资料简介
第二章 整式的加减
2.1
整式
课时
1
用含字母的式子表示数或数量关系
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
1.理解字母表示数的意义.
(重点）
2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关系和变化规律.
（难点）
学习目标
新课导入
1
只青蛙
1
张嘴，
2
只眼睛
4
条腿；
2
只青蛙
2
张嘴，
只眼睛
条腿；
3
只青蛙
3
张嘴，
只眼睛
条腿；
……
（
）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛
（
）条腿
12
6
8
4
n
？
n
？
新课讲解
知识点
1
用含有字母的式子表示数或数量关系
1.
从
A
地到
B
地要走
3
个小时
.
这里
A
、
B
表示什么？
字母可表示：地名
2.
加法交换律
：
a
＋
b
＝
b
＋
a
字母可表示：运算定律
3.
小红周日去超市买了
n
本笔记本，
n
表示什么？
字母可表示
：
数量
新课讲解
1
、如图
1
边长为
x
的正方形的周长是
____
；
x
图
1
2
、如图
2
正方体的棱长为
a,
表面积为
，体积
.
a
图
2
4
x
6
a
2
a
3
一、用字母表示数
新课讲解
例
典例分析
1.
用
含有字母的式子表示下列数
量：
(2)
练习簿的单价为
b
元，
a
本练习簿的总价是
元
.
(1
)
中性笔
的
单价为
a
元，
100
支中性笔的
总价是
元
.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示
.
一
般情况下，按
26
个字母的顺
序来
写
.
100
a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
新课讲解
典例分析
(3
)
中性笔
的
单价
为
2
.5
元,圆珠笔的单价
是
1.5
元，买
a
支中性笔练和
b
支圆珠笔
的总价是
元
.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(2.5
a
+1.5
b
)
新课讲解
典例分析
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)
小王的
家离学校
s
千米，
小王骑
车上学.若每小时
行10
千米
，
则
需
时
.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)
若每
斤
香蕉
元，则买
m
斤
香蕉
需
元
.
新课讲解
典例分析
(6
)
一
个高个子同学，
经测量他通常跨一步的距离1米
，若
取向前为正，向后为负，那
么
他
向
前
跨a步为
米，向后跨
a
步
为
米
.
a
新课讲解
练一练
判
断下列式子书写是否规范，不规范的请改正
.
新课讲解
二、用
含字母的式子表示数量关系
2.
（
1
）一条河的水流速度是
2.5 km/h
，船在静水中的速度
是
v
km/h
，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例
新课讲解
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度
=船在静
水速度＋水流速度
=
(
v
＋2.5)km/h
新课讲解
逆水
A
C
v
2.5
v
－
2.5
逆水速度
=船在静
水速度－水流速度
=(
v
－2.5)km/h
新课讲解
（
2
）买一个篮球需要
x
元，买一个排球需要
y
元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
3
个篮球、
5
个排球、
2
个足球共需要的钱数；
买
3
个篮球、
5
个排球、
2
个足球共需
要 元
．
新课讲解
（
3
）如下图（图中长度单位：
cm
），用式子表示三角尺的面积；
三
角尺的面积
(
单位：
cm
2
)
是
．
a
b
r
新课讲解
这
所住宅的建筑面积
(
单位：
m
2
)
（
4
）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：
m
），用式子表示这所住宅的建筑面积
.
2
x
2
x
x
x
x
2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3
x
新课讲解
练一练
（
1
）某
种甜品每盒
4.8
元，在一个月内的销售量是
m
盒
，
用式子表示在这个月内销售这
种
甜品
的
收入
.
（
2
）一个圆柱的
底面半径、高分别是
r
，
h
，用式子表示圆
柱的
体积
.
（
3
）有
两块高粱地，一块有
m
hm
2
(
公顷，
1 hm
2
＝
10
4
m
2
)
，平均每公顷
产
高粱
a
kg
；另
一块有
n
hm
2
，平均每公顷
产
高粱
b
kg
，用式子表示
两块地的高粱总
产量
.
课堂小结
用
字母表
示数时
：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号
.
课堂小结
要
抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等
.
当堂小练
（
1
）
5
箱苹果重
m
kg
，每箱重
kg
；
（
2
）一个数比
a
的
2
倍小
5
，则这个数为
；
（
3
）全校学生总数是
x
，其中女生占总数
52%
，则女生人数是
，男生人数是
；
1.
用式子表示下列数量
当堂小练
不
要
漏
单
位！
D
拓展与延伸
3
个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少
?4
个队呢
?5
个
队呢
?
n
个队呢
?
解：
3
个球队：
3
场；
4
个球队：
6
场；
5
个球队：
10
场；
n
个队：
第二章 整式的加减
2.
1 整式
课时
2
单项式
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.
（难点）
学习目标
新课导入
1
、如图
1
边长为
x
的正方形的周长是
____
；
x
图
1
2
、如图
2
正方体的棱长为
a,
表面积为
，体积
.
a
图
2
4
x
6
a
2
a
3
4
x
、
6
a
2
、
a
3
特点：数字与字母的积
新课讲解
知识点
1
单项式
数和字
母的积
组
成的式子叫做单项
式
.
特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
你能写出一些单项式吗？
新课讲解
下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
为什么？
练一练
新课讲解
知识点
2
单项式的相关概念
（
1
）单
项式中的
数字因数
称为这个单项式的
系数
.
