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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《分数与除法》教案设计 一、教案背景 1、面向学生:小学五年级 2,学科:数学 2、2 课时时间 3、课前准备内容: (1)圆形教具、多媒体课件 (2)剪刀、直尺、圆形纸、彩笔 二、教学课题 1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种 方法叙述分数的意义。 2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。 增强学生的抽象思维。 3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。 重点:理解和掌握分数与除法的关系。 难点:理解一个分数所表示的两种意义。 三、教材分析 这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义, 理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单 位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除,只 要除数不是 0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以 用分数来表示商,既加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数 以及把假分数化为整数或带分数做好准备。 教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。 例 1 是把一个物体(一个蛋糕)平均分成若干份,求每份是多少。学生 可以根据整数除法的含义,列出除法算式;可以根据分数的意义,直接说出结 果。这样就把除法计算与分数联系了起来。 例 2 是把许多物体(3 块月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生 容易理解用除法计算,但是理解计算结果要困难一些。为此,教材安排了一组 图来说明。在这两个实例的基础上,教材由小精灵提出问题,然后总结出用分 数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数 也可以看作是两个数相除。接着,教材提出问题,让学生用字母表示这一关系。 这里,教材给出了用字母表示的关系式,以便于学生记忆,并特别强调了分数 的分母不能是 0。 四、教学方法 1.通过实际操作感悟新知识,让学生在现实的情境中体验和理解数学。 2、在探索新知过程中,调动学生多种感官参与学习,加深对知识的理解。 3.提供丰富的,经历“化”过程。 4.问题寓于方法,内容承载思想。 分数与除法的关系,是一个问题解决的过程,方法自然就寓于其中;内容 则承载着思想。也就是说,知识本身仅仅是我们的一方面,更为重要的是以知 识为载体渗透思想方法。 就分数与除法而言,笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学,仅 仅是抓住了冰山一角而已。实际上,借助于这个知识载体,我们还要关注蕴藏 其中的归纳、比较等思想方法,以及如何运用已有知识的方法,从而提高学生 的素养。 五、教学过程 (一)创设情景,导入新知。 1、师:林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢? 师:同学们,今天我们一边学数学,一边跟这位同学庆祝生日好吗?【百度 mp3】生日快乐: http://box.zhangmen.baidu.com/m?word=mp3,,,[%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8]&cat=0&gate=1&ct=134217728&tn=baidumt,%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8++&si=%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8;;%B6%F9%B8%E8;;0;;0&lm=-1&mtid=16&d=6&size=1048576&attr=0,0&titlekey=1180335322,2438595908&mtype =2 师:同学们请看,林老师带来了什么?(课件出示 8 个蛋糕) 2、师:如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4 个人,每人可以分得多少个? 师指名由那名生日的同学回答。 生:2 个,8÷4=2(个)(师板书) (二)动手操作,探究新知。 1、教学例 1。 (1)课件出示例 1。 师:同学们真棒,现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给他们 4 个人,每人 又可以分得多少个呢?现在请每个同学用手上的圆折一折,分一分,然后同位交流一下,说 说你是怎样想的?(板书) (2)学生议论,教师巡视。(巡视时找一组同位汇报) (3)生 1:1÷4=0.25(个) 师:为什么这样列式? 生:要求每人分得多少个,就要算 1÷4 得多少。 生 2:1÷4= 4 1 (个) 师:你是怎样想的? (如果第 1 个学生说得不好,再找第二个) (4)教师用课件演示验证:把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃,就是把 1 个蛋糕平均分成 4 份,每人吃其中 的 1 份,这 1 份占这 1 个蛋糕的 4 1 ,也就是 4 1 个蛋糕。 (5)师:请同学们拿着你们手上的圆,自己说一次分的过程。 (6)补充练习: 师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个人,每人可以分得多少个? 平均分给 7 个人呢?(师提问时指着板书说) 生回答,师同时板书。 (7)引出课题。 