天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 青岛版（2012） / 七年级上册 / 第3章 有理数的运算 / 3.1 有理数的加法与减法 / 最新青岛版七年级数学上册第3章有理数的运算PPT
资料简介
第
3
章 有理数的运算
3.1
有理数的加法与减法
3.1
有理数的加法与减法（
1
）
海 上 钻 井 平 台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为
0
米，海水上升记为正，下降记为负。
有理数的加法
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.
（
+
3
）
+
（
+
4
）
=
+
7
(
-
3
) + (
-
5
) =
-
8
加数
加数
和
从以上两个算式你能发现什么
?
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(
+
2
)+(
-
6
)=
-
4
(
-3
)+(
+
5
)=
+
2
加数
和
加数
由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？
一个数与
0
相加，仍得这个数
.
互为相反数的两个数相加得
0
.
(
-4
)+(
+4
)=
0
(
-3
) + 0 =
-3
加数
和
加数
小 结
有理数的加法法则
1.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得
0
；
3.
一个数与
0
相加，仍得这个数。
解
:
(1)(-5)+(-9)
=-(5+9)
=-14
(2)11+(-12.1)
=-(12.1-11)
=-1.1
(3)(-3.8)+0
=-3.8
(4)(-2.4)+2.4
=0
练习：计算：
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
3.1
有理数的加法与减法（
2
）
(+2)+(+3)
(-2)+(-3)
(+2)+(-3)
(+3)+(+2)
(-3)+(-2)
(-3)+(+2)
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
(+2)+(+3)
(+3)+(+2)
(-2)+(-3)
(-3)+(-2)
(+2)+(-3)
(-3)+(+2)
=
=
=
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即
a
+
b
=
b
+
a
。
有理数的加法运算律
(-2) + (-3)+(+7)
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
(-2)+(-3) +(+7)
(-2) + (-3)+(+7)
(-2)+(-3) +(+7)
=
=
（
-5
）
+
（
+7
）
=2
=
（
-2
）
+
（
+4
）
=2
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（
a
+
b
）
+
c
=
a
+
（
b
+
c
）
。
加法交换率与
加法结合率的推广
三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
解：
解：
这两个解法哪个更好一些？
同分母结合法：
同分母或易于通分的分数优先相加。
解：
解：
同号结合法
解：
解：
凑整结合法
解：
解：
相反数结合法
小 结
加法交换律：
加法结合律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即
a
+
b
=
b
+
a
。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（
a
+
b
）
+
c
=
a
+
（
b
+
c
）
。
1.
同分母结合法
2.
同号结合法
4.
凑整结合法
3.
相反数结合法
我们今天学了几个简便运算的方法：
练习：计算：
1
、
2
、
3
、
4
、
=
（
-3
）
+
（
+73
）
+
（
-20
）
3.1
有理数的加法与减法（
3
）
+
-3 ℃
4
℃
北京市某天的最高气温为
+4℃
，最低气温
-3℃
，该天的最高气温比最低气温高多少？
（
+4
）
-
（
-3
）
= 7
（
+4
）
+
（
+3
）
方法
2
= 7
（
+4
）
_
（
-3
）
=
（
+4
）
（
+3
）
减变加
相反数
有理数减法法则
你知道减法的意义吗？例如：
8-5
是什么意思？
减法是加法的逆运算，
8-5
就是求一个数与
5
相加得
8.
因为
5+3=8
，所以
8-5=3
又因为
8+(-5)=3
，
所以
8-5=8+(-5)
。
我们再换一个角度探究以上知识点
所以
(
-3)-(-4)=
(
-3)+(+4)
。
又因为
(
-3)+(+4)=1
。
你能仿上例解释
(
-3)-(-4)
吗？
就是求一个数与
-4
相加得
-3.
我们知道
(-4)+(+1)=-3
，
所以
(-3)-(-4)=1
，
观察上面所得的这些等式，你从中有什么发现？与同学交流
.
8-5=8+(-5)
(
-3)-(-4)=
(
-3)+(+4)
(+4)–(- 3) =(+4)+(+3)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即
a
-
b
=
a
+(-
b
)
。
注意：
有理数减法在运算时有两个要素要发生变化。
1
.
减法 加法
2
.
