资料简介
黑龙江哈尔滨市对青山镇一中 2017-2018 学年高二数学下学期期末
考试试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共 150 分，考试用时 120 分钟。
第 I 卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．设集合 20,1,2 , { | 3 2 0}M N x x x ，则 M N ( )
A. 1 B. 2 C. 0,1 D. 1,2
2．已知集合 2{ | 2 0}A x x x ， { | log 1 }B x y x ，则 A B （ ）
A. 0, B. 1,2 C. 2, D. ,0
3．“若 ，则 ，都有 成立”的逆否命题是（ ）
A. 有 成立，则 B. 有 成立，则
C. 有 成立，则 D. 有 成立，则
4．设 0x ， y R ，则“ x y ”是“ x y ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5．设命题 2: , 1 0p x R x ，则 p 为（ ）
A. 2
0 0, 1 0x R x B. 2
0 0, 1 0x R x
C. 2
0 0, 1 0x R x D. 2
0, 1 0x R x
6．命题“ 2x , 1 0R x x ”的否定是（ ）
A. 2x , 1 0R x x B. 2x , 1 0R x x
C. 2
0 0 0x , 1 0R x x D. 2
0 0 0x , 1 0R x x
7．已知复数
2
1 2
1
iz
i
，则 z （ ）
A. 3 1
4 4 i B. 1 3
4 4 i C. 11 2 i D. 11 2 i
8．已知复数 5
1 2z i
，则 z （ ）
A. 1 B. 5
5
C. 5 D. 5
9．设i 是虚数单位，那么复数 (1 i)i 等于（ ）
A． 1 i B．1 i C． 1 i D．1 i
10．已知复数 z 满足iz 1 i ，则 z （ ）
A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i
11．不等式|x2－2|＜2 的解集是( )．
A．(－1,1) B．(－2,2)
C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2)
12． 3 2 5x 7.不等式 的解集是 （ ）
A. 1x x B. 1 4x x C. 1 4x x x 或 D. 4x x
评卷人 得分
二、填空
13． 2{ | 2 1}A x y x x ， 2{ | 2 1}B y y x x 则 A B =________________
14．“x＞1”是“x2＞x”的 条件．
15．命题“ x R ， 2 0x ”的否定是
16．设i 为虚数单位，则复数
3
2
i
i
__________．
评卷人 得分
三、解答题
17．已知命题 p ：方程 042 mxx 有实根，命题 q ：－1≤ m ≤5．
若 qp 为假命题， qp 为真命题，求实数 m 的取值范围．
18．已知 1 1z i ， 2 2 2z i .
（1）求 1 2z z ；
（2）若
1 2
1 1 1
z z z
，求 z .
19． 设函数 1 2 4f x x x ，求 y f x 的最小值；
20．在极坐标系中，已知点 4, 4A
，直线为 sin 14
.
求点 4, 4A
的直角坐标与直线的普通方程；
21．在直角坐标系中，曲线 1C 的参数方程为 4cos ( )3sin
x
y
为参数 ．以坐标原点为极点，
x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线 2C 的极坐标方程为 sin( ) 5 24
．
（１）分别把曲线 1 2C C与 化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
（２）在曲线 1C 上求一点 Q ，使点Q 到曲线 2C 的距离最小，并求出最小距离．
22．当实数 m 为何值时，复数 z＝
2 6m m
m
＋(m2－2m)i 为（1）实数；（2）虚数；（3）
纯虚数.
高二数学期末参考答案
1．D
2．A
3．D
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．D
12．C
13． 0,
14．充分不必要
15． x R ， 2 0x
16． 1 2 i5 5
17． 541 ，，
18．（1）4; （2） 6 2
5
iz .
19．（Ⅰ）3（Ⅱ）
10 8 4, 0,3 3 3
20．（1）x+y- 2 =0 （2）3
21．
，
22．
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