资料简介
北京市丰台区 -八年级数学下学期期末考试试题
1. 本试卷共 6 页，共五道大题， 26 道小题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。
考 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
生 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔
知 作答。
5. 考试结束请将答题卡交回。
一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．
1. 在平面直角坐标系中，点 （ 2，－ 3）关于
y
轴对称的点的坐标是
P
A. （－ 2，－ 3） B．（－ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（ 2，－ 3）
2. 中国古代建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是
中心对称图形但不是轴对称图形的是
A． B ． C ． D ．
3. 一个多边形的内角和是 900°，这个多边形是
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 x 与方差 S2 ：
甲 乙 丙 丁
平均数 x （ cm） 561 560 561 560
2 2
3.5 3.5 15.5 16.5方差 S （ cm）
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 如图， 在一次实践活动课上， 小明为了测量池塘 B、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定
一点 A，然后测量出 AB、 AC 的中点 D、 E，且 DE=10m，于是可以计算出池塘 B、 C 两点间的
距离是
A. 5 m B. 10 m B
DC. 15 m D. 20 m
6. 将直线 y 7x 4向下平移 A
3 个单位长度后得到的直线的表达式是
E
C
A. y 7 x 7 B. y 7x 1
C. y 7 x 17 D. y 7x 25
7. 用配方法解方程 x2 4x 5 时，原方程应变形为
A. x
2
1 B. x
2
12 2
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C. x 2 2 9 D. x 2 2 9
8. 正比例函数 y mx 的 象 点 A(m,4) ，且 y 随 x 增大而减小， m 的 是
A. － 2 或 2 B. 2
C.－ 2 D. － 4
9. 如 ，在 ABCD 中， AB=4， AD=7，∠ ABC 的平分 A E D
BE 交 AD 于点 E， DE 的 是
A. 4 B. 3
C. 3.5 D. 2 B C
10. 甲乙两城市相距 600 千米，一 和一 客 均
从甲城市出 匀速行 至乙城市． 已知 出 1 小 后客 再出 ， 先到 点的 原地
休息．在汽 行 程中， 两 之 的距离 s（千米），客 出 的 t （小 ），
它 之 的关系如 所示， 下列 ．．的是
A. 的速度是 60 千米 / 小
B. 离开出 地后，两 第一次相遇 ，距离出 地 150 千米
C. 从出 地到 点共用 7 小
s（千米）
D. 客 到达 点 ，两 相距 180 千米
60
二、填空 （共 18 分，每小 3 分）
O11. 函 数 y 2x
6 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 6 t （小 ）
x 1
是 ．
12. 一 数据－ 1， 0， 1， 2，3 的方差是 ．
13. 关于 x 的一元二次方程 x 2 3x m 2 0 有一个根 1， m 的 等于 __________ ．
14. 已知菱形的两条 角 分 是 6 和 8， 个菱形的面 是 ．
15. 在学 了平行四 形的相关内容后，老 提出 一个 ：“四 形 ABCD 是平行四
形， 添加一个条件，使得 是矩形．” 思考，小明 ：“添加 = . ”小
ABCD AC BD
：“添加 AC⊥ BD. ”你同意 的 点，理由是 ．
16. 将一 与 之比
2
的矩形 片 行如下操作： 折并沿折痕剪开， 每一
ABCD
次所得到的两个矩形 片 与 之比都是 2 （每一次的折痕如下 中的虚 所示） ．已知
AB=1， 第 3 次操作后所得到的其中一个矩形 片的周 是 ；第 2016 次操作后所得到
的其中一个矩形 片的周 是 ．
A D
⋯
B C 第 1 次 第 2 次 第 3 次
三、解答 （共 25 分，每小 5 分）
第 2 页 共 10 页
17. 解方程： x2 6x 6 0 ．
18. 如图，直线 l 1：y 2x 与直线 l 2： y kx b 在同一平面直角坐标系内交于点 P.