减数 相反数
小 结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即
a
-
b
=
a
+(-
b
)
。
练习：计算：
（
1
）
18
－
(
－
3)
（
2
）
(
－
3)
－
18
（
3
）
(
－
18)
－
(
－
3)
（
4
）
(
－
1.3)
－
(
－
2.1)
=18+(+3)
=18+3
=21
=(-3)+(-18)
= -(18+3)
= -21
=(-18)+(
+
3)
= -15
=(-1.3)+(
+
2.1)
=0.8
3.1
有理数的加法与减法（
4
）
1
、有理数的加法法则？
2
、有理数的加法运算律？
4
、口算：
（
- 3
）
-
（
-9
） （
+6
）
-
（
+7
）
（
-7.2
）
-
（
+4.8
） （
+8.7
）
+
（
-4.7
）
（
-8.6
）
-
（
-2.6
） （
+5.3
）
+
（
+1.7
）
（ ）
-
（ ）（ ）
-
（
+
）
0-
（ ）
温故知新
-
6
5
+
6
5
-
3
7
1
4
7
-
5
9
8.7+
（
-8.7
）
3
、有理数的减法法则？
0-
（
+5.2
）
（
-3.5
）
- 0
(-3)+
（
+5
）
+
（
+4
）
+
（
-8
）
表示：
-3,+5
，
+4,-8
的和
为了书写简单，可以
省略
式中的
括号和加号
，把它写为
-3+5+4-8
读作 : 负3正5正4负8的和
或 负3加5加4减8
有理数的加减混合运算
例题：计算：（
-3
）
+
（
+5
）
-
（
+4
）
-
（
-8
）
解
:
原式＝（
-3
）
+
（
+5
）
+
（
-4
）
+
（
+8
）
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝
-3+5-4+8
＝
-3-4+5+8
＝
-7+13
＝
6
加减混合运算统一成加法运算
注意：
有理数减法在运算时有两个要素要发生变化。
小 结
进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法交换律和结合律。都在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
练习：计算：
1
、
2
、
输入
输出
－
5
－
(
－
3)
＋
4
1
0
3
、分别输入－
1
，－
2
，按图所示的程序运算，
则输出的结果依次是
、
．
第
3
章 有理数的运算
3.2
有理数的乘法与除法
3.2
有理数的乘法与除法（
1
）
6
今天水位
1
天后水位
2
天后水位
3
天后水位
3
天后水位
1、在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
注：水位上升记为正，下降记为
负
，今天记为
0
，今天之前记为
负
，今天之后记为
正
。比今天的水位高记为
正
，比今天的水位低记为
负
。
（
+2
）
×
（
+3
）
= +6
今天水位
2
天前水位
1
天前水位
3
天前水位
3
天前水位
2
、如果水位每天上升
2
厘米，那么
3
天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
-1
-2
-3
-4
-5
-6
（
+2
）
×
（
-3
）
=-6
今天水位
2
天后水位
1
天后水位
3
天后水位
3
天后水位
3
、如果水位每天下降
2
厘米，那么
3
天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
-1
-2
-3
-4
-5
-6
（
-2
）
×
（
+3
）
=-6
4
、如果水位每天下降
2
厘米，那么
3
天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
6
今天水位
1
天前水位
2
天前水位
3
天前水位
3
天前水位
（
-2
）
×
（
-3
）
=+6
5
、如果水位每天上升
0
厘米，那么
3
天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
6
今天水位
6
、如果水位每天下降
2
厘米，那么
0
天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
0×
（
-3
）
= 0
（
-2
）
× 0
= 0
（
+2
）
×
（
+3
）
=+6
（
+2
）
×
（
-3
）
=-6
（-2）×（+3）=-6
（-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0
（-2）× 0= 0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与
0
相乘，积仍得
0
。
观察上面的算式，
积的符号与因数的符号之间有什么关系？
积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
一个数与
“-1”
相乘，所得的积是这个数的相反数。
小 结
有理数的加法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与
0
相乘，积仍得
0
。
一个数与“－
1”
相乘，所得的积是这个数的相反数
.
