天天资源网 / 初中数学 / 二轮复习 / 华师大版数学中考复习第四章三角形
资料简介
第四章 三角形
4.1 线段、角、相交线与平行线
第一篇 过教材 · 考点透析
中考复习与训练 数学·配华师
第 2 页
考点一 直线、射线、线段
1．直线
(1)直线的基本事实：经过两点有且只有①________直线．简述为：两点确定
②________直线．
(2)两条直线相交，只有③________交点．
一条
一条
一个
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第 3 页
2．线段
(1)线段的基本事实：在所有连结两点的线中，④________最短，即两点之间，
⑤________最短．
(2)线段的和差：
如图所示，点C落在线段AB的延长线上，设AB＝a，AC＝b，BC＝c，则线段
AC就是a与c的和，记作b＝a＋c；线段BC就是b与a的差，记作c＝b－a.
易错提示：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个数值，二者是有区别
的，不能混为一谈．
线段
线段
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第 4 页
线段
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考点二 角的有关概念
考情概览
[近5年仅2016年内江(12分)]
1．角的定义及表示
(1)定义1：有公共端点的两条⑦________组成的图形叫做角．这个公共端点叫
做角的⑧________，这两条射线叫做角的⑨______.
(2)定义2：一条⑩________绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形叫做角．
射线
顶点 边
射线
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(3)角的表示：
易错提示：当几个角顶点相同时，不能使用一个大写字母表示其中的角，因为
这样会指代不明，造成混淆．
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第 8 页
2．角的换算
1周角＝⑪_________，1平角＝⑫_________，1°＝⑬________，1′＝
⑭________.
由以上关系可以将度、分、秒进行互化．
360° 180° 60′
60″
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3．角的平分线及相关定理
(1)角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的
角，这条射线叫做这个角的平分线．反过来，如图1，如果射线OC平分∠AOB，那
么可得∠AOC＝∠BOC．
(2)角平分线定理：角平分线上的点，到这个角的两边的距离⑮________.如图
2，如果射线OC平分∠AOB，点M在射线OC上，ME⊥OA，MF⊥OB，那么可得
ME⑯______MF.
相等
＝
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(3)角平分线定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点，都在
⑰______________上．如图3，∠AOB内部有一点M，且ME⊥OA，MF⊥OB，ME
＝MF，那么可得∠AOC⑱______∠BOC，即OC平分∠AOB．
方法点拨：已知一个点在一个角的平分线上，常常过这个点向这个角的两边作
垂线，所得垂线段的长度相等．
角的平分线
＝
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4．余角、补角及其性质
(1)余角：如果两个角的和为⑲________，那么这两个角互为余角．
(2)补角：如果两个角的和为⑳_________，那么这两个角互为补角．
易错提示：(1)余角、补角的概念描述的是一对角的关系，而且强调的是数量关
系，与位置无关；(2)同一个角的余角比它的补角小90°.
90°
180°
相等
相等
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180°
相等
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直角
线段
垂线段
一条
垂线段
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垂线段
垂直平分线
相等
＝
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垂直平分线
垂直平分线
方法点拨：已知一个点在一条线段的垂直平分线上，常常把这一点和线段的两
端分别连结起来，所得线段的长度相等．
平行
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不相交
一条
平行
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垂线段
平行线间的距离
相等
方法点拨：垂直于同一条直线的两直线平行．
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条件 结论
真命题 假命题
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易错提示：一个真命题的逆命题不一定是真命题；一个定理的逆命题不一定是
定理．
互逆命题
互逆定理
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第 26 页
4．证明
定义：根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题
是否正确，这样的推理过程叫做证明．
步骤：(1)根据题意，画出图形；(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、
求证；(3)经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据．
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第 27 页
命题点一 角的有关概念
1．(2018·宜宾中考)在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E，则
△AED的形状是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
B
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2．(2018·广安中考)如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点
C．若EC＝1，则OF＝_____.
3．(2018·凉山中考)已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的
度数分别是____________、____________.
