天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版（2012） / 八年级上册 / 第14章 勾股定理 / 本章复习与测试 / 华东师大版八年级数学上册第13章同步测试题及答案
资料简介
华东师大版八年级数学上册第13章同步测试题及答案
13.1 命题、定理与证明
1．“同角或等角的补角相等”是( )
A．定义 B．基本事实 C．定理 D．假命题
2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
3．如图所示，下列推理不正确的是( )
A．若∠1＝∠C，则AE∥CD
B．若∠2＝∠BAE，则AB∥DE
C．若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BC
D．若∠C＋∠ADC＝180°，则AE∥CD
4．根据下图，完成下列推理过程．
(1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB
.(________________________________________________________)
(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC
.(________________________________________________________)
5．填写下列证明过程中的推理根据：
已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.
证明：∵∠A＝∠C(________)，
∴AB∥CD
(__________________________________)，
∴∠ABO＝∠CDO
(__________________________________)，
又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO
(__________________________________)，
∴∠1＝∠2(____________________)．
6．已知：如果所示，a∥b，c⊥a.
求证：c⊥b.
7．已知，如图，∠1＝∠2，DC∥FE，DE∥AC，
求证：FE平分∠BED.
8．下列推理正确的是( )
A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°
B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2
C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角
D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角
9．下列推理中，错误的是( )
A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD
B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ
C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c
D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF
10．完成下列推理证明．
已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.
求证：AB∥DG.
证明：∵AD∥EF(________)，
∴∠1＝∠(_________ ∠1＝∠2(已知)，
∴∠________＝∠2(________________________)．
∴AB∥DG(______________________________________)
11．如图，已知：∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB.
求证：CD⊥AB.
12．已知：如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B＝∠ADE.
求证：AD∥EF.
13．如图，将△MNP的三边分别向两边延长，并在每两条延长线上任取两点连接起来，又得到了三个新的三角形．求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
14．已知：如图所示，AB∥CD，DE与BF相交于点E，试探究∠3与∠1，∠2之间有何等量关系？并加以证明．
答案：
1. C 2. D 3. D
4. (1) 同位角相等，两直线平行
(2) 内错角相等，两直线平行
(3) 内错角相等，两直线平行
(4) 同旁内角互补，两直线平行
5. 已知
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
角平分线定义
等量代换
6. 证明：∵a∥b，∴∠2＝∠1.
∵c⊥a，∴∠1＝90°.
∴∠2＝90°.∴c⊥b
7. 解：∵DC∥FE，∴∠1＝∠3，∠CDE＝∠4，∵DE∥AC，∴∠2＝∠CDE，∴∠2＝∠4，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴EF是∠BED的平分线
8. B
9. A
10. 已知
BAD
BAD 两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
11. 证明：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CD∥FG.∵AB⊥FG，∴∠5＝90°，∠5＝∠4＝90°，∴CD⊥AB
12. 证明：∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°，∵△BED是直角三角形，
∴∠BDE＋∠B＝90°.∵∠B＝∠ADE，∴∠BDE＋∠ADE＝90°.∴∠ADB＝90°，∵EF⊥BC，∴BFE＝90°，∴∠ADB＝∠BFE，∴AD∥EF
13. 证明：∵∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F.又∵∠1＝∠4＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠3＝∠5＋∠6，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠4＋∠5＋∠4＋∠6＋∠5＋∠6＝2(∠4＋∠5＋∠6)＝2×180°＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°
14. ∴∠3＝∠1＋∠2－180°.证明：连结BD.∵∠3是△BDE的外角，∴∠3＝∠DBE＋∠BDE.又∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.∴∠3＝(∠1－∠ABD)＋(∠2－∠BDC)＝∠1＋∠2－(∠ABD＋∠BDC)＝∠1＋∠2－180°
13.2三角形全等的判定
1．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E
B．BC＝EC，AC＝DC
C．BC＝DC，∠A＝∠D
D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
2．如图所示，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的四个条件：
①AB＝DE;②∠A＝∠D＝90°；③∠ACB＝∠DFE;④∠A＝∠D．
3．如图所示，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线CD的同侧，连接AE.求证：AE∥BC.
4．如图所示，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小关系如何？试猜想并证明你的结论.
5．如图所示，已知BD＝CE，AB＝FD，B，D，C，E共线．若添加一个条件，就能使△ABC≌△FDE，则下列条件中满足的个数为（ ）
①AB∥DF;②AC∥EF;③∠A＝∠F;④∠A＝∠F＝90°．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，∠E＝∠F，∠B＝∠C，AE＝AF，以下结论：①∠FAN＝∠EAM;②EM＝FN；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是AE＝1，CF＝2，则EF＝________．
8．如图所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，当添加条件________时，可根据“ASA”判定；当添加条件________时，可根据“AAS”判定；当添加条件________时，可根据“SAS”判定．
9．如图所示，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF.请说明EB∥CF．
10．如图所示，∠B＝∠D，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE并证明．
（1）添加的条件是________．
（2）证明：△ABC≌△ADE．
11.．如图（1），OA＝2，OB＝4，以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.
