资料简介
七年级数学竞赛试题精选
全卷三大题，19 小题。时间 120 分钟 满分 120 分
题号 一 二 15 16 17 18 19 总分
得分
一、选择题（每小题后面代号为 A，B，C，D 的四个选项中，只有一个正确，将他的代号
字母填在题后的括号里，选对一题 4 分，不选和选错 0 分，本题满分为 32 分）
1、在邮局投寄平信，质量不超过 20 克，需贴 0.8 元钱的邮票；超过 20 克但不超过 40 克，
需贴 1.6 元钱的邮票；超过 40 克但不超过 60 克，需贴 2.4 元钱的邮票……某顾客的平信重
91.2 克，他需贴邮票（ ）
A、3.2 元 B、3.5 元 C、3.8 元 D、4 元
2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低 5%，利润可由目前的 a%提高到
（a+5）%。（提高 15 个百分点）那么 a 是（ ）
A、185 B、175 C、155 D、145
3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001 年为 x 只，2002
年比 2001 年增加了 50%，2003 年又比 2002 年增加了一倍。2003 年在危水开发区过冬的鸟
的只数为（ ）
A、2x B、3x C、4x D、1.5x
4、如图是一个由 16 个小正方形拼成的大正方形，
则∠1+∠2+∠3+…∠16 的度数是（ ）
A、8400 B、7200
C、6750 D、6300
5、已知 a= ,b= ,c= 则 a、b、c
之间的大小关系是（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>a
6、金海岸船务公司同时每间隔 1 小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经 6 小时到达
对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（ ）（在港
口遇到的也算）
Ａ、６次 Ｂ、７次 Ｃ、１２次 Ｄ、１３次
７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的 7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进
“东升毛纺”1000 股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ）
A、盈利 2000 元 B、盈利 1985 元
C、时可以盈利 D、时可以盈利
8、一个水池装有 5 只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别
打开两管，注满水池的时间记录如下表：
打开水管号 ①② ②③ ①③ ②④ ③⑤
注满水池（分钟） 6 8 12 13 15
要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（ ）
A、①号水管 B、②号水管 C、③号水管 D、④号或⑤号水管
二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）
9、猴年贺岁，一群猴了骑着 m 辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有 n 辆车上有 3 只猴子，
另一些车每辆车上有 5 只猴子，猴子一共的只数是 。
10、一块四边开纸片，∠A 与∠C 都是直角，且 AB=AD，
如果 CB+CD=10cm，这块纸片的面积是 。（∠B+∠D=1800）
11、已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么 a1+a2+a3+…a100= 。
12、四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两
条直线，都能组成 组同位角，这个图形中共有 组同位角。
13、x 在数轴上的范围如图（包括端点）所示：式子的最大值和最小值分别是 。
14、有一张直角三角形的纸片 Rt△ABC，将纸片折叠，使直角顶点 C 落在斜边 AB 上，且使
折痕 EF 与 AB 平行。若 CE、CF 的长分别为 4cm，7cm。则这张直角三角形的纸片面积是
。
三、解答题
15、历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示。例如 f（x）=x2+3x-5，
把 x=某数时多项式的值用 f（某数）来表示。例如 x=-1 时多项式 x2+3x-5 的值记为 f（-1）
=（-1）2+3×（-1）-5=-7
（1） 已知 g（x）=-2x2-3x+1，分别求出 g（-1）和 g（-2）值。
（2） 已知 h（x）=ax3+2x2-x-14，h（ ）=a，求 a 的值。（4 分+6 分=10 分）
16、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数
相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门，2 分钟可通过 560
名学生，打开一道正门和一道侧门，4 分钟可通过 800 名学生。教学楼内有 32 间教室，若
每个教室按 54 人计算，2 道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？（12 分）
17、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为 1cm 的矩形，剩下的也是矩形面积 6cm2，
用这样的矩形 4 张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面
积。（12 分）
18、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，赏演员开始站成一个 8 列矩形阵式，加入 16
人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出 15 人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。
求开始出场的演员有多少人。（12 分）
19、若干人参加智力竞赛游戏，一共有 3 道题：第 1 题 20 分，后两道每道均为 25 分。每个
人对每道题，要么答对得满分，要么答错得 0 分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了
1 题，3 题全答对的只有 1 人，答对两题的有 15 人；且答对第 1 题与答对第 2 题的人数和为
29，答对第 2 题与答对第 3 题的人数和为 20，答对第 1 题与答对第 3 题的人数和为 25。求
这次竞赛的平均成绩。（12 分）
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