2
40°18′ 27°38′
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4．(2019·攀枝花中考)如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝50°，则∠2的度数是
( )
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
C
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命题点二 平行线的性质
5．(2019·资阳中考)如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝
35°，则∠2的度数为 ( )
A．65° B．55°
C．45° D．35°
B
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第 31 页
6．(2019·德阳中考)如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且
∠BOE＝140°，直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝ ( )
A．110°
B．105°
C．100°
D．70°
A
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7．(2019·泸州中考)如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则
∠ACE的度数为 ( )
A．40°
B．50°
C．45°
D．60°
B
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第 33 页
8．(2019·凉山中考)如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝
75°，则∠E的度数为 ( )
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
D
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第 34 页
9．(2018·达州中考)如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为
( )
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
B
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第 35 页
10．(2018·绵阳中考)如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是 ( )
A．14°
B．15°
C．16°
D．17°
C
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11．(2018·自贡中考)在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行
线上，若∠1＝55°，则∠2的度数是 ( )
A．50°
B．45°
C．40°
D．35°
D
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12．(2018·凉山中考)如图，AB∥EF，FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则
∠ABC＝ ( )
A．50°
B．60°
C．100°
D．120°
C
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13．(2018·德阳中考)如图，直线a∥b，c、d是截线且交于点A，若∠1 ＝
60°，∠2 ＝ 100°，则∠A＝ ( )
A．40°
B．50°
C．60°
D． 70°
A
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第 39 页
14．(2017·资阳中考)如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作
AE∥BC交BE于点E，∠DAE＝56°，则∠E的度数为 ( )
A．56°
B．36°
C．26°
D．28°
D
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第 40 页
15．(2017·巴中中考)如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3
上，若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝ ( )
A．24°
B．120°
C．96°
D．132°
B
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16．(2017·宜宾中考)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于
( )
A．24° B．59°
C．60° D．69°
B
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17．(2017·自贡中考)如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，
那么∠2＝ ( )
A．45° B．50°
C．55° D．60°
C
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18．(2017·达州中考)已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若
∠1＝25°，则∠2等于 ( )
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
B
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19．(2017·广元中考)把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2
的度数为 ( )
A．115°
B．120°
C．145°
D．135°
D
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20．(2019·自贡中考)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝
120°，则∠2＝________.60°
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21．(2019·绵阳中考)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于
点E，则∠1＋∠2＝________.90°
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命题点三 平行线的判定
22．(2017·广安中考)如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝
_________.110°
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命题点四 线段的垂直平分线
23．(2019·南充中考)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC
于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为 ( )
A．8
B．11
C．16
D．17
B
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24．(2015·遂宁中考)如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交
AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为 ( )
A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
C
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命题点五 命题与定理
25．(2019·巴中中考)下列命题是真命题的是 ( )
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．四边相等的平行四边形是正方形
C
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26．(2019·广安中考)下列命题是假命题的是 ( )
A．函数y＝3x＋5的图象可以看作由函数y＝3x－1的图象向上平移6个单位长度
而得到
B．抛物线y＝x2－3x－4与x轴有两个交点
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．垂直于弦的直径平分这条弦
C
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第 52 页
27．(2019·凉山中考)下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到
直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直
径垂直于弦．其中，真命题的个数是 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
A
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28．(2017·攀枝花中考)下列说法正确的是 ( )
A．真命题的逆命题都是真命题
B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等
C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D
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第 54 页
B
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第 55 页
B
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第 56 页
31．(2018·广安中考)下列命题：①如果a＞b，那么a2＞b2；②一组对边平行，
另一组对边相等的四边形是平行四边形；③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们
的切线长相等；④关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是
a≤1.其中真命题的个数是 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
A
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第 57 页
32．(2018·凉山中考)下列说法正确的是 ( )
①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，
俯视图与左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆
锥的侧面展开图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总
是不同的．
A．①③ B．②④
C．③⑤ D．②⑤
B
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第 58 页
核心素养
33．(2019·吉林中考)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥
上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建
直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 ( )
A．两点之间，线段最短
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
A
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第 59 页
34．(2018·四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE
于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝_______度．120
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第 60 页
突破点一 平行线的性质与判定
(山东枣庄中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式
摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重
合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ( )
A．15°
B．22.5°
C．30°
D．45°
A
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第 61 页
思路分析：如题图，过点A作AB∥a，∴∠1＝∠2.
∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°.
∵∠2＋∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°.