（1）求C点的坐标；
（2）如图（2），P为y轴负半轴上一个动点，当点P沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰直角三角形APD，过点D作DE⊥x轴于点E，求OP－DE的值．
12．如图（1）所示，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．
（1）求证：BD＝DE+CE.
（2）若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明．
13．如图，AM∥BN，∠MAB，∠NBA的平分线交于C点，过C作一直线交AM于D，交BN于E.
求证：AB＝AD+BE.
14．问题背景：
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________.
15.探索延伸：
如图，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且，上述结论是否仍然成立？并说明理由.
16.实际应用：
如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里／时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里／时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
参考答案
1．C
2．解：不能。
选择条件①（还可选择②或③），但不能选择条件④）。
证明如下：，，即。
在和中，
，，。
3．分析：根据等边三角形的三边相等，三个角相等，推出，，，进而得出，从而根据“”证出，可得，进而得出。
证明：因为和是等边三角形，
所以，，。
所以。
在和中
所以。
所以。
所以。
4．思路建立，可知，要说明，可考虑证明，所在三角形全等。但当绕点顺时针旋转时可出现，不分别与，重合；，分别与，在同一直线上；、分别在，上三种情况，故要分类讨论。
解：。
证明过程如下：
①当连线，不分别与，重合时，
，，即。
在和中，
，。
②当连线，分别与，在同一直线上时，如图，
。
③当连线，分别在，上时，如图，
。
综合以上三种情况可知。
5．B 解析 由可得到，又因为，所以当，即时，能使，当时，根据“HL”可得，又易知添加②或③不能使，故选B。
6．C 解析 在和中，，，，①正确。在和中，，，，②正确。在和中，，③正确，④不正确。正确的结论有3个，故选C。
7．3 解析 因为，，所以。又因为，，所以。所以，，即。
8．（也可以是）；； 解析，，要判定，根据“ASA”可添加（或），根据“AAS”可添加；根据“SAS”可添加。
9．分析：由条件可得出，所以，进一步可得，所以，所以。
解：如图D-12-2，因为，所以，
所以（等角的补角相等）。
在和中，，，
所以，所以。
在和中，，，，
所以，
所以。
所以（内错角相等，两直线平行）。
方法：利用全等三角形得出两角相等后，还可以进一步得到两直线平行、两直线垂直等。这类问题综合性较强，往往需要结合直线平行的性质与判定、垂直的性质与判定等，解题时要认真分析题目所给的条件与图形特征，选择合理、简捷的方法。
10．分析：由图形可观察到和有公共角，即，又已知。因此添加和中任意一组对应边相等均可证出两个三角形全等。
解：方法1：（1）添加的条件是。
（2）证明：在和中，
所以。
方法2：（1）添加的条件是。
（2）证明：在和中，
所以。
方法3：（1）添加的条件是：。
（2）证明：在和中，
所以。
11．思路建立，（1）要求点C的坐标，就需要过点C作x轴的垂线CF，然后求CF，OF的长，而已知，，为等腰直角三角形，，故可考虑证明。
（2）要求的值，而与的长不易求，故考虑将，转化到同一条直线上。因此需要过点作轴交延长线于点，然后，使，则。
解：（1）过点作轴与点。
。
。
又，。
。
在和中，
，，。
，，，。
又点C在第三象限，点的坐标为。
（2）过点作轴交的延长线于点。
，
，，。
轴，，，。
，。
又，。。
。
12．思路建立，在（1）中，观察图形易得。而要求证的结论是。若，则容易得到结论，而证明可由条件，及证得。而（2）（3）中结论的探索，则完全可借助于图形，再根据（1）中条件得结论。
（1）证明： 于，于，
。
，。
，
。
在和中，
，，。
，。
（2）解：。
证明如下：于，∴。
，，
。
在和中，
∴，，，
∴。
（3）略
13．思路建立，要证明，可采用“截长法”，将线段分成两段，使得其中一段与相等，另一段与相等。故在上截取，然后证明即可。
证明：在上截取，连接，
如图，
在和中，
所以，所以。
又因为，所以。
而，所以。
在和中，
所以，所以。
又因为，所以。
点拨
：证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，“截长法”的基本思路是在长线段上截取一段，使之等于其中一短线段，然后再证明剩下的线段等于另一短线段。“补短法”的基本思路是延长短线段，使延长的部分等于另一短线段，再证明延长后的线段等于长线段。
14．分析：问题背景：根据全等三角形对应边相等解答。
探索延伸：延长到，使，连接，根据同角的补角相等求出，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，，再求出，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后求解即可。
15.实际应用：连接，延长，相较于点，然后求出，判断出符合探索延伸的条件，再根据探索延伸的结论解答即可。
解：问题背景：。
探索延伸：仍然成立。
理由如下：
如图，延长到，使，连接。
，，
。
在和中，
，。
，，
。
在和中，
，。
，。
16.实际应用：如图D-12-7，连接，延长，相较于点。，，
。
又，，
符合探索延伸中的条件，结论成立，即（海里）。答：此时两舰艇之间的距离是210海里。
点拨：本题考查了全等三角形的判定与性质，读懂问题背景的求解思路，作辅助线构造出全等三角形并两次证明三角形全等是解题的关键，也是本题的难点。
13.3 等腰三角形
1．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，
x×1+12=2x，解得：x=12；
（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，
AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，
∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，
∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．
（3）当点M、N在BC边上运动时，
可以得到以MN为底边的等腰三角形，
由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，
如图②，假设△AMN是等腰三角形，
∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，
∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，
在△ACM和△ABN中，∵AC＝AB ∠C＝∠B ∠AMC＝∠ANB，
∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，
设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，
∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，
解得：y=16．故假设成立．
∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边
的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒
2．如图，点O是等边△ABC内一点，△BOC绕点C顺时针旋转后到达△ADC的位置，连结OD.
