资料简介
《找最小公倍数》
安徽省阜南县第一小学 张俊
教材分析
《找最小公倍数》本节课是求两个数的公倍数和最小公倍数，是在学生掌握了“倍”的
基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。根据《标准（2011 年版）》的要求，求最小
公倍数时两个数仅限 10 以内。
教科书安排了让学生在数表中圈出4和6的倍数，让学生经历探索找最小公倍数的过程，
理解公倍数、最小公倍数概念的意义，设计了四个问题。其中，第一个问题是在通过发现标
有“○”和“△”两种符号的数的特点，找出 50 以内 4 和 6 的相同的倍数；第三个问题是
明晰什么是公倍数和最小公倍数；第四个问题是通过集合图的方法来理解 4 和 6 的公倍数。
教学目标
【知识与能力目标】
认识公倍数和最小公倍数，掌握找两个数的公倍数方法。
【过程与方法目标】
会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
【情感态度价值观目标】
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重难点
【教学重点】
理解公倍数和最小公倍数的含义。
【教学难点】
用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
课前准备
相应课件、演示教具
教学过程
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：
学号是 4 的倍数的同学请起立；是 6 的倍数的同学请起立）哪些同学站起来 2 次？请站起来
两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？
生：因为他们既是 4 的倍数也是 6 的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
【设计意图】：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的
学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1. 回忆学习方法
师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最
大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中 4 和 6 的公倍数问题。
2. 自主探究
学生在练习本上独立找出 4 和 6 的公倍数。
3. 汇报交流
学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？
4. 小结概念，课件演示集合图。 12，,24,36，……是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们
的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
【设计意图】：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地
认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：请用你想到的方法找出 6 和 8 的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍数：24，48，……
6 和 8 的最小公倍数：24
②用集合图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者 8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?
师：这么多方法，你喜欢哪一种？
通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
练习：18 和 24 15 和 25
三、交流评价，巩固练习
1、做一做
2、练一练
四、课后总结，改进不足
师：今天学习了什么知识？你有什么收获？
生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小
公倍数。
找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等
教学反思
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学
中我们采用了合作探究学习的课堂教学模式，让学生在自主探究、合作交流活动中亲身经历
了概念的形成过程，让学生形成有意义的学习。
一、创设有效情境，激发学生的学习欲望
教学中为了让枯燥的课变得有趣，我们把课题改为“尾巴重新接回的奥秘”。让学生在
游戏中理解知识，掌握知识。课一开始，老师就开门见山：今天，老师给大家带来了一个很
好玩的游戏，想玩吗？老师一句简洁而充满诱惑的开场白拉开了这节课的序幕。转动几次，
猴子的尾巴能重新接回？紧接着第一次猜想、验证。第二次猜想、验证。学生亲历猜想、验
证。三个游戏环节的设计，由浅入深，层层递进，环环相扣。把公倍数和最小公倍数的认识
这个枯燥的教学内容，变身为一个充满智慧和趣味性的游戏！这个问题情境既符合学生年龄
特点，又具有挑战性，让学生在经历猜想和验证，初步感知公倍数和最小公倍数，激发了学
生探究数学的欲望！
二、让学生在小组合作，动手实践中，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念
在课的第二部分，让学生自主探究游戏活动背后的数学原理，将情境、问题与“公倍数”、
“最小公倍数”的概念学习有机地融合在一起。成功的搭建了一个互动的平台，师生通过三
次游戏活动，得到四组数据，这时，学生隐约感觉游戏背后有规律、有诀窍、有奥秘，教师
顺势让学生以小组为单位去讨论、交流、汇报、质疑，最终找到奥秘。学生从一开始的急不
可待地意欲探究到中途的兴趣盎然，再到最后奥秘呼之欲出，公倍数与最小公倍数的概念揭
开了神秘的面纱，本课的重点任务胜利完成。整个学习过程中，学生真正地成为自主探究的
实践者、问题发现和解决的学习者。
三、学生在讨论、交流中发现“奥秘”，尝试寻找两个数的最小公倍数。
在本节课的第三个部分，老师提问：那如果现在还让你们玩这个游戏，有把握猜对吗？
比如说 8 边形和 6 边形，我们要知道 8 边形和 6 边形至少转动几次尾巴重新接回，其实就是
求什么？请拿出练习本，把你们找 8 和 6 的最小公倍数的过程写下来。还是尾巴重新接回的
情境，引入公倍数是这个，找公倍数的时候还是这个，整一节课就一个情境，把这个情境用
足用够用好。“找出 8 和 6 的最小公倍数”是这节课的第二个问题，赵老师直接让学生自己
去尝试寻找，又给了学生一个大的思维空间。然后使用投影仪，展示学生的多种算法，提倡
算法的多样化，然后与学生一起完成算法的优化。“这几种做法，你们觉得怎样做比较好比
较快就可以怎样做”。整个过程，老师都主动参与到学生的交流中去，积极捕捉了学生真实
的思维水平，并鼓励学生发表不同观点，为学生的展示交流创造了一个良好的心理安全环境。
四、巩固练习，拓展延伸。
学生学习的内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。因此在 练习的设计上我们采
取从易到难、从简到繁，既有基本练习又有变式练习和拓展练习，在不同类型、不同层次的
练习中让学生充分理解公倍数与最小公倍数。
总之，这节课我们以“尾巴重新接回”的游戏贯穿始终。这一情境有效地引领学生探索
位于不同正多边形上动物的身体和尾巴重新接回的奥秘，设计巧妙、引人入胜，有效地激发
了学生主动探究的兴趣和欲望，让学生玩得过瘾、学得开心，取得了很好的教学效果。同时
本节课的教学构想力求从学生已有的知识和学习经验出发，通过独立思考、交流研讨等探究
活动，使学生亲历知识的产生、形成过程，获取知识的同时，形成能力，培养数学情感，促
进学生数学素养的提高，进而实现三维目标的有机整合。
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