资料简介
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七年级数学《代数式》—巩固提高
一、耐心填一填：
1、
32x y
5
的系数是 2、当 x= __________时， 的值为自然数；
3
12
x
3、a 是 1
3
的倒数，b 是最小的质数，则 2 1a b
。
4、三角形的面积为 S，底为 a，则高 h= __________
5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________
6、若－7xm+2y 与-3x3yn 是同类项，则 m n
7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝ 8、y 与 10 的积的平方，用代数式表示为________
9、当 x=3 时，代数式 ________1
32
的值是
x
x
10、当 x=________时，|x|=16；当 y=________时，y2=16；
二、精心选一选：
1、 a 的 2 倍与 b 的
3
1 的差的平方，用代数式表示应为（ ）
A 22
3
12 ba B ba 3
12 2 C
2
3
12
ba D
2
3
12
ba
2、下列说法中错误的是( )
A x 与 y 平方的差是 x2-y2 B x 加上 y 除以 x 的商是 x+
x
y
C x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D x 与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)2
3、已知 2x6y2 和 3 21 , 9m - 5mn -173
m nx y 是同类项 则 的值是 ( )
A -1 B -2 C -3 D -4
4、已知 a=3b, c= ) (cba
cba,2
a 的值为则
A、
7
12D 6
11C 11
5B 5
11 、、、
5、已知：a0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
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A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a
6、上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混
合后的大米每千克售价为( )
A a b
x y
B ax by ab
C ax by
a b
D x y
2
7、 小华的存款是 x 元小林的存款比小华的一半还多 2 元，则小林的存款是( )
A )2(2
1 x B )2(2
1 x C 22
1 x D 22
1 x
8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n
9、若 k 为有理数，则|k|-k 一定是( )
A 0 B 负数 C 正数 D 非负数
10、已知长方形的周长是 45 ㎝，一边长是 a ㎝，则这个长方形的面积是( )
A、 平方厘米、平方厘米
2
45aB 2
)45( aa
C、 平方厘米、平方厘米－ a)-2
45a( D a)2
45(
三、化简题
1、 2 2 2 2(8 3 5 ) (2 2 3 )a ab b a ab b 2、 )23
1(34 xxyxy
3、 )(2)2( 333 cbacbaba 4、
13
4
3
1354 baba
5、 2 2 23 [7 2 3( ) 1]a a a a a 6、 2 2 2 2(8 7 6 ) [8 ( )]x y xy xy xy x y y x
.
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四、化简求值
1、 5 2 3 5 31 4 1 1( ) [2( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2 3 2 3x y x y x y x y x y ，其中 3x y
2、 2 2 25 [ (5 3 ) 6( )]a a a a a a ，其中 1
2a
3、已知： 2( 2) 1 0x y ,求 2 2 2 2 25 {2 [3 (4 2 )]}xy xy xy xy x y 的值。
五、解答题
1、某空调器销售商，今年四月份销出空调 1a 台，五月份销售空调比四月份的 2 倍少 1 台，六
月份销售空调比前两个月的总和的 4 倍还多 5 台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）若 a=220，求第二季度销售的空调总数．
2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高 100 厘米）
年数 1 2 3 4 ……
高度 h(单位：cm) 115 130 145 ……
.
.....
(1) 填出第 4 年树苗可能达到的高度； (2) 请用含 a 的代数式表示高度 h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。
3、用字母表示图中阴影部分的面积：
六、探索规律
1、你能很快计算出 21995 吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为 5 的自然数的平方，任意一个个位为 5 的自然数都可以写
成 10n+5 的形式，于是原题即求 2(10 5)n 的值。N 为自然数，分析 n=1,n=2,n=3,……这些简单
情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律： 215 100 1(1 1) 25
225 100 2(2 1) 25 235 100 3(3 1) 25
245 = 265 = 295 =
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： 2(10n+5) =
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出 21995 =
2、在长为 m，宽为 m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为
；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面
积为 。
V
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.....
3、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=42－1， 5×7=62－1， … 11×13=122－1，
你能从中猜想到什么规律，用含有字母 n 的式子表示出来。
4、如图所示，边长为 c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角
三角形的两条直角边分别为 a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。
5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 50 53 56 59
按这种方式排下去，
（1） 第 5、6 排各有多少个座位？
（2）第 n 排有多少个座位？
（3）在（2）的代数式中，当第 n 排为 28 时，有多少个座位？
七、体验中考（填空题）
1、（2009 年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元．那
么他买铅笔和练习本一共花了 元。
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.....
