返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

三角形的内切圆 学习目标: 1、掌握三角形内切圆的有关概念; 2、会利用三角形的内心的性质解决问题; 3、能利用切线长定理解决一些问题,尤其是圆外切三角形的问题。 学习重点 三角形的内切圆的知识 学习难点 利用三角形的内切圆的知识解决问题 教具学具 多媒体、课件、圆规、直尺 教学方法 探究法、发现法、练习法 教 学 过 程 教师活动 学生活动 [复习引入] 1、圆的切线长定理的内容是什么? 2、切线长定理的推理格式是什么? 3、已知,如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直 线OP交圆O于D、E,交AB于C。 (1)写出图形中所有的垂直关系。 (2)写出图形中所有的全等三角形。 [探索新知] 试一试: 1、能不能画出和三角形三边都相切的圆? 2、木工师傅要在一块三角形的木板上结下一个面积最大的圆形,这 个圆有什么特点? {教师拥几何画板展示} 可以看出,能够画出和三角形三边都相切的圆,这个圆的面积最大。 因为所求做的圆于三角形的三边都相切,所以这个圆倒三角形三边 的距离相等。因此圆心在三角形的内角平分线的的交点。它到三角 形一边的距离就是元的半径。 思考并口答 先独立思考 然后小组讨论 : 作圆的关键是什 么?怎样确定圆 心?怎样确定半 径? 教 学 过 程 当圆和三角形的三边都相切时,我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆 的圆心叫做三角形的内心。这个三角形成为这个圆的外切三角形。 例1:在三角形 ABC 中,E 是内心,∠BAC的平分线和三角形 ABC 的外接 圆交于点 D,求证:DE=DB 例 2:如图,⊙O 内切于三角形 ABC,D、E、F 是切点,AB=5,BC=4,CA=3,求 AD、BE、CF 的长。 [课堂练习]见课件 [课堂小结] 1、本节课从实际问题入手,探索得出三角形内切圆的作法 . 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出 三角形的内切圆、圆的外切三角形概念,并介绍了多边形的 内切圆、圆的外切多边形的概念。 3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与 “外心”的区别, 4、利用三角形内心的性质解题时,要注意整体思想的运 用,在解决实际问题时,要注意把实际问题转化为数学问题。 思考:交点也在 ∠BAC的平分 线 上 吗 ? 为 什 么? 结合图形理解记 忆 与老师一起完 成解题过程,注 意书写的规范性 作法: 1、作∠ABC和∠ACB的平 分线BM和CN,两线相交于点 O。 2、过点O作OD⊥BC,垂足 为D。 3、以O为圆心,DO长为半径 作圆。 ⊙O就是所求做的圆。 由作法可知,和三角形 三边都相切的圆可以 作出一个,并且只可作 出一个 E 布置作业 见《轻巧夺冠》 板书设计: 24.2 三角形的内切圆 当圆和三角形的三边都相切时,我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心。 这个三角形成为这个圆的外切三角形。 例 1: 例 2: 课后自评与反思: 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