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浙教版七年级数学上册第5章测试题及答案
5.1 一元一次方程
1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x＋1；④x＋2y＝3中，方程有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．下列式子中，一元一次方程的个数是( )
①3x－y＝0；②x＝；③x2＝6；④x＝0；⑤＋x＝3；⑥ax＝b(a，b为常数)．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列结论中，正确的是( )
A．方程x－3＝1的解是x＝－2
B．y＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解
C．方程－x＝的解是x＝－1
D．方程－x＝18的解是x＝－6
4．方程3x＋6＝0的解的相反数是( )
A. 2 B. －2 C. 3 D. －3
5．已知x＝3是方程2x－a＝1的解，则a的值是( )
A．－5 B．5 C．7 D．2
6．能使等式x＋5＝5＋x成立的x的值( )
A．只能是0 B．不存在
C．只能是1 D．为任何实数
7．(1)如果方程5x＝－3x＋k的解为x＝－1，那么k＝____．
(2)当x＝____时，代数式的值为0.
(3)已知方程x2k-1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ．
(4)已知(m－3)x|m|-2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝__ __．
8．判断下列各个x的值是不是方程－3x＋5＝11的解．
(1)x＝－2. (2)x＝3.
9．一旅客携带了30 kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少(列出方程，不必求解)?
10．某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题(列出方程，不必求解)?
11．某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问：有多少个苹果(列出方程，不必求解)?
12．已知x＝1是关于x的方程2a＋x＝－1的解，求a2－2a＋的值．
13．已知＋|b－1|＝0，求的算术平方根．
14．若关于x的方程(|a|－1)x2＋(a－1)x4b－3＝0是一元一次方程，求代数式a2－2ab＋b2的值．
15．小张在解方程3a－2x＝15(x是未知数)时，不小心将“－2x”看成了“＋2x”，解得方程的解为x＝3，请求出原方程的解．
参考答案
1．B 2．B 3．B 4．A 5．B
6．D 【解析】 因为x＋5＝5＋x对任何实数x的值都成立，所以选D.
7．(1)－8；(2) ；(3) x＝－1；(4)－3．
8．【解】 (1)把x＝－2代入原方程，
左边＝－3×(－2)＋5＝11，右边＝11.
因为左边＝右边，
所以x＝－2是方程－3x＋5＝11的解．
(2)把x＝3代入原方程，
左边＝－3×3＋5＝－4，右边＝11.
因为左边≠右边，
所以x＝3不是方程－3x＋5＝11的解．
9．【解】 设飞机票的价格为x元/张，则
1.5%×(30－20)x＝150.
10．【解】 设小李答对了x道题，则
4x－5(25－x)＝82.
11．【解】 设有x个苹果，则
＝.
12．【解】 因为x＝1是2a＋x＝－1的解，
所以2a＋1＝－1，
所以2a＝－2，
所以a＝－1.
所以a2－2a＋＝(－1)2－2×(－1)＋＝1＋2－4＝－1.
13．【解】 因为≥0，|b－1|≥0，
且＋|b－1|＝0，
所以＝0，|b－1|＝0，
所以a＋2＝0，b－1＝0，
所以a＝－2，b＝1，
所以＝＝＝3，
所以的算术平方根为.
14．【解】 因为(|a|－1)x2＋(a－1)x4b－3＝0是一元一次方程，
所以|a|－1＝0，且a－1≠0，4b＝1，
所以a＝－1，b＝，
所以a2－2ab＋b2＝(－1)2－2×(－1)×＋＝.
15．【解】 把x＝3代入方程3a＋2x＝15，可得3a＋2×3＝15，
解得a＝3.
所以原方程为9－2x＝15，
解得x＝－3.
5.2 等式的基本性质
1．下列变形中，正确的是( )
A. 若3x－1＝2x＋1，则x＝0 B. 若ac＝bc，则a＝b
C. 若a＝b，则＝ D. 若＝，则x＝y
2．下列等式变形错误的是( )
A．若x－1＝3，则x＝4 B．若x－3＝y－3，则x－y＝0
C．若x－1＝x，则x－1＝2x D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3．已知＝，那么下列式子中一定成立的是( )
A．2x＝3y B．3x＝2y C．x＝6y D．xy＝6
4．把方程＝1.5左边的代数式的分母化为整数后可得到( )
A.＝1.5 B.＝1.5 C.＝15 D.＝15
5．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1)如果x＋8＝10，那么x＝ ．
(2)如果4x＝3x＋15，那么4x ＝15 ．
(3)如果－3x＝7，那么x＝ ．
(4)如果x＝－2，那么x＝ ．
6．已知x3＋3x2＝x＋3，求整式3x3＋9x2－3x＋1的值．
7．利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋11＝36. (2)x＝. (3)7x－15＝10x＋18.