＋
＋
＋
－
400
3.6
50
0
－
3.2
有理数的乘法与除法（
2
）
课前热身：
想一想：
以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？
观察与思考：从这里你能发现什么规律？
= -30
即
一般地，有理数乘法中，
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
这些运算律在有理数乘法中还适用吗？
= -30
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
a
，
b
表示有理数，
也可写为
或
，
当用字母表示乘数时，
号可以写为
“ ”
或省略。
观察并思考：
即
从这两个式子，你又能发现什么规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
乘法结合律：
(
a
×
b
)
×
c=
a
×
(
b
×
c
)
练一练：
观察：
即
=
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法对加法的分配律：
a
×
(
b+c
)
=
a
×
b+a
×
c
从这两个式子，你又能发现什么规律？
（先确定符号，绝对值再相乘）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
（乘法对加法的分配律）
10
10
－
10
与
相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
从上面几个不等于
0
的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？如果有一个因数为
0
呢？
几个不等于
0
的数相乘，积的符号由负因数的个数决定
.
当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正
.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘
.
几个有理数相乘，如果其中有一个因数为
0
，积就为
0.
小 结
练习：
3.2
有理数的乘法与除法（
3
）
（
- 3
）
×
（
-8
）
=
.
24
×
（
-8
）
= 24.
24
÷
（
-8
）
=
.
-3
同理：
（
- 2
）
×
（
+7
）
= -14
-14
÷
（
-2
）
=
.
7
②
①
除法算式
由 你能得出什么结论？
①
②
有理数的除法法则
思考：
0
除以一个不是
0
的数结果是多少呢？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0
除以任何一个不等于
0
的数，都得
0
。
0
不能作除数。
小练习
计算：（
- 36
）
÷
（
-4
）
（
+72
）
÷
（
-8
）
（
-0.24
）
÷
（
+0.4
）
（
-12
）
÷
（
+3
）
0
÷
（
-9
）
(-8)
÷
(-2)
计算
（- 15）÷（-
3
）
与
（
- 15
）×（
-
）
的结果，你发现了什么规律？
※
=
计算
（
- 15
）
÷
3
=
.
（
- 15
）×
=
.
②
①
-5
-5
1
3
比较①，②可以发现，
（
- 15
）
÷
3
=
（
- 15
）×
1
3
1
3
除以一个不为
0
的数，等于乘这个数的倒数。
3
与 有什么关系？
-3
与
-
呢？
乘积是
1
的两个有理数互为倒数。
解：
解：
解：
解法一：
解法二：
哪个解法正确？
没有除法分配律
解：
例
4
注意：有理数的乘除运算统一成乘法运算后，可以利用乘法的运算律简化运算。
小练习
（
4
）
（
5
）
（１）－ 的倒数为
，
0.25
的倒数是
．
（２）－ 的倒数为
，
0.75
的倒数是
．
２
１
３
（
3
）
１
２
５
（
6
）
小 结
1
、有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0
除以任何一个不等于
0
的数，都得
0
。
0
不能作除数。
2
、乘积是
1
的两个有理数互为倒数。
4
、除法没有分配律。
3
、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
第
3
章 有理数的运算
3.3
有理数的乘方
3.3
有理数的乘方（
1
）
回答下列问题
:
7
厘米
5
厘米
7
×
7= 49
（平方厘米）
5
×
5
×
5= 125
（平方厘米）
这里，
7
×
7
，
5×5×5
都是相同因数的乘法，
为了简便，我们通常把
7
×
7
记作
7
2
，读作
7
的
2
次方（或
7
的平方），
5×5×5
记作
5
3
，读作
5
的
3
次方（或
5的
立方）。
（
1
）怎样计算边长为
7
厘米的正方形的面积？
（
2
）怎样计算棱长为
5
厘米的立方体的体积？
与上题类似（
-2
）×
（
-2
）×（
-2
）×（
-2
）×（
-2
）可以记作
.
（
-2
）
5
可以记作
.
（
-
）
5
1
4
一般地，
个相同的因数 相乘，即
记作 。求几个相同因数的积的运算，叫做
乘方
，乘方的结果叫做
幂
。在 中，
a
叫做幂的
底数
，
n
叫做幂的
指数
， 读作
“
a
的
n
次方
”
， 看做
a
的
n
次方的结果时，也可读作
“
a
的
n
次幂
”
。
n
个
底数
指数
幂
例
:
填空
注意：一个数可以看作是这个数本身的
1
次方
.
例如，
3
1
=3.
