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八年级数学 19.2 特殊的平行四边形测试题 考试时间:100 分钟,满分:120 分 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。 2.如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm. 3.已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm,则这个菱形的面积是 cm2. 4.如图 1,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有_______个平行四边形. 5 若四边形 ABCD 是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四 边形 ABCD 是菱形. 6.如图 2,在平行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△ABO 的周长为 17,AB=6, 那么对角线 AC+BD= ⒎以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边△BCE,则∠AED 的度数为 。 8.如图 3,延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E,使 BE=AC,则∠E= ° 9.已知菱形 ABCD 的边长为 6,∠A=60°,如果点 P 是菱形内一点,且 PB=PD=2 那么 AP 的长 为 . 10.在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是 A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点 D,使四边形 ABCD 是平行四边形,那么点 D 的坐标是 . 二、选择题(每题 3 分,共 30 分) 11.如图 4 在平行四边形 ABCD 中,∠B=110°,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连结 EF,则∠E+∠F=( ) A.110° B.30° C.50° D.70° 12.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等 13.如图 5,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O, 点 E 是 BC 的中点.若 OE=3 cm,则 AB 的长为 ( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 14.已知:如图 6,在矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点.若 AB=2,AD=4, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.3 15.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①平 行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形 ⑤等腰直角三角形 ( ) A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤ 16.如图 7 是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据 如图所示(单位:mm),则该主板的周长是 ( ) A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm 17、下列汽车标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的有( )个。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 18、小明将下列 4 张牌中的 3 张旋转 180°后得到, 没有动的牌是( )。 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 19、四边形 ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得 ABCD 是平行四边形,一共有多少种不 同的组合?( ) AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD (A)2 组 (B)3 组 (C)4 组 (D)6 组 20、下列说法错误的是( ) (A)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。 (B)每组邻边都相等的四边形是菱形。 (C)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 (D)四个角都相等的四边形是矩形。 三、阅读理解题(每空 2 分,共 8 分) 21、如图 8,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点,阅读下列材 料,回答问题: ⑴ 连 结 AC 、 BD , 由 三 角 形 中 位 线 的 性 质 定 理 可 证 四 边 形 EFGH 是 。 ⑵对角线 AC、BD 满足条件 时,四边形 EFGH 是矩 形。 ⑶对角线 AC、BD 满足条件 时,四边形 EFGH 是菱 形。 ⑷对角线 AC、BD 满足条件 时,四边形 EFGH 是正 方形。 四、解答题(每题 8 分,共 16 分) 22、如图 9,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8 cm , (3)(2) (7) (8) (4) (5) (6) A E F D CB H G BD=6 cm, DH⊥AB 于 H,求:DH 的长 23、已知:如图 10,菱形 ABCD 的周长为 16 cm, ∠ABC=60°,对角线 AC 和 BD 相交于点 O, 求 AC 和 BD 的长。 五、证明题(8 分+8 分+10 分+10 分) 24、如图 11,在正方形 ABCD 中,P 为对角线 BD 上一点, PE⊥BC,垂足为 E, PF⊥CD,垂足为 F, 求证:EF=AP 25、在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是 E,F. ⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明 26、如图, ABCD 中,AE 平分∠BAD 交 BC 于 E,EF∥AB 交 AD 于 F, 试问:四边形 ABEF 是什么图形吗? 请说明理由。 27、如图,以△ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、 △BCE、△ACF,请回答下列问题: (1)四边形 ADEF 是什么四边形?并.说明理由.... (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形? (3)当△ABC 满足什么条件时,以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在. A B D CE P F (9) (10) (11) (12) 参考答案 一、填空题 ⒈先测量两组对边是否相等,然后测量 两条对角线是否相 等。 ⒉2 3.20 4、3 5、AC⊥BD 6、22 7、150°或 15° 8、22.5° 9、4 10、(2 ,5) 二 、选择题 三、阅读填空 21 、 ⑴ 平 行 四 边 形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC=BD ⑷ AC⊥BD 且 AC=BD 四、解答题 22、4.8 cm 23、AC=4 cm , BD=4 24 证明:连结 PC ∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AB=AC ,∠ABD=∠DPC ∠BCD=90° ∵BP=BP ∴△ABP≌△CBP ∴AP = CP ∵PE⊥BC,PF⊥DC ∴四边形 PECF 为矩形 ∴EF=PC ∴EF=AP 25、证明:⑴连结 AD ∵AB=AC,D 为 BC 的中点 ∴AD 为∠BAC 的平分线 ∵DE⊥AB , DF⊥AC ∴DE=DF ⑵∠BAC=90° DE⊥DF 26、菱形 ∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AD∥BC ,∠2=∠3 ∵AB∥EF ∴四边形 ABED 为平行四边形 ∵∠2=∠1 ∴∠1=∠3 ∴AB=BE ∴四边形 ABED 为菱形 27、⑴平行四边形 ⑵当 AB=AC 即△ABC 为等腰三角形时,四边形 ADEF 为菱形 ⑶△ABC 为等边三角形时,四边形 ADEF 不存在 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B A C C C 1 2 3 查看更多

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