8．已知5x3a－1y与－2yxa＋3是同类项，求代数式(1－a)2015的值．
9．已知方程4＋5x＝2x＋1和关于x的方程x＋3|a|＝5－9x的解相同，求a的值．
10．有一个马虎的同学写方程时，把方程写成了( )x－7＝19，x的系数看不清了，但知道方程的解是x＝2，求x的系数．
11．对于任意实数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，试求x的值．
12．若的算术平方根是关于x的方程mx＋2＝2x的解，求m的值．
13．驴子和骡子一同走，它们共驮着12袋货物，每袋货物的质量一样．驴子抱怨太重，骡子就说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍．”那么驴子和骡子各驮了几袋呢？
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．B
5．（1）2，等式的性质1；
(2)－3x，等式的性质1．
(3)－，等式的性质2．
(4)－4，等式的性质2．
6．【解】 因为x3＋3x2＝x＋3，
所以x3＋3x2－x＝3，
所以3x3＋9x2－3x＝9，
所以3x3＋9x2－3x＋1＝9＋1＝10.
7．【解】(1)方程两边都减去11，得
x＋11－11＝36－11，
所以x＝25.
(2)方程两边都乘，得
x×＝×，
所以x＝.
(3)方程两边都减去7x，得
7x－15－7x＝10x－7x＋18，
即－15＝3x＋18.
两边都减去18，得
－15－18＝3x＋18－18，
即3x＝－33.
两边都除以3，得
3x÷3＝－33÷3，
所以x＝－11.
8．【解】 由题意，得3a－1＝a＋3，
所以2a＝4，
所以a＝2.
所以(1－a)2015＝(1－2)2015＝－1.
9．【解】 4＋5x＝2x＋1，
5x－2x＝1－4，
3x＝－3，
所以x＝－1.
把x＝－1代入方程x＋3|a|＝5－9x，得
－1＋3|a|＝5－9×(－1)，
3|a|＝15，
|a|＝5，
所以a＝±5.
10．【解】 设x的系数为a，则
2a－7＝19，
2a＝26，
所以a＝13，即x的系数为13.
11．【解】 由题意，得－4x－(－2)×3＝－2，
即－4x＋6＝－2，
－4x＝－8，
所以x＝2.
12．【解】 的算术平方根是＝，
把x＝代入原方程，得
m＋2＝2×，
即m＋2＝1，
m＝－1，
所以m＝－2.
13．【解】 设驴子驮x袋，则骡子驮(12－x)袋．
由题意，得(12－x)＋1＝2(x－1)．
去括号，得12－x＋1＝2x－2，即13－x＝2x－2.
两边都减去(2x＋13)，得
13－x－(2x＋13)＝2x－2－(2x＋13)．
合并同类项，得－3x＝－15.
两边都除以－3，得x＝5.
所以12－x＝12－5＝7.
所以驴子驮5袋，骡子驮7袋．
5.3 一元一次方程的解法(1)
1．已知a＝－a，则实数a等于( )
A．0 B．－1
C．1 D．不确定
2．将方程－3x＋5＝2x－1移项，正确的是( )
A．3x－2x＝－1＋5 B．－3x－2x＝5－1
C．3x－2x＝－1－5 D．－3x－2x＝－1－5
3．将方程2x－4(2x－3)＝6－2(x＋1)去括号，正确的是( )
A．2x－8x－12＝6－2x＋2 B．2x－8x＋12＝6－2x＋1
C．2x－8x＋3＝6－2x－2 D．2x－8x＋12＝6－2x－2
4．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值是( )
A．1 B. C. D．－1
5．小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为 ．
6．(1)方程x－＝3x的解为x＝ ．
(2)若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝ ．
(3)当x＝ 时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
7．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，＝ad－bc，那么当＝18时，x＝____．
8．已知a是整数，且0
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