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第 62 页
突破点二 线段垂直平分线的性质
(2019·广西梧州中考)如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂
足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是 ( )
A．12 B．13
C．14 D．15
思路分析：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵AC＝8，BC＝
5，∴△BEC的周长是：BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝13.故选B．
B
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A
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1．(2019·四川乐山中考)如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝
35°，那么∠2等于 ( )
A．45° B．50°
C．55° D．60°
C
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2．(2019·湖南邵阳中考)如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等
式一定成立的是 ( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠2＋∠4＝180°
D．∠1＋∠4＝180°
D
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3．(2019·山东济宁中考)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝
125°，则∠4的度数是 ( )
A．65°
B．60°
C．55°
D．75°
C
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4．(2019·山东东营中考)将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示方
式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于 ( )
A．75° B．90°
C．105° D．115°
A
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5．(山东德州中考)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与
∠β互余的是 ( )
A．图① B．图②
C．图③ D．图④
A
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6．(陕西中考)如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有 ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
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7．(广东广州中考)如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和
∠5的内错角分别是 ( )
A．∠4、∠2
B．∠2、∠6
C．∠5、∠4
D．∠2、∠4
8．(贵州铜仁中考)在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与
b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为 ( )
A．1 cm B．3 cm
C．5 cm或3 cm D．1 cm或3 cm
B
C
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9．(2019·内蒙古通辽中考)现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连结的线段平行且相
等；
③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中真命题有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
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10．(浙江嘉兴中考)下列关于函数y＝x2－6x＋10的四个命题：①当x＝0时，y
有最小值10；②n为任意实数，x＝3＋n时的函数值大于x＝3－n时的函数值；③若n
＞3，且n是整数，当n≤x≤n＋1时，y的整数值有(2n－4)个；④若函数图象过点(a，
y0)和(b，y0＋1)，其中a＞0，b＞0，则a＜b.其中真命题的序号是 ( )
A．① B．②
C．③ D．④
C
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11．(广西南宁中考)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察
图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是 ( )
A．∠DAE＝∠B
B．∠EAC＝∠C
C．AE∥BC
D．∠DAE＝∠EAC
D
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12．(2019·江苏南京中考)结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直
线平行”的推理形式：∵___________________，∴a∥b．∠1＋∠3＝180°
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13．(2019·湖南娄底中考)如图，AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，则∠2的度
数为________．28°
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14．(2019·辽宁大连中考)如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝
_______°．130
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15．(内蒙古通辽中考)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，
在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB
平行，则∠DEB的度数是______________________．75°30′(或75.5°)
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16．(四川广安模拟)如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半
径画弧，分别交直线m、n于点B、C，连结AC、BC．若∠1＝30°，则∠2＝
________．75°
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17．(四川广安模拟)如图，∠1＝∠2，需增加条件___________________
________________可以使得AB∥CD．(只写一种)
∠FAD＝∠EDA
(或AF∥DE)
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18．(2019·湖北武汉中考)如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于
点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．
证明：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D．∵∠A＝∠1，∴∠E＝180°－∠ACE－
∠A＝180°－∠D－∠1＝∠F，即∠E＝∠F．
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19．(重庆中考)如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC
＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
解：∵EF∥GH，∴∠ABD＋∠FAC＝180°，∴∠ABD＝180°－72°＝
108°.∵∠ABD＝∠ACD＋∠BDC，∴∠BDC＝∠ABD－∠ACD＝108°－58°＝
50°．
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第四章 三角形
4.2 一般三角形与多边形
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首尾顺次
锐
直
钝
等边
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方法点拨：(1)组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”，如果在同一直线
上，三角形就不存在；(2)三条线段“首尾顺次连结”，是指三条线段两两之间有一
个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点．
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角平分线
相等
内部
内心
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方法点拨：一般利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质证线段相等
或构造全等三角形等．
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中线
内部
重心 相等
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方法点拨：(1)如图，若AD为△ABC的BC边上的中线，则△BAD与△CAD的周
长之差为AB－AC．
(2)重心到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的⑭_____倍．2
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(3)三角形的高线．
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
这条边上的⑮______.高
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垂心
内部
内部 直角边
内部 外部
