资料简介
统 计 与 概 率
班级___________姓名__________________学号__________
一、选择题：
1、梵帝冈的国土面积只有 0.44 平方千米，它的百万分之一近似于 （ ）
A、一间教室的面积 B、一块黑板的面积
C、一本数学课本的面积 D、一张课桌的面积
2、如图是某市第一季度的用电量扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比
为 （ ）
A. 64% B.46% C. 54% D.80%
3、下列事件中属于不可能事件的是 （ ）
A、小明买体育彩票中大奖 B、任意抛两枚正方体的骰子，点数和为 1
C、太阳从东方升起 D、明天会下雨
4、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列说法中不正确的是
A、1995-1999 年国内生产总值的年增长率逐年减小 （ ）
B、2000 年国内生产总值的年增长率开始回升
C、这 7 年中每年的国内生产总值不断增长
D、这 7 年中每年的国内生产总值有增有减
数据来源: 某市供电局 数据来源: 国家统计局
（第 2 题图） （第 4 题图）
5、下列说法中正确的个数是 （ ）
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它就不可能发生
②如果一个事件发生的概率很大，那么它就必然发生
③如果一个事件不可能发生，那么其发生的概率为０
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、０个
6、下列调查中，适合做普查的是 （ ）
A、了解在校大学生的主要娱乐方式
B、了解南京市居民对废电池的处理情况
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D、对与甲型 H1N1 流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
7、下列说法正确的是 （ ）
A、如果某事件发生的机会是十万分之一，说明此事件不可能发生
B、如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件
C、随机事件的可能性有大有小
D、如果一事件发生的机会为 99.999%，说明此事件必然发生
230.4
50.4
79.2
三月
二月
一月
8、我国于 2000 年 11 月 1 日起进行了第五次全国人口普查的登记工作，据第五次人口普查，
我国每 10 万人中拥有各种受教育程度的人如下：具有大学程度的为 3611 人；具有高中程
度的为 11146 人；具有初中程度的为 33961 人；具有小学程度的为 35701 人，根据以上数
据作出的统计图正确的是 ( )
A B
C D
9、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒(每箱 24 瓶)中有 4 瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买
了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开 4 瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一
瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的可能性是 （ ）
A、
20
1 B、
6
1 C、
5
1 D、无法确定
10、下列事件为确定事件的有 （ ）
①当 x 是有理数时， 02 x ；②平时的百分制考试中，小白的成绩为 105 分
③抛一枚硬币，落下后正面朝上； ④边长为 a 、 b 的长方形面积为 ab
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
二、填空题：
11、在利用统计图整理数据时，应注意选择适当的统计图，一般的，为了清楚地表示在总体
中占的百分比，可选用____________统计图；为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用
_____________统计图；为了清楚地反映事物的变化情况，可选用_____________统计图.
12、小英从水果市场买回一箱苹果，拆开后发现有 5 个苹果烂了，这是____________事件
13、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小；（3）巴西与土耳其进行足球比赛，
巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。
属于随机事件的有：_______________ ；属于确定事件的有：____________________。
14、在条形统计图中，若各个小长方形的面积比为 2: 3:4:5，则用扇形统计图表示时，各扇
形的圆心角度数之比为 .
15、设计一个摸球游戏，在一个袋子里装 10 个不同颜色的球，使得摸到红球的概率为 0.4，
0
10
20
30
40
大学 初中
大学
高中
初中
小学
0
10
20
30
40
大学 初中
大学
高中
初中
小学
0
10
20
30
40
大学 高中 初中 小学
大学
高中
初中
小学
0
10
20
30
40
大学 高中 初中 小学
大学
高中
初中
小学
高中 小学 高中 小学
摸到黄球的概率为 0.2，摸到白球的概率为 0.4，则黄球有______________个.
16、为了解去年 2006 届本科生的就业状况，今年 3 月，某网站对 06 届本科生的签约状况进
行了网络调查。截止 3 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 4320 人与用人单位签约。
在这个网络调查中，样本容量是___________________.
17、一个样本有 20 个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，
36，32，34，35，36，34，在绘制频数分布表时，如果组距为 2，那么应分成______组.
18、为保障人民群众的身体健康，在预防“甲流”期间，有关部门加强对市场的监督力度。
在对某商店检查时，抽检 5 包口罩（每包 10 只），5 包口罩中合格的只数分别是 9、10、
9、
10、10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率为___________________.