（
1
）
5
1
的底数是
，指数是
，可读作
； （
2
） 看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
；
5
1
5
的一次方（幂）
a
1
a
的一次方（幂）
把下列
乘方
写成
乘法
的形式：
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
判断下列各题是否正确：
（ ）
①
；
（ ）
②
；
（ ）
③
；
（ ）
④
对
错
错
错
例
1:
计算：
解：
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行
.
你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般的结论吗？
负数的偶数次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
幂的性质：
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
0
的任何正整数次幂是
0
。
计算
:
1
、
=
；
2
、
=
；
3
、
=
；
4
、
=
；
5
、
=
；
6
、
=
；
7
、
=
；
8
、
=
.
1
－
1
25
-0.001
1
-27
-1
解决下列问题，你能从中发现什么？
（
1
）
3
2
与
2
3
有什么区别？分别等于什么？
（
2
）
-3
4
和
(-3)
4
有什么区别？
分别
等于什么？
（
3
）
2×3
2
和
(2×3)
2
有什么区别？
（
4
） 有什么区别？
分别
等于什么？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是
8848
米。
把一张足够大的厚度为
0.1
毫米的纸，连续对折
30
次的厚度能超过珠穆朗玛峰
?
若对折30次，算式中有几个2相乘？
对折
2
次可裁成
4
张，即
2×2=2
2
（
张）
；
对折
3
次可裁成
8
张，即
2×2×2=2
3
（张）
；
问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
解：
对折30次后的厚度为:
折叠
30
次后的厚度超过珠穆朗玛峰。
3.3
有理数的乘方（
2
）
根据乘方的意义，填写下表：
你发现了什么规律？
10×10×10
10×10×10×10
10×10×10×10×10
1 000
10 000
100 000
3
4
5
10
n
=100 0.
n
个
0
…
300 000 000
与
149 000 000 000
怎样用
10
的乘方表示？
300 000 000
=
3
×
100 000 000
=
3
×
10
8
.
149 000 000 000
=
1.49
×
100 000 000 000
=
1.49
×
10
11
.
把一个绝对值大于
10
的数记作
a
×
10
n
的形式，其中
a
是整数位数只有一位的数，
n
是正整数。这种记数方法叫做
科学记数法
。
例
1
：用科学记数法表示下列各数：
（
1
）
24 000 000 000
；（
2
）
-10 800 000.
-10 800 000
= -1.08×
10
7
.
解：
24 000 000 000
= 2.4×10
10
.
用
科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？
用科学记数法表示一个绝对值大于
10
的数时，
10
的指数比原数的整数位数少
1.
用科学记数法表示下列各数。
①32 000 ②384 000 000
③ -810 000 ④9 410 000
⑤510 600 ⑥10 000 000
⑦32 100 000 ⑧ -223 000
练一练
例
2
：
下列用科学记数法表示的数， 原来是什么数？
（
1
）
2.5×10
5
； （
2
）
-5.37×10
8
解
：（
1
）
2.5×10
5
=2.5×100 000=250 000
；
（
2
）
-5.37×10
8
=-5.37×100 000 000
=-537 000 000.
你由此题能总结出什么规律吗？
a
×10
n
恢复原数就是把原数的小数点向右移动
n
位（
n
为正整数）。
下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（
1
）
3.4×
10
7
（
2
）
-
6×
10
3
（
3
）
6.89×
10
8
（
4
）
1×
10
6
（
5
）
-1.81×
10
9
练一练
世界上有
7
大洲、
4
大洋；我国
2003
年
1~7
月份的轿车产量累计达到
107.41
万辆；据测算，
2003
年
8
月
27
日
18
时，火星与地球的距离约为
5 575.8
万千米。
这里
7
大洲、
4
大洋中的
7
和
4
是与实际完全相符的
准确数
；
107.4
万与
5575.8
万是由四舍五入得到的与实际相近的
近似数
。
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如
1.8
亿精确到千万位，
5 575.8
万精确到千位。
例
3:
2010
年我国国内生产总值为
397 983
亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来，
（
1
）精确到十亿元； （
2
）精确到百亿元；
（
3
）精确到千亿元； （
4
）精确到万亿元。
解：
（
1
）精确到十亿元是
3.979 8×10
5
亿元；
（
2
）精确到百亿元是
3.980×10
5
亿元；
（
3
）精确到千亿元是
3.98×10
5
亿元
；
（
4
）精确到万亿元是
4.0×10
5
亿元。
例
4:
下面用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位
?
