资料简介
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
《分数与除法》教案设计
一、教案背景
1、面向学生:小学五年级 2,学科:数学
2、2 课时时间
3、课前准备内容:
(1)圆形教具、多媒体课件
(2)剪刀、直尺、圆形纸、彩笔
二、教学课题
1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种
方法叙述分数的意义。
2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。
增强学生的抽象思维。
3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。
重点:理解和掌握分数与除法的关系。
难点:理解一个分数所表示的两种意义。
三、教材分析
这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义,
理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单
位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除,只
要除数不是 0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以
用分数来表示商,既加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数
以及把假分数化为整数或带分数做好准备。
教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。
例 1 是把一个物体(一个蛋糕)平均分成若干份,求每份是多少。学生
可以根据整数除法的含义,列出除法算式;可以根据分数的意义,直接说出结
果。这样就把除法计算与分数联系了起来。
例 2 是把许多物体(3 块月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生
容易理解用除法计算,但是理解计算结果要困难一些。为此,教材安排了一组
图来说明。在这两个实例的基础上,教材由小精灵提出问题,然后总结出用分
数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数
也可以看作是两个数相除。接着,教材提出问题,让学生用字母表示这一关系。
这里,教材给出了用字母表示的关系式,以便于学生记忆,并特别强调了分数
的分母不能是 0。
四、教学方法
1.通过实际操作感悟新知识,让学生在现实的情境中体验和理解数学。
2、在探索新知过程中,调动学生多种感官参与学习,加深对知识的理解。
3.提供丰富的,经历“化”过程。
4.问题寓于方法,内容承载思想。
分数与除法的关系,是一个问题解决的过程,方法自然就寓于其中;内容
则承载着思想。也就是说,知识本身仅仅是我们的一方面,更为重要的是以知
识为载体渗透思想方法。
就分数与除法而言,笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学,仅
仅是抓住了冰山一角而已。实际上,借助于这个知识载体,我们还要关注蕴藏
其中的归纳、比较等思想方法,以及如何运用已有知识的方法,从而提高学生
的素养。
五、教学过程
(一)创设情景,导入新知。
1、师:林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢?
师:同学们,今天我们一边学数学,一边跟这位同学庆祝生日好吗?【百度 mp3】生日快乐:
http://box.zhangmen.baidu.com/m?word=mp3,,,[%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8]&cat=0&gate=1&ct=134217728&tn=baidumt,%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8++&si=%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8;;%B6%F9%B8%E8;;0;;0&lm=-1&mtid=16&d=6&size=1048576&attr=0,0&titlekey=1180335322,2438595908&mtype
=2
师:同学们请看,林老师带来了什么?(课件出示 8 个蛋糕)
2、师:如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4 个人,每人可以分得多少个?
师指名由那名生日的同学回答。
生:2 个,8÷4=2(个)(师板书)
(二)动手操作,探究新知。
1、教学例 1。
(1)课件出示例 1。
师:同学们真棒,现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给他们 4 个人,每人
又可以分得多少个呢?现在请每个同学用手上的圆折一折,分一分,然后同位交流一下,说
说你是怎样想的?(板书)
(2)学生议论,教师巡视。(巡视时找一组同位汇报)
(3)生 1:1÷4=0.25(个)
师:为什么这样列式?
生:要求每人分得多少个,就要算 1÷4 得多少。
生 2:1÷4=
4
1 (个)
师:你是怎样想的?
(如果第 1 个学生说得不好,再找第二个)
(4)教师用课件演示验证:把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃,就是把 1 个蛋糕平均分成 4 份,每人吃其中
的 1 份,这 1 份占这 1 个蛋糕的
4
1 ,也就是
4
1 个蛋糕。
(5)师:请同学们拿着你们手上的圆,自己说一次分的过程。
(6)补充练习:
师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个人,每人可以分得多少个?
平均分给 7 个人呢?(师提问时指着板书说)
生回答,师同时板书。
(7)引出课题。
师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数表示呢?这节课我们就来探究分数
与除法的关系。(板书课题)
2、教学例 2。
(1)把例 1 变例 2。
师:刚才老师带了 1 个蛋糕平均分给你们 4 个人,今天我们跟这位同学庆祝生日,请问你愿意带 1
个蛋糕来吗?(生:愿意),你呢?你呢?好,现在有 3 个蛋糕。
教师在四人小组身边说完后,先改正板书,再用课件出示 3 个蛋糕。
师:现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人,求每人分得多少个,要怎样列式呢?
生:3÷4
师:你能猜想一下它的结果吗?
生:3÷4=
4
3 (个)(板书:
4
3 (个)?)(?号用红色粉笔板书)
师:大家的猜想都是这样吗?
