资料简介
为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程
近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。
《重叠问题》说课稿
尊敬的各位老师，你们好。我说课的内容是:人教版义
务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第 108 页的
数学广角例 1，也就是重叠问题。我先说说对教材的理解和
认识
一、说教材
1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大
特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要
拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教
学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的
重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 集合的
知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中
最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用
集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平面图形之间的
关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定
的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重
要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节
课教材例 1 借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，
并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生
理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直
观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根
为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程
近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。
据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年
级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑
战性。
2、 说教学目标
结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了
如下目标：
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法
解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养
学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度 和价值观：培养学生初步养成善于观察、
善于思考的学习习惯。
3、说重点与难点
这节课的重点、难点都是： 利用集合的思想方法解决
简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
二、 说教法学法
一）、教法
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须
建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。对
三年级学生 来说， 思维正处于由形象思维 向 抽象思维过
渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，
模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向
为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程
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创造性的想象过渡；意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久
性都较差。 针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，
联系实际生活，创设问题情境，我用：
提问诱导法。
直接观察法
操作发现法
来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得
中体验成功的快乐。
二） 、学法
新课标要求学生是学习的主体，老师只是引导者，我们
要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法
的指导。在本节课中，我指导学生的学习方法为：
动手操作法
观察发现法
自主探究法
合作交流法
让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等
一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活
中的问题。
三、下面我说说我的教学程序
一）脑筋急转弯，激趣导入
我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同
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去看电影，可是她们只买了 3 张票，便顺利地进了电影院，
这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？估计思维比
较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生
的解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又
是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解
重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参
与到学习活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。
二） 探究新知。
（一）、认知冲突，直观感悟
1、观察表格、收集数据
我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让
学生观察
再问学生从这张表格中，我们可以了解到哪些数学信
息？我估计学生很快就能说出来报语文的有 8 人，报数学的
有 9 人，我根据学生的回答板书：8 人，9 人。对学生进行
肯定的评价以后，我指着板书又问那你们说报语文小组的和
报数学小组的的一共有多少人呢？我估计一部分学生会说
17 人，8+9=17.而另外一部分学生会说不是 17 人，这时，我
请这些学生说说自己的理由，为什么说不是 17 人。学生会
说有些人是两个名字的，不能算两次。我首先对这名学生给
予赞赏：你观察得真仔细！再引导学生进入下一点
2、发现问题
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我引导其他学生观察有几个学生是两个名字的以后，问
学生两个名字是什么意思？学生会说说明他既报了语文组，
又报了数学组。对回答的学生，我会及时表扬：你这句话说
得真好。 既……又……
数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这
个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思
考。让学生在解答出现分歧时， 激发探究欲望，激发学生
的学习兴趣，为主动探索创造条件。
（二）引出集合图，加深理解
集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维
向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去
探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，
我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜
色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过
以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们
亲身体验集合图的产生过程。
1、 贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好
的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。
2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报
的同学，应该把名字放到哪里？再用自己喜欢的方法画一画。
在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行
指导。
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3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。
通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们
交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全
体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快
乐。
4、我在黑板上指着学生摆好的集合图问一问：蓝圈表
示什么？（报语文小组的）黄圈表示什么？（报数学小组的）
中间交叉的部分呢？（既报数学小组，又报语文小组的）左
边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报语文小组的。）
右边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报数学小组的。）
培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征
之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数
学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一
些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环
就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，
引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让
学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提
高学生思维的严密性。
在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文
小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。
这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图
各部分的含义。
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（三）、思维碰撞，掌握算法
1、根据黑板上的板书，让学生算出总人数。
有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式 8+9-3。
这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想
的？重点说一说为什么要减去 3。说话其实是整理自己思路
的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一
步理解、明晰为什么要这么算。
2、归纳揭题
我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重
叠问题，同时板书 数学广角 重叠问题 。我们可以通过画
一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，
是 100 多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他
的名字来命名了。希望同学们努力学习，让你的名字流传千
古。
三、巩固练习
新课标要求学生要学习生活中的数学，要学习有用的数
学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让
学生在巩固练习的过程中体会数学来源于生活。
（1）书本 110 页第一题，我根据学生的回答在课件上
演示答案。重点让学生说一说天鹅为什么要放中间？
（2）一群小朋友在操场排队做操，小明排的位置从前
往后数排第 4，从后往前数也排 4，这对一共有几个同学？
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（3）书本 110 页第 2 题
（4）三年级有 20 个同学参加兴趣小组，其中参加数学
小组的有 15 人，参加语文小组的有 13 人。既参加数学小组
又参加语文小组的有几人？只参加数学小组的有几人？只
参加语文小组的有几人？
这四个练习，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过
这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的
数学思维能力。
四、归纳总结
我提问学生今天我们遇到的数学问题都有什么共同特
征？都通过了什么方法帮助我们解决的？引导学生回顾整
节课所学的知识，让学生对这节课所学的知识有一个全面的
概括。
这就是我这节课的整个教学过程
四、说说板书设计
我整节课的板书就是这样（用手指黑板）。这样设计的
目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述
出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。
我的说课到此结束，谢谢大家。
吴腾飞
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