师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数表示呢?这节课我们就来探究分数 与除法的关系。(板书课题) 2、教学例 2。 (1)把例 1 变例 2。 师:刚才老师带了 1 个蛋糕平均分给你们 4 个人,今天我们跟这位同学庆祝生日,请问你愿意带 1 个蛋糕来吗?(生:愿意),你呢?你呢?好,现在有 3 个蛋糕。 教师在四人小组身边说完后,先改正板书,再用课件出示 3 个蛋糕。 师:现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人,求每人分得多少个,要怎样列式呢? 生:3÷4 师:你能猜想一下它的结果吗? 生:3÷4= 4 3 (个)(板书: 4 3 (个)?)(?号用红色粉笔板书) 师:大家的猜想都是这样吗? (2)师:他的猜想对不对呢?请同学们打开课本 65 页,四人小组利用桌面上的学具合作来分一分,剪一 剪,并讨论这两个问题。(课件出示) 1、每人可以分得多少个蛋糕? 2、你是怎样分的? (3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。 (教师可用激励语言:这个小组合作得很好) (4)学生汇报,集体探究。 生 1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的 4 1 ,每人可分得 3 个 4 1 个蛋 糕,就是 4 3 个蛋糕。 (学生汇报分时,教师站在讲台与学生之间,听请学生的汇报,特别是“平均分”三字,教师订正时 注意把圆摆正。) 师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组 1 个 1 个地 分。其它小组有不同的分法吗? 生 2:把 3 个蛋糕摞在一起分,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,这 1 份占这三个蛋糕的 4 1 , 相当于一个蛋糕的 4 3 ,就是 4 3 个蛋糕。 师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组很聪明,三 个一起分。 生 3:先把 2 个蛋糕摞在一起,平均分成 2 份,得 4 个 2 1 个蛋糕,再把 1 个蛋糕平均分成 4 份,然 后把 2 1 个和 4 1 个蛋糕拼在一起,就是就是 4 3 个蛋糕。 生 4:1 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 4 1 个蛋糕,3 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 3 个 4 1 个 蛋糕,就是 4 3 个蛋糕。 (教师不可重复学生的汇报,注意引导) (5)课件演示分饼过程: 师:刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,第一种方法:一个一个地分, 把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的 4 1 ,每人可分得 3 个 4 1 个蛋糕,就是 4 3 个蛋 糕;第 2 种方法:把 3 个蛋糕摞在一起,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,每份占这三个 蛋糕的 4 1 ,相当于一个蛋糕的 4 3 ,就是 4 3 个蛋糕。 师:全班齐读这句话。 生:3 个蛋糕的 4 1 ,就是 1 个蛋糕的 4 3 。 师:其实 3 个蛋糕的 4 1 ,就是 4 3 个蛋糕,而 1 个蛋糕的 4 3 也是 4 3 个蛋糕。(师指着投影说) (6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 4 3 (个),但要记得答数。 师:请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这 3 个蛋糕的过程。 (7)补充练习: 师:同学们说得很好,老师出 2 道题考考大家,把 5 个蛋糕平均分给 7 个人,每人分得多少个? 学生口答:5÷7= 7 5 (个)。 师:如果把 7 个蛋糕平均分给 9 个人,每人又分得多少个呢? 学生口答:7÷9= 9 7 (个)。 (分别请 2 名学生回答,师同时板书)) 3、观察,发现分数与除法间的关系。 (1)师:请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请独立观察思考。 (2)师:请同位交流。 (3)学生同位交流讨论。 (4)生汇报。 生 1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的 数字说) (学生能够说出“相当于”教师要表扬,学生没有说出“相当于”,教师待学生说完后订正) 师板书:相当于。 师:再请 1 个同学说一说。 生 2:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。 (学生汇报时教师划线,板书时把第 2、3 组算式往下移) (5)师小结:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。 (师板书) 师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么? 生:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。(师在板书上把另一端 箭头补上)(激励) (6)师:如果用字母 a 表示被除数,b 表示除数,谁可以用字母来表示这种关系。 生: b aba  ,b≠0(师板书: b aba  ) 师:为什么 b≠0? 生:因为除数不能为 0,所在 b 不能为 0。 [百度搜索] 除数不能为 0:http://iask.sina.com.cn/b/357295.html 师:这位同学非常细心。对,除数和分母都不能为 0。(师板书 b≠0) 4、质疑问难。 (1)师:请同学们看课本 65 和 66 页,画出重点知识,再看看有没有不明白的地方。 (2)生 1:如果商是整数,可不可以用分数表示。 师:哪位同学能帮助一下这位同学? 生:可以,但我觉得用整数表示比较合适。 师:对,像 8÷4,它的商可以怎样表示?(板书: 4 8 ) (3)生 2:分数与除法有什么区别? 师:这个问题问得好,谁知道? 生:分数是一个数,也可以看作是一种运算,而除法是一种运算。 师:你真棒,掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时,要用“相当于”来说。 (教师不要问:懂吗?) (4)生 3:如果被除数大于除数,商应该怎样表示? 师:谁可以回答这个问题。 生:同样可以用分数来表示商,比如 9÷7,商应该用 7 9 表示。 【百度文库】分数与除法的关系 http://wenku.baidu.com/view/61c93780ec3a87c24028c4cf.html (三)扎实训练,活用新知。 1、课本 P66 做一做:第 1 题。 (1)师:刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享,同学们都很团结,合作。今天是你的生日, 你有什么生日愿望呢? 生:我希望得到很多不同的礼物。 师:现在这里有 4 份礼物,我们先看看第 1 份礼物是什么?请同学们在课本中完成 66 页做一做的 第 1 题。 (2)学生在课本中独立完成。 (3)师指名回答。(学生用实物投影展示) (4)师:现在,请同学们在练习本上仿照这 3 道题,自己写出几道等式。 (5)师:请同位互相检查,选其中 1 题说说分数与除法的关系。 (6)用钥匙打开礼物。 2、课本 P67 练习十二:第 1 题。 (1)师:同学们真聪明,现在打开第 2 份礼物,请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。 (课件出示) (2)学生在练习本上解答题目。 (3)指名回答,课件出示答案。 (4)师:如果现在有 2 千克葡萄干,平均装在 3 个袋子里,每个袋重多少千克?(课件出示) 生:2÷3= 3 2 (千克)(课件出示答案) (5)用钥匙打开礼物。 3、判断下面各题是否正确。 (1)师:同学们真棒,让我们再看第 3 份礼物,先看看这道题。 (2)课件出示题目:判断下面各题是否正确。 1、9÷16= 16 9 ( ) 2、 13 10 =13÷10 ( ) 3、把 4 块月饼分给 5 个人,每人分得 5 4 块月饼。 ( ) (3)学生抢答,及时订正。 (第 2 小题,判断后改为正确的) (第 3 小题,判断后要求说出正确的一句话) (4)用钥匙打开礼物。 4、综合练习。 (1)师:现在打开最后 1 份礼物,其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢!(课 件出示) (2)出示题目: 小明和小红都用包装带包装礼物,小明把 3 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 1 段,而小红 用 1 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 3 段,谁用的包装带长一些呢? (3)教师指名回答。 (4)师:你是怎样想的? 生:把 3 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 1 段,就是 5 3 米,而把 1 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 3 段,也是 5 3 米,所以两个人用的包装带是一样长的。 (教师不要问超过 2 个人,第 2 个学生答不出师就引导) (5)教师课件演示小结。 (6)师:每个同学自己说说这句话:3 米的 5 1 与 1 米的 5 3 同样长。 (7)用钥匙打开礼物。 (四)全课总结,拓展新知。 1、师:大家今天有什么收获吗? 生:我学会了分数与除法的关系。(要求学生具体说) 师:今天我们跟你庆祝生日,你感觉怎样? 2、师:你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学们的表现怎样?你觉得老师表现怎样?课堂上你高兴吗? 3、唱生日歌。 (五)时间调控性练习:课本 P67:练习十二第 2 题。 (六)板书设计: 六、教学反思 在这节课的教学中,我觉得有以下两方面值得我去思考: 1、在这学生用除法的意义理解分数的意义时,能够借助直观形象的食物图, 通过动作操作、演示说明等方法,让学生理解分数的意义,这对于小学生来说, 理解起来比较容易。但由于我在教学时,疏忽了个别理解能力较差的学生,在 演示说明的时候,叫的学生少,如果能多叫几名同学演示说明,再加上教师及 分 数 与 除 法 把____个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得多少个? 被除数÷除数= 除数 被除数 )0(  bb aba 1 ÷4 = 0.25(个) 8 ÷4 = 2(个) 4 8 1 ÷ 4 = 4 1 (个) 1 ÷ 3 = 3 1 (个) 1 ÷ 7 = 7 1 (个) 3 ÷ 4 = 4 3 (个) 5 ÷ 7 = 7 5 (个) 7 ÷ 9 = 9 7 (个) 时点拨,我想这部分学生在理解这一难点时,就会比较容易了。 2、学生不是理想化的学生,不要指望他们什么都会,因为学生之间毕竟存 在着很大的差异。在教学“把 7 块饼干平均分给 3 个人,每个人应分多少块饼?” 时,我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割,在学生动手操作时,我才 发现有的同学竟然不知道该怎么分,圆纸片拿在手上束手无策,只是眼巴巴地 看着其他的同学分;小组的同学分完后,演示汇报时,有很多同学都知道怎么 分,但说的不是很明白。在以后的备课过程中,要充分考虑学生已有知识水平 和心理认知特点。 七、教师个人介绍 省份: 山东省 学校: 青州市谭坊镇宫家小学 姓名: 张礼堂 职称: 一级教师 电话: 3871530 电子邮件: 通讯地址:山东省青州市谭坊镇宫家小学 查看更多

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