（1）△BOC旋转了 度；
（2）试判断△COD的形状，并说明理由；
（3）若∠AOB＝110º，∠BOC＝，试探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴△COD为一等边三角形，
∴∠COD=60°
假设OD=OA，则α+110°+60°+∠AOD=360°，
∵△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=α，
∵△COD为一等边三角形，
∴∠ADO=α-60°，
∵OD=OA，
∴∠OAD=∠ODA=α-60°，
∴∠AOD=180°-2（α-60°），解得α=100°；
当OD=AD时，α+110°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=，解得α=140°；
当OA=AD时，α+110°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=α-60°，解得，α=135°
13.4尺规作图
一.选择题
1．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
答案：D
解答：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．
分析：根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．
2.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：D
解答：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选：D．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．
3．下列关于作图的语句中正确的是（ ）
A．画直线AB=10厘米
B．画射线OB=10厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
答案：D
解答：A．直线没有长度，故A选项错误；B．射线没有长度，故B选项错误；C．三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D．正确．故选：D．
4．下列作图语句错误的是（ ）
A．过直线外的一点画已知直线的平行线
B．过直线上的一点画已知直线的垂线
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线
答案：C
解答：A．过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；B．过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；故选C．
5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
答案：D
解答：A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B．三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．故选D．
6．下列作图语句中，不准确的是（ ）
A．过点A、B作直线AB
B．以O为圆心作弧
C．在射线AM上截取AB=a
D．延长线段AB到D，使DB=AB
答案：B
解答：A．根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；C．射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；D．线段有具体的长度，可延长，正确；故选B．
7．尺规作图是指（ ）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
答案：C
解答：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．
分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．
8．下列画图语句中正确的是（ ）
A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线
C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离
答案：B
解答：A．画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，B．画射线OA的反向延长线，正确．C．画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D．画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．故选：B．
9．尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
答案：D
解答：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．
10．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用刻度尺和圆规作△ABC
B．用量角器画一个300的角
C．用圆规画半径2cm的圆
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B．量角器不在尺规作图的工具里，错误；C．画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D．正确．故选：D．
11．下列作图语句正确的是（ ）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α
D．以A为圆心作弧
答案：C
解答：A．画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B．延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C．作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．
12．.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和
答案：C
解答：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C．
13．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．.两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
答案：A
解答：如图，∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．
14．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（ ）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．.画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
答案：C
解答：A．画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；B．画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不符合题意；C．画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；D．画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；故选：B．
15．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D．正确．故选D．
二.填空题
16．所谓尺规作图中的尺规是指： ．
答案：没有刻度的直尺和圆规
解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规．
17．作图题的书写步骤是 、 、 ，而且要画出 和
，保留 ．
答案：已知|求作|作法|图形|结论|作图痕迹
解答：作图题的书写步骤是 已知.求作.作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹．
故答案为：已知.求作.作法，图形，结论，作图痕迹．
18．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SSS
解答：等边三角形三边相等，依题意得使其边长等于已知线段，则按全等三角形的判定定理（SSS）可得作图．
19．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SAS
解答：用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．
20．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段 到 ，使BC=2AB．
答案： AB| C
解答：延长线段AB到C，使BC=2AB．
三.解答题
21．已知：线段a，画出一条线段，使它等于2a．
答案：
解答：首先作射线，然后截取AB=BC=a，则AC=2a，
即AC就是所求的线段．
分析：利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，即可求解．
22．作图：已知线段a.b，画一条线段使它等于2a+b（要求：用尺规作图，并写出已知.求作.结论，保留作图痕迹，不写作法）
答案：
解答：已知：线段a.b，
求作：线段AC，使线段AC=2a+b．
结论：AC即为所求．
23．用直尺.圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，b
求作：线段AB，使 AB=a+b
答案：
解答：如图：
线段AB就是所求的线段．
24．作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹）：
如图，已知线段a.b，作一条线段，使它等于a-2b．
答案：
解答：如图，BD就是所求的线段．
25．已知三条线段a.b.c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）
答案：
解答：如图所示：
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