4．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等． (2)已知，∠B，两直线平行，同位角相等． (3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补． 5～8 略 9.解：图中与∠CAB 互余的角有 3 个：∠ABC、∠3、∠2． 10.解：如图, 作两条与南北方向平行的直线，∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1= 44°，∠2+∠3=65°，∴∠2=44°，∠3=21°， ∴∠4=21°.∵∠CDE=90°+∠4，∴∠CDE=111°. 11．30°． 12．95°．[来源:学优高考网 gkstk][来源:学优高考网 gkstk] 查看更多

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