（
1
）
1.23×10
5
（
2
）
3.30×10
7
（
3
）
3.12×10
3
（
4
）
6.4×10
5
解：
（
1
）精确到千位；
（
2
）精确到十万位；
（
3
）精确到十位
；
（
4
）精确到万位。
下列近似数各精确到哪一位
?
（
1
）
3.84
万
（
2
）
2.69
亿
（
3
）
1.65×10
4
（
4
）
8.67×10
5
练一练
第
3
章 有理数的运算
3.4
有理数的混合运算
3.4
有理数的混合运算
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？
1.
（
-23
）
+
（
-12
）
=_________.
2.
（
-21
）
+12=_________.
3.
（
-2 013
）
+2 013=__________.
4.0+
（
-32
）
=_______.
5.
（
-4
）－
7= ________.
6.8
－（
-9
）
=_________.
-35
-9
0
-32
-11
17
7.
（
-27
）
×
（
-3
）
=_________.
8.
（
-4
）
×
（
-5
）
×
（
-6
）
=_______.
9.12÷
（
-
）
=_______.
10.(-2)
3
=_______.
11.-(-3)
2
=________.
12.(-2)
3
×3=________.
81
-120
-16
-8
-9
-24
下面的算式中有哪几种运算？
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，它是有理数的混合运算
.
1.
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.
同级运算，按从左到右的顺序进行；
3.
如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号里、大括号的顺序进行
.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方
(
今后将会学到
)
叫做第三级运算
.
有理数的混合运算
,
应按以下顺序进行：
（先算乘方）
（再算乘法）
（减法法则）
（省略加号）
解：
解：
（先算小括号）
（除法法则）
（先确定符号，绝对值再相乘）
解：
（先算括号里的）
（再算乘方）
（然后算乘除）
【
跟踪训练
】
方法一：
原式
=
=-11
方法二：
原式
=
=-6+
（
-5
）
=-11
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
例
4
：计算：
解：
1.
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：
(1)
先乘方，再乘除，最后算加减；
(2)
同级运算，按从左到右的顺序进行；
(3)
如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号里、大括号的顺序进行
.
2.
在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算
.
第
3
章 有理数的运算
3.5
利用计算器进行有理数的运算
一根底面直径为
12.5
厘米的圆钢，长为
230
厘米，它的体积是多少？
由圆柱的体积公式，得圆钢的体积约为
立方厘米。
上面的算式如果利用笔算，不仅费时，而且容易出错。如果利用科学计算器，就会简捷、方便得多。
图
3-5-1
是一种科学计算器的面板，它由显示屏和键盘两部分组成。显示屏用来显示计算过程中输入的数据和计算的结果。图
3-1-5
中显示屏上行显示的是输入的算式，下行显示的是计算的结果。键盘上的每一个键上都有这个键的功能。在图
3-5-1
所示的计算器中， 是开机及清屏键。使用计算器时，先按这个键，电源就接通了；在开机状态下，按一下这个键，可以清除显示屏上的数字与符号。需要关机时，依次按第二功能键 和关机键 （即
ON
键的第二功能），就可以切断电源。不同的计算器其按键上的功能符号可能不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个按键的功能及使用方法，以免出现计算错误。对于加、减、乘、除四种运算，各个计算器的按键功能通常是一样的。
图
3-5-1
用计算器计算：
1.
（
1
）
8.5+13.65-35.35
；
（
2
）
1.26-0.78-5.03
；
（
3
）
21
×
15-34
； （
4
）
56
÷
4-32
×
2
；
（
5
）
51
×
11
÷
17-19
； （
6
）
3
×
4+5
×
6-7
×
8.
2.
（
1
）
225
÷（
-15
）
-21
；
（
2
）（
-14
）×（
-18
）÷（
-21
）
-25
；
（
3
）46
-[60-
（
-2
）×（
7+8
）
]
；
（
4
）
7.48
÷（
-4
）
+
（
-3.53
）×
12
；
-
13.2
-
4.55
281
78
14
-
14
-
36
-
37
-
44
-
44.23
练一练
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