资料简介
2021 年度人教版七年级数学下册第 6 章实数期中综合复习能力提升训练（附答案）
1．9 的平方根是（ ）
A．3 B． C．±3 D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．﹣2 是﹣8 的立方根 B．1 的平方根是 1
C．（﹣1）2 的平方根是﹣1 D．16 的平方根是 4
3．3 的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
4．16 的算术平方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C． D．
5．若 a、b 为实数，且满足 ，则 b﹣a 的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
6．若 + ＝0，则 x2022+y2021 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
7． + ＝0，则 x 的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项
8．给出下列 4 个说法：
①
只有正数才有平方根；
②
2 是 4 的平方根；
③
平方根等于它本身的数只有 0；
④
27 的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．
①②
B．
①②③
C．
②③
D．
②③④9．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若 ≈1.30， ≈4.11，则 ≈（ ）
A．13.0 B．130 C．41.1 D．411
10．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
11．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A． B． C．0.101001 D．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数 D．3.1415926 是有理数
13．在 ，0， ， ， ，﹣1.414 中，有理数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
14．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2 与 B．﹣2 与 C．2 与（﹣ ）2 D．|﹣ |与
15．如果一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，则这个数为 ．
16．化简 的结果是 ．
17．已知 x，y 为实数，且满足 ＝0，那么 x2021﹣y2021＝ ．
18．4 的算术平方根是 ；﹣27 的立方根是 ．
19．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 ．（用
科学计算器计算或笔算）．
20．实数 ， ，﹣7， 中，无理数有 ．
21．在 ， ，
π
，﹣1.6， 这五个数中，有理数有 个．
22．﹣ 的相反数是 ．
23．如图，在数轴上表示实数 的点可能是 ．
24．比较大小：3 4 ．
25．已知 2（x﹣2）2＝8，求 x 的值．
26．计算：（﹣5）3÷（﹣ ）﹣
27．计算：（1） ； （2） ．
28．计算下列各式的值：
①
2 ﹣3
②
﹣（ ﹣1）
③
| +3|+|3﹣ |
④
+
π
﹣0.521（结果保留小数点后两位）
29．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣ ，﹣|﹣3|，0， ，﹣0.3，1.7， ，
π
，1.1010010001…
整数{ …}；
分数{ …}；
无理数{ …}．
30．已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4，c 是 的整数部分．
（1）求 a，b，c 的值；
（2）求 3a﹣b+c 的平方根．
参考答案
1．解：9 的平方根是±3．
故选：C．
2．解：A、﹣2 是﹣8 的立方根，正确；
B、1 的平方根为±1，错误；
C、（﹣1）2 的平方根是±1，错误；
D、16 的平方根为±4，错误，
故选：A．
3．解：3 的算术平方根是 ，
故选：B．
4．解：由 42＝16，得
＝4，故 B 符合题意，
故选：B．
5．解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则 b﹣a＝1，
故选：A．
6．解：∵ + ＝0，
∴ ，
解得 ，
代入所求代数式得，
12022+（﹣1）2021＝1﹣1＝0．
故选：A．
7．解： + ＝0，
即 ＝﹣ ，
故有 2x﹣1＝﹣5x﹣ 8
解之得 x＝﹣1，
故选：B．
8．解：
①
只有正数才有平方根，错误，0 的平方根是 0；
②
2 是 4 的平方根，正确；
③
平方根等于它本身的数只有 0，正确；
④
27 的立方根是 3，故原说法错误．
所以正确的有
②③
．
故选：C．
9．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的
小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100＝1690，
∴ ＝ ×10＝41.1．
故选：C．
10．解：A、如 ＝2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如 1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
11．解：A、 ＝2 是整数，是有理数，选项错误；
B、 ＝﹣2 是整数，是有理数，选项错误；
C、0.101001 是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；
D、 是无理数，选项正确．
故选：D．
12．解：A、无理数是无限不循环小数，故选项错误；
B、有理数包括分数，故选项错误；
C、无限循环小数也是有理数，故选项错误；
D、有限小数是有理数，故选项正确．
故选：D．
13．解：在 ，0， ， ， ＝2，﹣1.414 中，有理数有： ，0， ，﹣1.414 共
4 个．
故选：D．
14．解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；
B、是同一个数，故 B 错误；
C、是同一个数，故 C 错误；
D、是同一个数，故 D 错误；
故选：A．
15．解：∵一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，
∴a+3 和 2a﹣15 互为相反数，
即（a+3）+（2a﹣15）＝0；
解得 a＝4，
则 a+3＝﹣（2a﹣15）＝7；
则这个数为 72＝49；
故答案为 49．
16．解： ＝ ＝2．
故应填 2．
17．解：∵ ＝0，
∴ + ＝0，
∴x+1＝0，y﹣1＝0，
解得 x＝﹣1，y＝1，
∴x2021﹣y2021＝（﹣1）2021﹣12021，＝﹣1﹣1，＝﹣2．
故答案为：﹣2．
18．解：∵（±2）2＝4，
∴4 的算术平方根，2；
∵（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣27 的立方根是﹣3．故答案为：2，﹣3．
19．解：由题图可得代数式为 ．
当 x＝16 时，原式＝ ÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．故答案为：3
20．解： 是分数，属于有理数；﹣7， 是整数，属于有理数；
无理数有： ．故答案为：
21．解：在 ， ，
π
，﹣1.6， 这五个数中，有理数有： ，﹣1.6， 共 3 个．
故答案为：3．
22．解：﹣ 的相反数是： ．
故答案为： ．
23．解：∵ ≈3.87，
∴3＜ ＜4，
∴ 对应的点是 M．
故答案为 M．
24．解：（1） ＝45，（4 ）2＝48，
∵45＜48，
∴3 ＜4 ．
故答案为：＜．
25．解：2（x﹣2）2＝8，
（x﹣2）2＝4，
，
x﹣2＝±2，
x﹣2＝2 或 x﹣2＝﹣2，
解得 x＝4 或 x＝0．
26．解：（﹣5）3÷（﹣ ）﹣ ＝﹣125×（﹣ ）﹣7＝168
27．解：（1）原式＝ ＝ ；
（2）原式＝2 + ﹣ ＝3 ﹣ ．
28．解：
①
2 ﹣3 ＝﹣ ；
②
﹣（ ﹣1）＝ ﹣ +1＝1；
③
| +3|+|3﹣ |＝ +3+ ﹣3＝2 ；
④
+
π
﹣0.521（结果保留小数点后两位）＝1.732+3.142﹣0.521＝5.395≈5.40．
29．解：整数{﹣1，﹣|﹣3|，0}；
分数{﹣ ， ，﹣0.3，1.7}；
无理数{ ，
π
，1.1010010001…}．
30．解：（1）∵5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2；
∵ ，c 是 的整数部分，∴c＝3；
（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16 的平方根是±4
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