三、解答题：
19、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体
情况如下表：
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1） 随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2） 随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3） 随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（4） 随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球 ，两个球的颜色一致。
20、有 5 个袋子和 5 个愿望，袋子里装有同样大小的球，其数量、颜色及愿望如下表。
请你为每一个愿望找一个口袋，使这些愿望最有希望实现：
袋子装球情况 愿望
（1）1 个红球，19 个白球 A、想取出一个黄球
（2）20 个红球 B、想取出一个绿球
（3）10 个红球，10 个绿球 C、想取出一个白球
（4）10 个红球，10 个黄球，1 个白球 D、想取出一个红球
（5）10 个红球，6 个白球，4 个绿球 E、想取出一个白球和一个绿球
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球色彩、数
量及种类
2 个绿球、2 个黄球、
5 个红球
1 个绿球、4 个黄球、
4 个红球
6 个绿球、3 个黄球
A：_______ B：_______ C：_______ D：_______ E：_______
21、2009 年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资
源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校 150 名同学家庭月人均
用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.
图 1 图 2
请根据以上信息解答问题：
（1）补全图 1 和图 2；
（2）如果全校学生家庭总人数约为 3000 人，根据这 150 名同学家庭月人均用水量，
估计全校学生家庭月用水总量.
22、用试验的办法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口向上”的机会有多大，试验中会遇到
各种情况，你觉得下面的说法如何？谈谈你的看法。
（1） 一位同学说我做了十次试验有 3 次是开口向上的，就可以得到瓶盖落地后开口向上
的机会约为 30%；
（2） 一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一位同学出主意说：用可乐瓶盖代替
一下就可以接着试验了；
（3） 一位同学说，用一个瓶盖速度太慢，用 5 个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次
就相当于把一个瓶盖抛了 5 次，这样可以提高试验速度。
23、玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，
有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海
省也直接接收了部分捐赠。截至 5 月 14 日 12 时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠
物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收．．．捐赠
约合人民币 15.6 亿元。请你根据相关信息解决下列问题：
(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；
(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元；
(3)请你补全图②中的条形统计图；
(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的 6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款
数各多少亿元？
24、某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动
转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中
的一组统计数据：
转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的成功频率 m
n
（1） 计算并完成表格；
（2） 请估计，当 n 很大时，成功频率将会在哪一个数的附近摆动？
（3） 假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率有多大？
25、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校 1200 名学生中随机抽取了 50 名学生
进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为 100 分）作了统计分析，绘制成频数分布
直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知 90 分以上（含 90 分）的人数比 60~70 分（含
60 分，不含 70 分）的人数的 2 倍还多 3 人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
（1）该统计分析的样本是 （ ）
(A) 1200 名学生；
(B) 被抽取的 50 名学生；
(C) 被抽取的 50 名学生的问卷成绩；
(D) 50
（2）被测学生中，成绩不低于 90 分的
有多少人？
（3）人数最少的组所在的范围是 .
（4）如果把测试成绩不低于 80 分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓
程度达到优良；
（5）学校准备从测试成绩不低于 90 分的学生中随机选 3 人义务宣传世博礼仪，若小杰的
得分是 93 分，那么小杰被选上的概率是多少？
26、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽
奖机会，该厂拟按 10%设大奖，其余 90%为小奖．
厂家设计的抽奖方案是：
在一个盒子中，随便放入 10 个黄球和 90 个白球，从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾
客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．
（1）仔细思考厂家的抽奖方案有问题吗？如有问题，应怎样修改？
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你利用转盘设计一个抽奖方案，使其符合厂家的
设奖要求．（友情提醒：图上要有必要的说明）
(25 题)
成绩(分)
人数(人)
1
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5
20
8
O
·
附加题：
1．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待
有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志。从而估
计该地区有黄羊（ ）。
A．200 只 B．400 只 C．800 只 D．1000 只
2．从长度分别为 1，3，5，7，9 个单位的 5 条线段中任取 3 条作边，能组成三角形的概率
为 ．
3．密码锁里的密码是一个 5 位密码,每位密码的数字都可以是从 0 到 9 中的任何一个。某人
忘了密码中的最后一位,此人开锁时,随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是
________。若此人忘了后 2 位号码,随意拨动后 2 位好码正好是能开锁的概率是_________。
4.
5．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）写出所有可能的结果；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在 B 餐厅用餐的概率．
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