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浙教版七年级数学上册第2章测试题及答案
2．1 有理数的加法(1)
1．某次数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为＋10，0，－8，＋18，则这4名同学的最高成绩实际是( )
A．72分 B．80分
C．90分 D．98分
2．下列计算正确的是( )
A．(＋20)＋(－30)＝10 B．(－31)＋(－11)＝20
C．(－3)＋(＋3)＝0 D．(－2.5)＋(2.1)＝0.4
3．下面的数中，与－3的和为0的是( )
A．3 B．－3
C. D．－
4．计算：
(1)5＋(－3)＝__ __；
(2)(－4)＋(－5)＝ ；
(3)(－2)＋6＝_ __；
(4)0＋(－9.7)＝ ．
5．不计算，比较下列各式的大小，并用“＞”“＜”或“＝”连接．
(1)(－8)＋(＋8)__ __0；
(2)(－8)＋(－8)__ _0；
(3)＋__ _0；
(4)0＋(－4)__ __0.
6．一只海豚从水面先潜入水下40 m，然后又上升了23 m，此时海豚离水面 _m.
7．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为_ __℃.
8．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_ __．
(第8题)
9．已知a，b，c的位置如图，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝_ _．
(第9题)
10．计算：
(1)＋；
(2)＋.
11．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．
12．某地区气温不稳定，开始是6 ℃，2 h后升高了4 ℃，再过2 h又下降了11 ℃，求此时该地的气温．
13．计算：
(1)＋；
(2)(＋51)＋.
14．若|a|＝3，|b|＝2，求a＋b的值．
参考答案
1. D
2. C
3. A
4. 2，-9，4，-9.7
5. =，，0，z>0，则＋＋＝＋＋＝3.②x，y，z中有两个为负，一个为正(不妨设x，y为负，z为正)，则＋＋＝－1＋(－1)＋1＝－1.
10．【解】 (1)原式＝÷＝×(－24)＝－3.
(2)原式＝÷×＝××＝.
(3)原式＝(－3)××＝.
11．【解】 (1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．
(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.
(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．
12．【解】 (1)原式＝×××＝1.
(2)原式＝×(－42)
＝×(－42)＋×42－×42＋×42
＝－14＋10－9＋12
＝－1.
13．【解】 原式＝1÷÷÷÷…÷
＝1×2×××…×
＝1×10
＝10.
2.5 有理数的乘方(1)
1．在(－2)3，－3，－|－2|3，－23中，最大的是( )
A．(－2)3 B．－|－2|3
C．－3 D．－23
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )
A．1.5 h B．2 h
C．3 h D．4 h
3．下列计算正确的是( )
A．－＝
B．2÷×＝2÷＝2
C．(－1)2015＋(－1)2016＝－1＋1＝0
D．－(－3)3＝9
4．(－2)4表示 相乘，指数是 ，底数是 ，运算结果是 ；－24表示 ，指数是 ，底数是__ __，结果是__ __．
5．计算：(－3)2014×2015＝____．
6．若a为大于1的有理数，则a，，a2三者按从小到大的顺序排列为 ．
7．计算：(－0.125)5×84＝__ _．
8．将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到__ __条折痕；折n次，可得到 条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__ _张纸．
9．计算：
(1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3；
(2)(－2)2＋2÷.
10．计算：
(1)(－1)12; (2)－112.
11．观察下列计算过程：
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×……
你能得出什么结论？用得到的结论计算：××…×.
12．阅读以下材料，并解决所提出的问题：
我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.
(1)用与材料相同的方法计算可得53×54＝ ，a3·a4＝ ；
(2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：am·an＝__ __；
(3)利用以上的结论计算以下各题：①102014×102015＝__ __；②x2·x3·x4＝_ _．
参考答案
1．C
2．B
3．C 【解析】 A．－＝－＝.B．2÷×＝2××＝.D．－(－3)3＝－(－27)＝27.
4． 4个－2， 4，－2， 16； 4个2相乘的相反数， 4， 2，－16．
5．－．
6． ＜a＜a2．
7．－ 【解析】 原式＝×84＝×××××8×8×8×8
＝－××××＝－×(－1)×(－1)×(－1)×
(－1)＝－.
8．7，2n－1, 2n．
9．【解】 (1)原式＝－9－8＋10＝－7.
(2)原式＝4＋2××5
＝4＋2×(－2)×5＝－16.
10．【解】 (－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1), 12个(－1)相乘得1.
(2)－112＝－1×1×1×…×1＝－1.
11．【解】 结论：1－＝×.
∴××…×＝××××…××＝×＝.
11．【解】（1） 57， a7；
(2)am＋n；
(3)① 104029；② x9．
2.5 有理数的乘方(2)
1．用科学记数法表示106000，其中正确的是( )
A．1.06×106 B．1.06×105
C．106×103 D．10.6×104
2．在科学记数法a×10n中，a的取值范围是( )
A．0＜a＜10 B．1＜a＜10
C．1≤a＜9 D．1≤|a|＜10
3．若61800000＝6.18×10n，则n等于( )
A．6 B．7
C．8 D．9
4．若a＝1.02×103，则a的约数中不含( )
A．2 B．3
C．4 D．7
5．下列运输工具中，可将一批总质量为1.2×107 kg的货物一次运走的是( )
A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车
C．一辆拖拉机 D．一辆马车
6．1 nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是( )
A．6×103 nm B．6×104 nm
C．3×103 nm D．3×104 nm
7．在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是( )
A．9597000＝9.597×106
B．17070000＝1.707×107
C．9976000＝9.976×106
D．10000000＝10×106
8．2亿用科学记数法表示为 ．
9．我国的陆地面积约为960万km2，用科学记数法表示为 m2.
