资料简介
湘教版八年级数学上册第5章测试题及答案
5.1 二次根式
一、选择题
1.若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x≥1 C. x3
5.化简 的结果是（ ）
A. （m﹣5） B. （5﹣m） C. m﹣5 D. 5﹣m
6.计算 等于（ ）
A. 45 B. 55 C. 66 D. 70
7.下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③
8.下列变形，正确的是（ ）
A. （2）2=2×3=6 B .
C. D.
二、填空题
9.若二次根式 有意义，则x的取值范围是________．
10.若1＜x＜2，则 =________．
11.已知y= + ﹣3，则2xy的值为________．
12.已知0≤x≤3，化简 =________．
13.当x=－1时，二次根式 的值是________.
14.将化成最简二次根式的结果为________．
三、解答题
15.阅读材料，解答问题．
例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围是 ．
分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．
解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|．
在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．
（1）此例题的解答过程用了哪些数学思想？请列举．
（2）化简．
16.已知，求（x+y）4的值．
17.已知 为整数，试求自然数x的值．
18.已知x，y为实数，且， 化简．
19.已知a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+的值．
参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D
二、填空题
9.x≤2 10.1 11.﹣15 12.3 13.2 14.
三、解答题
15.解：（1）数形结合思想，分类讨论思想．
（2）原式=|3﹣a|+|a﹣7|．
①当a＜3时，原式=3﹣a+7﹣a=10﹣2a；
②当3≤a≤7时，原式=4；
③当a＞7时，原式=a﹣3+a﹣7=2a﹣10．
16.解：∵ 与 有意义，
∴ ，解得x=2，
∴y=﹣3，
∴（2﹣3）4=1．
17.解：根据题意，得21﹣x≥0， 解得x≤21．
则自然数x的值是5或12或17或20或21．
18.解：依题意，得，
∴x﹣1=0，解得x=1．
∴y＜3，
∴y﹣3＜0，y﹣4＜0，
∴
=3﹣y﹣
=3﹣y﹣（4﹣y）
=﹣1．
19.解：由图知，a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a|=（b﹣a）+（﹣a）=b﹣a﹣a=b﹣2a．
5.2 二次根式的乘法和除法
一、选择题
1.下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式，与的积为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.在根式：① ，② ，③ ，④ 中，最简二次根式是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④
5.计算：的结果是（ ）
A. 9 B. 3 C. 2 D. 3
二、填空题
6.计算 的结果是________．
7.化简 的结果为________．
8.若一个长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm，则它的体积为________cm3 ．
9.计算 • （a≥0）=________．
三、解答题
10.把下列二次根式化成最简二次根式．
（1）；（2）；（3）；（4）．
11.化简：4x2 ．
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B
二、填空题
6.2 7. 8.12 9.4a
三、解答题
10.解：（1）==2；
（2）==3；
（3）==；
（4）==．
11.解：4x2
=4x2÷12×3
=x2
=xy．
5.3 二次根式的加法和减法
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式可以与 合并的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）
A. 10 B. 12 C. 10 D. 15
4.下列根式与是同类二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
5.化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（ ）
A. -1 B. -2 C. +2 D. --2
6.在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A. + B. - C. D.
二、填空题
7.已知x= +1，则x2﹣2x﹣3=________．
8.已知一个三角形的面积是20，一边长为2 ，那么该条边上的高为________．
9.计算：（ +4）2013（ ﹣4）2014=________．
10.已知 ， ，则 =________．
11.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形的面积，则BC的长为________．
12.有一块长 ，宽 的长方形木板，则它的周长是________．
13.已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于________．
三、解答题
14.计算：﹣42﹣|1﹣|+．
15.解方程：（x﹣1）=（x+1）．
16.如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，最后结果精确到0.01m）
17.若a=1﹣ ，先化简，再求 的值．
18.一个三角形的三边长分别为 、 、 .
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D
二、填空题
7.-1 8. 4 9.﹣+4 10.8 11.2 12. 10 m 13.-9
三、解答题
14.解：原式=﹣16+1﹣+2
=﹣16+1﹣+2
=﹣15+．
15.解：移项，得（﹣）x=+，
解得x=5+2．
16.解：∵这个大正方体的体积为(3.513+2.263 ) ，
∴这个大正方体的棱长为=3.80(cm) ．
答：这个大正方体铁块的棱长约是3.80 cm．
17.解：
= + ．
∵a=1﹣ ＜1，
∴原式= + = ．
把a=1﹣ 代入，得
= = =（1+ ）2=3+2 ．
18.解：（1）+ + = + + × = + + = ．
（2）根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长为15.
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