（1）直接写出不等式 2x kx b 的解集 ；
（2）设直线
l2
与
x
轴交于点 ，△ 的面积为 12，求
l 2
的表达式．
A OAP
y
l1
O
19. 已知关于 x 的一元二次方程 3x2 6x 1 k 0 有实数根， k 为负整数．
（1）求 k 的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
l2
3
A x
P
第 3 页 共 10 页
20. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．已知 AB＝ 3，
求 BC 的长．
D C D F C
O
A B A E B
21. 现代互联网技术的广泛应用， 催生了快递行业的高速发展 . 据调查， 某家快递公司每月
的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 30 万件和
36.3 万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 .
四、解答题（共 15 分，每小题 5 分）
22. 为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校 1000 名学生进行一次汉
字听写大赛初赛， 从中抽取部分学生的成绩进行统计分析， 根据测试成绩绘制出了频数分布
表和频数分布直方图：
分组 / 分 频数 频率
50≤ x＜ 60 6 0.12
60≤ x＜ 70 a 0.28
70≤ x＜ 80 16 0.32
80≤ x＜ 90 10 0.20
90≤ x≤100 c b
合计 50 1.00
频数
16
12
8
4
（1）表中的 a = ，b = ， c = ；
50 60 70 80 90 100 成绩 /分O
（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；
（3）如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入
决赛的学生大约有多少人．
23．如图，在△中， = ， 平分∠ ．四边形 是平行四边
CABC AB BC BD ABC ABED
形， DE 交 BC 于点 F，连接 CE．
第 4 页 共 10 页 D F E
A B
求证：四边形 BECD 是矩形．
24. 某学校需要置换一批推拉式黑板， 经了解， 现有甲、乙两厂家报价均为 200 元/ 米 2，且
提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，
如果黑板总面积不超过 20 米 2，每平方米都按九折计费， 超过 20 米 2，那么超出部分每平方
米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为 x 米 2．
（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用 y（元）与 x（米 2）之间的函数关系式；
（2）请你结合函数图象的知识 帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．
．．．．．．．．．
y（元）
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
O 20406080
x（米 2）
五、解答题（共 12 分，每小题 6 分）
25. 如图，点 O 为正方形 ABCD 的对角线交点，将线段 OE 绕点 O 逆时针方向旋转 90 ，点 E
的对应点为点 F，连接 EF， AE，BF．
（1）请依题意补全图形；
（2）根据补全的图形，猜想并证明直线 AE 与 BF 的位置关系．
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E
A D
O
B C
26．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(2 ， 3) 、 B(6 ， 3) ，连接 AB．如果对于平面内一
点 P，线段 AB 上都存在点 Q，使得 PQ≤1，那么称点 P 是线段 AB 的“附近
点”．（1）请判断点 D（ 4.5 ， 2.5 ）是否是线段 AB 的“附近点”；
6
（2）如果点 H ( m， n) 在一次函数 y x 2 的图象上，且是线段 AB 的“附近点”，求 m
5
的取值范围；
（3）如果一次函数
y x b
的图象上至少 存在一个“附近点”，请直接写出 b 的取值范
．．
围．
y
6
5
4
BA
3
2
1
-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
丰台区 2015— 2016 学年度第二学期期末练习
数学参考答案
一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
第 6 页 共 10 页
答案 A B C A D B D C B C
二、填空 （本 共 18 分，每小 3 分）
11. x 1 12. 2 13. － 2 14. 24 15. 小明， 角 相等的平行四 形是矩
形
16. 2 2 ， 1
2
2 21007
三、解答 （本 共 25 分，每 5 分）
17. 解：∵ a=1, b= -6, c=6, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
∴△ = 2-4
ac
=12，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
b
x 6 2 3 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
2
∴ x1 3 3 ， x2 3 3 . ⋯⋯ 5 分
18. 解：（ 1） x
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