资料简介
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
(时间：120分钟 满分：120分)
5
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．－0.2的倒数是( C )
A．2 B．－ C．－5 D．5
2．新冠肺炎期间，我国口罩比较紧缺，民间爱国人士第一批募捐口罩就达312 000个，把数312 000用科学记数法表示为( A )
A．3.12×105 B．3.12×106
C．31.2×105 D．0.312×107
3．下面是小刚同学做的一道题：
－23÷×.解：原式＝8÷×＝8.四位同学看了小刚的解答，给出了四个看法：
①运算顺序错了；②计算－23时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；④第一步应该等于－8××.其中正确的是( C )
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④
4．在如图所示的数轴中，若点M表示分数，则表示分数的点是( B )
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么输入数据8时，输出的数据是( C )
A. B.
C. D.
6．如果一对有理数a，b使等式a－b＝a·b＋1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为(a，b)．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( D )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．近似数0.013 5精确到 万分位 ，取它精确到0.001的近似值是 0.014 ．
8．某仓库贮存某种商品125吨，规定货物运进的吨数记为正，运出的吨数记为负．某天进出该商品的吨数记录如下：－12.5，－7.25，＋8.6，＋32.3，－0.85，＋9.75，－6.2，
5
－10.5，＋17.85，＋13.4，则该仓库现有这种商品 169.6 吨．
9．若|a－2|＋(b＋0.5)2＝0，则(ab)2 019＝ －1 .
10．按下列程序输入一个数x：
若输入的数x＝－1，则输出的结果是 4 .
11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…且公式C＝，则C＋C＝ C (用C表示)．
12．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为5，把点A向左移动8个单位得到点B，则点B表示的有理数是 －3或－13 ．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共18分)
题号
1
2
3
4
5
6
得分
答案
C
A
C
B
C
D
二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______
7． 万分位 0.014
8． 169.6 9. －1
10． 4 11. C
12． －3或－13
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．把下列各数填在相应的集合中：
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6.
正数集合；
负分数集合；
非负整数集合；
有理数集合
.
14．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号把它们连接起来．
－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3
解：如图所示．
由数轴得
－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3.
5
15．计算：
(1)2 019－(－20)－|－19|；
解：原式＝2 019＋20－19
＝2 020.
(2)－12 020－(－2)5÷(－4)2－33×.
解：原式＝－1＋32÷16－27×
＝－1＋2－3
＝－2.
16．已知|x|＝5，|y|＝3.
(1)若x－y＞0，求x＋y的值；
(2)若xy＜0，求|x－y|的值．
解：因为|x|＝5，所以x＝5或－5.
因为|y|＝3，所以y＝3或－3.
(1)当x－y＞0时，
x＝5，y＝3或x＝5，y＝－3，
此时x＋y＝5＋3＝8或x＋y＝5＋(－3)＝2.(2)当xy＜0时，
x＝5，y＝－3或x＝－5，y＝3，
此时|x－y|＝8.
17．现给出两种新运算“★”“※”，对任意两个有理数a，b，有a★b＝a＋b－2，a※b＝ab－2，求式子(－4)※(6★8)的值．
解：(－4)※(6★8)＝(－4)※(6＋8－2)
＝(－4)※12
＝(－4)×12－2
＝－48－2
＝－50.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
解：(1)5＋(－3)＋10＋(－8)＋(－6)＋12＋(－10)＝0.
答：小虫回到了起点P.
(2)|5|＋|－3|＋|10|＋|－8|＋|－6|＋|12|＋|－10|＝54(厘米)，54÷0.5＝108(秒)．
答：小虫共爬行了108秒．
19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为－1，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m－6)2的值．
5
解：(1)m＝－1＋2＝.
(2)|m－1|＋(m－6)2＝＋
＝＋＝.
20．为节约用水，抚州市对居民用水规定如下：大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的，小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元？
解：因为该用户是大户，所以应交水费
0．8×15＋1.6×(25－15)＝28(元)．
答：这户本月应交水费28元．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．下列两组算式：
(2×3)2与22×32；
与×62.
(1)每组两算式的计算结果是否相等；
(2)根据上面的计算可得出猜想：anbn＝______(n为正整数)，并由此求下列各式的值：
①810×；
②(－13)2 019×.
解：(1)计算结果相等．
(2)anbn＝(ab)n.
①810×＝＝110＝1；
②(－13)2 019×
＝(－13)2 019××
＝×
＝1×＝－.
22．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)
星期
与前一天相比价格的涨跌情况/元
当天的交易量/kg
一
＋0.3
2 500
二
－0.1
2 000
三
＋0.25
3 000
5
四
＋0.2
1 500
五
－0.5
1 000
(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？
(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2
＝3.05(元)．
所以星期四该农产品价格为每千克3.05元．
(2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)；
星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)；
星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)；
星期四的价格是3.05元；
星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．
因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．
(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3
＝6 650＋5 120＋8 490＋ 4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000
＝4 325(元)．
所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．
六、(本大题共12分)
23．同学们都知道，|4－(－2)|表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x－3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)|4－(－2)|的值；
(2)若|x－2|＝5，求x的值是多少；
(3)同理|x－4|＋|x＋2|＝6表示数轴上有理数x所对应的点到4和－2所对应的两点距离之和为6，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x－4|＋|x＋2|＝6，写出求解的过程．
解：(1)因为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
所以|4－(－2)|＝6.
(2)|x－2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，因为－3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，所以若|x－2|＝5，则x＝－3或7.
(3)因为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
所以使得|x－4|＋|x＋2|＝6成立的整数是－2和4之间的所有整数(包括－2和4)，
所以这样的整数是－2，－1，0，1，2，3，4.
5
5
查看更多