（
2
）一
个单项式中
,
所有字母的
指数的和
叫做这个单项
式的
次数
.
系数
1
次数为
3+1=4
四
次单项式
次数是几次，这个单项式就是几次。
新课讲解
典例分析
例
1
1.
用单项式填空
,
并指出它们的系数和次数
.
1.
每包书有
15
册
,
n
包书有
_____
册；
2.
底边长为
a
,
高为
h
的三角形的面积是
_____
；
3.
一个长方体的长和宽都是
a
,
高为
h
,
它的体积是
_____
；
4.
一台电视机原
价为
a
元
,
现按原价
的八折
出售
,
这台电
视机现
在的售价为
____
；
5.
一个长方形的长为
0.8,
宽为
a
,
面积是
____.
15
n
0.8
a
0.8
a
一次
二次
三次
一次
一次
同一个式子可以表示不同的含义
新课讲解
典例分析
例
x
、
y
的指数之和为
4
即可
2.
你能写出一个只含有
x
、
y
，而且系数是
-5
，次数是
4
的单项式吗？
新课讲解
典例分析
例
3.
若 是关于
x
，
y
的一个四次单项式，
m
，
n
应满足的条件？
所以
m
≠ 2
，
n=
2.
2
+n=
4
，
解：由题意知
m
，
n
要满足
把系数
m-2,
次数
n
当作已知常数
课堂小结
单项式定义：
表示数或字母的积的式子叫做
单项式．
单项式
的系数：
单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数
.
单项式的
次数：
一
个单项式中，所有字母的
指数的和
.
当堂小练
1.
判
断
下列说法是否正确：
①
－
10
xy
2
的系数
是
10
；（
）
②－
x
4
y
6
与
x
5
没
有系数；（ ）
③－
ab
2
c
6
的
次数是
0
＋
2
＋
6
；（
）
④－
a
3
的系数是－
1
； （ ）
⑤－
3
2
x
2
y
3
的次数是
7
；（ ）
⑥
r
2
h
的系数是
.
（ ）
×
×
×
×
×
√
－
10
5
－
1
，
1
1
＋
2
＋
6=9
当堂小练
2.
若
ax
2
y
b
-1
是关于
x
,
y
的单项式，系数
为
2
，
次数
是
7
，
则
a
=
,
b
=
.
6
2
3.
已知 是
x
，
y
的五次单项式，求
a
的值
.
a
=-4(
注意：
a
=2
时，单项式为
0
)
D
拓展与延伸
下列单项式：
-
x
，
2
x
2
，
-3
x
3
，
4
x
4
，
…
（
1
）
根据它们的排列规律，写出第
101
，
102
个单项式；
（
2
）
写出第
n
个单项式的表达式
.
解：（
1
）
-101
x
101
，
102
x
102
.
（
2
）
n
(-
x
)
n
第二章 整式的加减
2.
1 整式
课时
3
多项式
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
1.理解多项式、整式的概念.
(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.
(难点)
学习目标
新课导入
6
x
+2
y
+5
z
x
2
+3
x
+24
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者
多个单项式相加
的形式
.
新课讲解
知识点
1
多项式及相关概念
1.
几
个单项式的和叫做
多项式
2.
在多项式中，
每个单项式
叫做多项式的
项
3.
不含字母
的项叫做
常数项
4.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
2
三
二
新课讲解
例
典例分析
1.
下列各式是单项式还是多项式？是单项式的写出系数和次数，是多项式的写出各项的系数和多项式的次数
.
新课讲解
知识点
2
整式
单项
式与多
项
式统称
整式
.
分母中含字母的式子一定不是整式。
新课讲解
典例分析
例
2.
下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解：
1
4
2
新课讲解
典例分析
例
3.
已
知－
5
x
m
＋
10
4
x
m
+1
－
4
x
m
y
2
是关于
x
、
y
的六次多项式，
求
m
的值，并写出该多项式
.
解：由题意得
m
＋
2=6
，所以
m
=4.
分析：该多项式最高次项为
－
4
x
m
y
2
，其次数为
m
＋
2
，故
m
＋
2=6.
所以该多项式为－
5
x
4
＋
10
4
x
5
－
4
x
4
y
2
.
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：
多项式中次数最高的项的次数
.
项
：
多项式
中的每个单项式叫多项式的项
.
当堂小练
1.
下列说法中
,
正确的是
( )
D
当堂小练
3.
若
是关于
x
的一次式
,
则
a
=______,
若它是关于
x
的二次二项式
,
则
a
=______.
4.
多项式 是关于
a
、
b
的四次三项式，且最高次项的系数为
－
1
，
则
x
=______,
y
=______.
2
3
当堂小练
6
.
若
关于
x
的多项式－
5
x
3
－
mx
2
＋（
n
－
1
）
x
－
1
不含二次项和一次项，求
m
、
n
的值
.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为
0.
解：由题意得
m
=0
，
n
－
1
=0
，所以
n
=1.
2
2
D
拓展与延伸
有一个多项式
a
10
-
a
9
b
+
a
8
b
2
-
a
7
b
3
+
…，按这个规律写下去：
（
1
）写出它的第六项、最后一项；
（
2
）这个多项式是几次几项式？
解：（
1
）
-
a
5
b
5
，
b
10
；
（
2
）十次十一项式
.
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