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中点
平行 一半
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(5)三角形的中垂线．
三角形的边的中垂线有时也叫三角形的中垂线．三角形中垂线的交点是三角形
的外心，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
方法点拨：如图，三角形都有三条中垂线．锐角三角形的三条中垂线交于三角
形内部一点，即外心在三角形内部；直角三角形的三条中垂线交于斜边中点处，即
外心在斜边中点处；钝角三角形的三条中垂线交于三角形外部一点，即外心在三角
形外部．
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1．三角形的稳定性
定义：如果三角形三边的长度固定，那么三角形的形状和大小就能唯一确
定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
应用：三角形的稳定性是三角形独有的性质，在现实生活中应用非常广
泛．如：大桥的钢架做成三角形、高压电线的支架做成三角形等．
方法点拨：由于四边形具有不稳定性，常通过改造将其变成三角形，从而使其
稳定．
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大于
小于
方法点拨：三角形的三边关系一般有两个应用：(1)判定所给的三条线段能否构
成三角形；(2)已知三角形的两边长，求第三边的取值范围．
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180°
180°
等于
大于
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360°
大角
小角
方法点拨：三角形的内角和定理与三角形外角的性质是求角的度数和证明角之
间的关系常用的依据．
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(n－2)×180°
360°
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(n－3)
(n－2)
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相等 相等
相等 相等
相等
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轴对称 n
中心对称 轴对称
n
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命题点一 三角形中的边、角关系
1．(2019·自贡中考)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该
三角形的周长为 ( )
A．7 B．8
C．9 D．10
C
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2．(2018·眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的
三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α
的度数是 ( )
A．45°
B．60°
C．75°
D．85°
C
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40°
9
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命题点二 三角形中的重要线段
6．(2019·眉山中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝
30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是 ( )
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
C
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7．(2017·眉山中考)如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的
大小为 ( )
A．114°
B．122°
C．123°
D．132°
C
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8．(2016·乐山中考)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝
35°，∠ACE＝60°，则∠A＝ ( )
A．35° B．95°
C．85° D．75°
C
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9．(2018·南充中考)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交
BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝______度．24
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10．(2017·泸州中考)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，
且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段AO的长度为_______cm.
11．(2018·巴中中考)如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、
∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A＝________.40°
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12．(2019·攀枝花中考)如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上
的中线，且BD＝CE.求证：
(1)点D在BE的垂直平分线上；
(2)∠BEC＝3∠ABE.
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证明：(1)连结DE.∵CD是AB边上的高，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.∵BE是
△ABC中BC边上的中线，∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线，∴DE＝AE＝
CE.∵BD＝CE，∴BD＝DE，∴点D在BE的垂直平分线上．
(2)∵DE＝AE，∴∠A＝∠ADE.∵BD＝DE，∴∠DBE＝∠DEB．∵∠ADE＝
∠DBE＋∠DEB，∴∠A＝∠ADE＝2∠ABE.∵∠BEC＝∠A＋∠ABE，∴∠BEC＝
3∠ABE.
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命题点三 多边形及其性质
13．(2019·德阳中考)若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形
为 ( )
A．六边形 B．八边形
C．十边形 D．十二边形
14．(2019·广安中考)如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，
则∠AFE＝______度．
A
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15．(2019·宜宾中考)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则
∠DAB＝________.
16．(2019·资阳中考)若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和
是_________.
17．(2018·广安中考)一个n边形的每一个内角都等于108°，那么n＝_____.
18．(2018·广元中考)一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为
______.
60°
720°
5
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19．(2016·攀枝花中考)如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边
形的内角和为__________.
20．(2016·资阳中考)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝
________.
1800°
36°
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21．(2017·资阳中考)边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，
则∠ABC＝______度．24
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核心素养
22．(2019·山东枣庄中考)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°
角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则
∠α的度数是 ( )
A．45°
B．60°
C．75°
D．85°
C
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23．(2019·广东广州中考)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋
转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为
______________.15°或60°
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24．(2019·山东枣庄中考)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所
示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图中，∠BAC
＝________.36°
图1 图2
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突破点一 三角形的三边关系
(江苏泰州中考)已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则
第三边的长为_____.
思路分析：已知三角形两边的长分别为1、5，根据三角形的三边关系“任意两
边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，得5－1
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