2、（2009 年湖北恩施中考题）某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的
男生人数是________。
3、（2009 年湖南邵阳中考题）受甲型 H1N1 流感影响，猪肉价格下降了 30%，设原来的猪肉价
格为 a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009 年云南省中考题)一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，
则每份重______千克。
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参考答案
一、耐心填一填：
1、 2
5
2、4，5，6，7，9，15
3、17
2
4、 2s
a
5、 2 32 3 2a a a
6、2
7、 12 3x
8、 2100y
9、3
10、 16; 4x y
二、精心选一选：
1 C
2 A
3 A
4 A
5 B
6 C
7 C
8 C
9 D
10 D
三、化简题
1、解：原式 = 2 2 2 28 3 5 2 2 3a ab b a ab b
= 2 26 8a ab b
.
.....
2、解：原式 = 4 6xy xy x
= 3 6xy x
3、解：原式 = 3 3 32 2 2a b a b c a b c
= 0
4、 解：原式 = 20 4 4 3a b a b
= 21 8 3a b
5、解：原式 = 2 23 7 2 3 3 1a a a a a
= 2 1a a
6、解：原式 = 2 2 2 28 7 6 8x y xy xy xy x y y x
= 28 14 8xy xy
四、化简求值
1、解： 5 2 3 5 31 4 1 1( ) [2( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2 3 2 3x y x y x y x y x y
= 5 2 3 5 31 4 1 1( ) 2( ) ( ) ( ) ( )2 3 2 3x y x y x y x y x y
= 2 32( ) ( )x y x y
当 3x y 时 2 32( ) ( )x y x y = 2 32 3 3 = 9
2、解： 2 2 25 [ (5 3 ) 6( )]a a a a a a
= 2 2 25 (5 3 ) 6( )a a a a a a
= 2 2 25 5 3 6 6a a a a a a
= 2a
当 1
2a 时
2a = 12 ( )2
= 1
.
.....
3、解：∵ 2( 2) 1 0x y
∴ 2 0x
1 0y
∴ 2x
1y
∵ 2 2 2 2 25 {2 [3 (4 2 )]}xy xy xy xy x y
= 2 2 2 2 25 2 [3 (4 2 )]xy xy xy xy x y
= 2 2 2 23 3 (4 2 )xy xy xy x y
= 2 2 26 4 2xy xy x y
= 2 22 2xy x y
当 2x ， 1y 时，
2 22 2xy x y = 2 22 ( 2) ( 1) 2 ( 2) ( 1)
= 12
五、解答题
1、解：（1）根据题意 得：
( 1) [2( 1) 1] 4{( 1) [2( 1) 1]} 5a a a a
= 1 2( 1) 1 4( 1) 4[2( 1) 1] 5a a a a
= 7( 1) 4[2( 1) 1] 4a a
= 7( 1) 8( 1) 4 4a a
=15( 1)a
=15 15a
（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为15 15a
当 220a 时，
.
.....
15 15a =15 220 15
=3285
2、解：（1）160
（2） 100 15h a
（3）当 10a 时
100 15h a
=100 15 10
=250
3、解：根据题意 得：
21 ( )2 2
bab
= 21
8ab b
六、探索规律
1、（1） 25)14(4100452 ， 25)16(6100652 ， 25)19(9100952 ；（2）
25)1(100)510( 2 nnn （3） 25)1199(19910019952
2、（a）(ab—a)m2，（b）(ab—a)m2
3、 为正整数）nnnn (,1)22()32)(12( 2 2)(2
14 abab
4、c2， 2)(2
14 abab
5、解：（1） 第 5、6 排各有 62、65 个座位
（2）第 n 排有3 47n 个座位
（3）当第 n 排为 28 时，
3 47n =3 28 47
=131
七附加题
体验中考（填空题）
1、 0.4 2m n
2、55% x
.
.....
3、 0.7a （或 70%a 或 7
10 a ）
4、 2
5
x
7 加 3 网的目标之一是让所有题目都有答案！你的支持是我们工作的动力！！
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