(2)师:他的猜想对不对呢?请同学们打开课本 65 页,四人小组利用桌面上的学具合作来分一分,剪一
剪,并讨论这两个问题。(课件出示)
1、每人可以分得多少个蛋糕?
2、你是怎样分的?
(3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。
(教师可用激励语言:这个小组合作得很好)
(4)学生汇报,集体探究。
生 1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的
4
1 ,每人可分得 3 个
4
1 个蛋
糕,就是
4
3 个蛋糕。
(学生汇报分时,教师站在讲台与学生之间,听请学生的汇报,特别是“平均分”三字,教师订正时
注意把圆摆正。)
师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组 1 个 1 个地
分。其它小组有不同的分法吗?
生 2:把 3 个蛋糕摞在一起分,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,这 1 份占这三个蛋糕的
4
1 ,
相当于一个蛋糕的
4
3 ,就是
4
3 个蛋糕。
师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组很聪明,三
个一起分。
生 3:先把 2 个蛋糕摞在一起,平均分成 2 份,得 4 个
2
1 个蛋糕,再把 1 个蛋糕平均分成 4 份,然
后把
2
1 个和
4
1 个蛋糕拼在一起,就是就是
4
3 个蛋糕。
生 4:1 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得
4
1 个蛋糕,3 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 3 个
4
1 个
蛋糕,就是
4
3 个蛋糕。
(教师不可重复学生的汇报,注意引导)
(5)课件演示分饼过程:
师:刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,第一种方法:一个一个地分,
把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的
4
1 ,每人可分得 3 个
4
1 个蛋糕,就是
4
3 个蛋
糕;第 2 种方法:把 3 个蛋糕摞在一起,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,每份占这三个
蛋糕的
4
1 ,相当于一个蛋糕的
4
3 ,就是
4
3 个蛋糕。
师:全班齐读这句话。
生:3 个蛋糕的
4
1 ,就是 1 个蛋糕的
4
3 。
师:其实 3 个蛋糕的
4
1 ,就是
4
3 个蛋糕,而 1 个蛋糕的
4
3 也是
4
3 个蛋糕。(师指着投影说)
(6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。3÷4=
4
3 (个),但要记得答数。
师:请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这 3 个蛋糕的过程。
(7)补充练习:
师:同学们说得很好,老师出 2 道题考考大家,把 5 个蛋糕平均分给 7 个人,每人分得多少个?
学生口答:5÷7=
7
5 (个)。
师:如果把 7 个蛋糕平均分给 9 个人,每人又分得多少个呢?
学生口答:7÷9=
9
7 (个)。
(分别请 2 名学生回答,师同时板书))
3、观察,发现分数与除法间的关系。
(1)师:请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请独立观察思考。
(2)师:请同位交流。
(3)学生同位交流讨论。
(4)生汇报。
生 1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的
数字说)
(学生能够说出“相当于”教师要表扬,学生没有说出“相当于”,教师待学生说完后订正)
师板书:相当于。
师:再请 1 个同学说一说。
生 2:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。
(学生汇报时教师划线,板书时把第 2、3 组算式往下移)
(5)师小结:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书)
师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?
生:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。(师在板书上把另一端
箭头补上)(激励)
(6)师:如果用字母 a 表示被除数,b 表示除数,谁可以用字母来表示这种关系。
生:
b
aba ,b≠0(师板书:
b
aba )
师:为什么 b≠0?
生:因为除数不能为 0,所在 b 不能为 0。
[百度搜索] 除数不能为 0:http://iask.sina.com.cn/b/357295.html
师:这位同学非常细心。对,除数和分母都不能为 0。(师板书 b≠0)
4、质疑问难。
(1)师:请同学们看课本 65 和 66 页,画出重点知识,再看看有没有不明白的地方。
(2)生 1:如果商是整数,可不可以用分数表示。
师:哪位同学能帮助一下这位同学?
生:可以,但我觉得用整数表示比较合适。
师:对,像 8÷4,它的商可以怎样表示?(板书:
4
8 )
(3)生 2:分数与除法有什么区别?
师:这个问题问得好,谁知道?
生:分数是一个数,也可以看作是一种运算,而除法是一种运算。
师:你真棒,掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时,要用“相当于”来说。
(教师不要问:懂吗?)
(4)生 3:如果被除数大于除数,商应该怎样表示?
师:谁可以回答这个问题。
生:同样可以用分数来表示商,比如 9÷7,商应该用
7
9 表示。
【百度文库】分数与除法的关系 http://wenku.baidu.com/view/61c93780ec3a87c24028c4cf.html
(三)扎实训练,活用新知。
1、课本 P66 做一做:第 1 题。
(1)师:刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享,同学们都很团结,合作。今天是你的生日,
你有什么生日愿望呢?