10．水星与太阳的距离约为5.79×107 km，则这个数的原数为 km.
11．据统计，全球每分钟有8.5×106 t污水排入江河湖海，也就是说每分钟排污量是__ 万吨．
12．数7.35×104所表示的原数是__ _位数．
13．据科学家测算，用1 t废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12 kg废纸．若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使 亩的森林免遭砍伐．
14．比较大小：
(1)9.523×1010与1.002×1011；
(2)－8.76×109与－1.03×1010.
15．我国发射的“海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103 m，运行2×102 s 所走过的路程是多少米(用科学记数法表示)?
16．我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8 min可以做多少次运算．
17．有一张厚度为0.1 mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3 m高，那么这个厚度相当于多少层楼高呢(结果精确到1层)?
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D 【解析】 ∵2r×＝1，∴2r＝60000，∴r＝30000＝3×104(nm)．
7．D 【解析】 在a×10n中，1≤|a|＜10.
8．2×108．
9． 9.60×1012.
10． 57900000 .
11．850．
12．五．
13．241.2 【解析】 6.7×104×12＝804000 kg＝804 t，804×0.3＝241.2(亩)，∴至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．
14．【解】 (1)∵1.002×1011＝10.02×1010且9.523＜10.02，∴9.523×1010＜1.002×1011.
(2)∵－1.03×1010＝－10.3×109且－8.76＞－10.3，∴－8.76×109＞－1.03×1010.
15．【解】 7.9×103×2×102＝15.8×105＝1.58×106(m)．
16．【解】 1.2×1012×(60×8)＝(1.2×60×8)×1012＝576×1012＝5.76×1014(次)．
答：这种超级计算机工作8 min可以做5.76×1014次运算．
17．【解】 0.1×220＝104857.6(mm)＝104.8576(m)，
104．8576÷3≈35(层)．
答：这个厚度相当于35层楼高．
2.6 有理数的混合运算
1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为( )
A．11 B．－11 C．5 D．－2
2．计算÷(－3)××33的结果为( )
A．1 B．9 C．27 D．－3
3．下列各组数中最大的数是( )
A．3×32－2×22 B．(3×3)2－2×22 C．(32)2－(22)2 D．(33)2－(22)2
4．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
5．计算×24的结果为__ __．
6．若(a－4)2＋|2－b|＝0，则ab＝__ __，＝__ __．
7．计算：
(1)(23－3)×＝__ __；(2)(－4)÷(－3)×＝__ __．
8．若n为正整数，则＝__ __．
9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝_ __．
10．已知2a－b＝4，则2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝__ __．
11．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__ _．
12．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____cm3.
(第12题)
13．计算：
(1)－0.752÷＋(－1)12×；
(2)÷(－2)；
(3)(－6)÷－×18.
14．(1)计算：23÷－9×＋(－1)16；
(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，求(c＋d)·＋5ab－k2的值．
15．计算：＋＋＋…＋.
16．阅读材料，思考后请试着完成计算：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，
这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n＝n(n＋1)，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝(1×2×3－0×1×2)；
2×3＝(2×3×4－1×2×3)；
3×4＝(3×4×5－2×3×4)．
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
读完这段材料，请计算：
(1)1×2＋2×3＋…＋100×101；
(2)1×2＋2×3＋…＋2015×2016.
参考答案
1．C 2．A 3．D
4．C 【解析】 16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.
5．-16． 6．16，1．
7． (1)4； （2）． 8．0．
9．33 【解析】 (－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1＝9＋25＋3－5＋1＝33.
10．45 【解析】 ∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4.原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1＝45
11． 110011101 【解析】 413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．
12．70
13．【解】 (1)原式＝－÷＋(－1)12×＝－÷＋1×
＝×＋＝＋＝.
(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×＝8.
(3)原式＝－6×－×18＝－5＋495＝490.
14．【解】 (1)原式＝8×4－9×＋1＝32＋＋1＝33.
(2)由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k＝±2，∴原式＝0＋5－4＝1.
15．【解】 原式＝＋＋＋…＋
＝
＝＝.
16．【解】 (1)1×2＋2×3＋…＋100×101
＝(1×2×3－0×1×2)＋(2×3×4－1×2×3)＋…＋(100×101×102－99×100×101)
＝(100×101×102－0×1×2)
＝343400.
(2)同理于(1)，原式＝(2015×2016×2017－0×1×2)＝2731179360.
2．7 近似数(1)
1．数学课上老师给出了下面的数据，精确的是( )
A．某战争每月耗费10亿美元
B．地球上煤储量为5万亿吨以上
C．人的大脑约有1×1010个细胞
D．七年级某班有51个人
2．近似数1.40所表示的准确数a的范围是( )
A．1.395≤a
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