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七年级数学下册第 8 章同步练习题
8.1 角的表示
1.如图，
若 OC 平分∠AOB，则∠AOC= ∠AOB, ∠AOC=∠
2, 如图，图中小于平角的角有 个？其中可以用一个大写字母表示的角有
个，它们是 。
3、如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于一点 O，则图中以点 O 为顶点的角（小于平
角）共有
A .6 个 B、8 个、C、10 个、D、12 个
4、下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种表示方法表示同一个角的是
5、下列说法：①有两条线段组成的图形叫做角。②角的大小与边的长短无关，只与两
条边张开的幅度有关。③角的两条边是两条射线。④把一个角放到一个可放大 10 倍的
放大镜下观看，角的度数也扩大 10 倍，其中正确的有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
8、2 角的比较
1、如图、OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，则下式正确的是（ ）
A、∠AOC=∠DOE B、∠AOE=∠DOB
C、∠AOD=2∠DOE D、∠BOC=∠DOE
2、如图，OB 平分∠AOC,且∠2：∠3：∠4=2：5：3，则∠1 等于（ ）
A、30° B、36° C、40° D、60°
3、如图，OB、OC 是在∠AOD 内部从 O 点引出的两条射线，下面错误的是（ ）
A、若∠1=∠3，则∠AOC=∠BOD
B、若∠1﹥∠3，则∠AOC﹥∠BOD
C、若∠1﹤∠3，则∠AOC﹤∠BOD D、若∠1=∠2，则∠AOC=∠BOD
4、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射
线叫做 。
5、已知∠a=60°∠AOB=3∠a,OC 是∠AOB 的平分线，则∠a= ∠AOC
8.3 角的度量
1、已知∠a=35°，则∠a 的补角的度数是（ ）
A、55° B、65° C、145° D、165°
2、如果∠A 与∠B 互补，且∠A﹥∠B,则下列表示∠B 的余角的式子：
①90°-∠B；②∠A-90° ③
2
1 （∠A+∠B）④
2
1 （∠A-∠B）中，正确
的有（ ）
A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
3、7 点整时，时钟上时针与分针的夹角是（ ）
A、210° B、30° C、150° D、60°
4、如图 O 是直线 AB 上的一点，∠BOC=26°30′，则∠1= °
5、①10°25′12″= ° ②56.32°= ° ′ ″
6、在时钟上 3：00 时，时针与分针的夹角是
7、钟表上一大格是 ，一个小格是 ；分针 1 分钟走过的角度
是 ，1 秒钟走过的角度是 。时针 1 小时走过的角度是
，1 分钟走过的角度是 。
8、28°34′12″= 105°47′24″=
1800″= 3240″= 。
9、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，∠1 比∠2 的 3 倍少 10°
求，∠1 与∠2 的度数。
8.4 对顶角
一、判断：
1、顶点相对的角是对顶角 （ ）
2、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （ ）
3、两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角 （ ）
4、两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 （ ）
5、判断下图中∠1、∠2 是否对顶角
① （ ） ② （ ）
③ （ ） ④ （ ）
二、填空题
6、一个角的两边分别是另一个角两边的 ，这两个角叫做对顶角。
7、如图：直线 AB、CD、EF 相交，则图中共有 对对顶角。
8、如图：图中共有 对对顶角。
第 7 题 第 8 题 第 10 题
9、对顶角的性质是： 。
10、如图，直线 a、b 相交于点 O, ∠1+∠3=100°,则∠2=
∠3= ∠4=
11、如图，已知 B 点是∠DAE 的 AD 边上任意一点，过点 B 作直线 MN 交 AE 于 C,交 AD
于 B，且∠1=∠2，则图中对顶角有 对。与∠1 相等的角（不包括∠1）有 个；
分别是： 。
第 11 题 第 12 题
12、直线 AB、⊥CD 相较于点 O, ∠AOC=2∠COB，OE 平分∠BOD,则∠DOE= °
三、解答：
13、如图：AB、CD 相交于 O,且∠1=∠2，问∠3=∠4 吗？为什么？
14、已知 AB⊥CD 于 O 点，直线 EF 过 O 点，∠COE=15°,求∠BOF 的度数。
15、如图：AB、CD 相交于 O 点，OE⊥CD,OF⊥AB;图中有哪些相等的角？请说明理由。
16、如图：直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，已知∠AOE=20°、∠DOE=52°，OG 平
分∠COF,求∠EOG 的度数。
8.5 垂直
一、填空：
1、在阳光下，操场上的旗杆与影子的位置关系是 。
2、如图，点 A 到直线 CD 的距离是线段 的长。
3、如图：AB⊥CD 于点 B，CD⊥BD 于 D，则∠ABD= , ∠CDB= .
观察图形，请猜想 AB 与 CD 的位置关系是 。
4、过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成 5：1 两部分，则
这个钝角的大小是 。
5、如图，∠AOB=120°，OD⊥OA,OC⊥OB,则∠COD= .
6、如图，直线 AB⊥CD,垂足为 O，∠1=27°，则∠2= 。
二、选择：
7、下列说法错误的个数是（ ）
①一条直线的垂线只有一条。② 一条直线的垂线只有无数条；
③过一点画一条直线的垂线只能画一条。
A、0 B、1 C、2 D、3
8、如果两条直线相交成（ ），那么这两条直线互相垂直。
A 、锐角 B、直角 C、钝角 D、任意一个角
9、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（ ）
A、这条线段上 B、这条线段的端点上
C、这条线段的延长上 D、以上都有可能
三、解答：
10、（1）如图已知直线 a、b,p 是 a 上的一点，过 p 分别画 a、b 的垂线
（1） （2）
（2）如图已知直线 a、b,p 是 a、b 外的任意一点；过 p 分别画 a、b 的垂线
11、如图：O 为直线 AB 上的一点，OC 平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC,
(1)求∠COD 的度数。（2）判定 OD 与 AB 的位置关系；并说明理由
12、将一张长方形纸对折，使 OA 与 OB 重合，这时∠AOC 是什么角？为什么
13、如图哪些线段是互相垂直的？请利用量角器或直尺将它们找出来。
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