生:我希望得到很多不同的礼物。
师:现在这里有 4 份礼物,我们先看看第 1 份礼物是什么?请同学们在课本中完成 66 页做一做的
第 1 题。
(2)学生在课本中独立完成。
(3)师指名回答。(学生用实物投影展示)
(4)师:现在,请同学们在练习本上仿照这 3 道题,自己写出几道等式。
(5)师:请同位互相检查,选其中 1 题说说分数与除法的关系。
(6)用钥匙打开礼物。
2、课本 P67 练习十二:第 1 题。
(1)师:同学们真聪明,现在打开第 2 份礼物,请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。
(课件出示)
(2)学生在练习本上解答题目。
(3)指名回答,课件出示答案。
(4)师:如果现在有 2 千克葡萄干,平均装在 3 个袋子里,每个袋重多少千克?(课件出示)
生:2÷3=
3
2 (千克)(课件出示答案)
(5)用钥匙打开礼物。
3、判断下面各题是否正确。
(1)师:同学们真棒,让我们再看第 3 份礼物,先看看这道题。
(2)课件出示题目:判断下面各题是否正确。
1、9÷16=
16
9 ( )
2、
13
10 =13÷10 ( )
3、把 4 块月饼分给 5 个人,每人分得
5
4 块月饼。 ( )
(3)学生抢答,及时订正。
(第 2 小题,判断后改为正确的)
(第 3 小题,判断后要求说出正确的一句话)
(4)用钥匙打开礼物。
4、综合练习。
(1)师:现在打开最后 1 份礼物,其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢!(课
件出示)
(2)出示题目:
小明和小红都用包装带包装礼物,小明把 3 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 1 段,而小红
用 1 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 3 段,谁用的包装带长一些呢?
(3)教师指名回答。
(4)师:你是怎样想的?
生:把 3 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 1 段,就是
5
3 米,而把 1 米长的包装带平均分成 5
段,取其中的 3 段,也是
5
3 米,所以两个人用的包装带是一样长的。
(教师不要问超过 2 个人,第 2 个学生答不出师就引导)
(5)教师课件演示小结。
(6)师:每个同学自己说说这句话:3 米的
5
1 与 1 米的
5
3 同样长。
(7)用钥匙打开礼物。
(四)全课总结,拓展新知。
1、师:大家今天有什么收获吗?
生:我学会了分数与除法的关系。(要求学生具体说)
师:今天我们跟你庆祝生日,你感觉怎样?
2、师:你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学们的表现怎样?你觉得老师表现怎样?课堂上你高兴吗?
3、唱生日歌。
(五)时间调控性练习:课本 P67:练习十二第 2 题。
(六)板书设计:
六、教学反思
在这节课的教学中,我觉得有以下两方面值得我去思考:
1、在这学生用除法的意义理解分数的意义时,能够借助直观形象的食物图,
通过动作操作、演示说明等方法,让学生理解分数的意义,这对于小学生来说,
理解起来比较容易。但由于我在教学时,疏忽了个别理解能力较差的学生,在
演示说明的时候,叫的学生少,如果能多叫几名同学演示说明,再加上教师及
分 数 与 除 法
把____个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得多少个?
被除数÷除数= 除数
被除数 )0( bb
aba
1 ÷4 = 0.25(个)
8 ÷4 = 2(个)
4
8
1 ÷ 4 =
4
1 (个)
1 ÷ 3 =
3
1 (个)
1 ÷ 7 =
7
1 (个)
3 ÷ 4 =
4
3 (个)
5 ÷ 7 =
7
5 (个)
7 ÷ 9 =
9
7 (个)
时点拨,我想这部分学生在理解这一难点时,就会比较容易了。
2、学生不是理想化的学生,不要指望他们什么都会,因为学生之间毕竟存
在着很大的差异。在教学“把 7 块饼干平均分给 3 个人,每个人应分多少块饼?”
时,我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割,在学生动手操作时,我才
发现有的同学竟然不知道该怎么分,圆纸片拿在手上束手无策,只是眼巴巴地
看着其他的同学分;小组的同学分完后,演示汇报时,有很多同学都知道怎么
分,但说的不是很明白。在以后的备课过程中,要充分考虑学生已有知识水平
和心理认知特点。
七、教师个人介绍
省份: 山东省 学校: 青州市谭坊镇宫家小学 姓名: 张礼堂
职称: 一级教师 电话: 3871530 电子邮件:
通讯地址:山东省青州市谭坊镇宫家小学
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