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北师大版六年级数学上册第一单元
测试题及答案（2）
一、填一填。(每空1分，共23分)
1．圆是由一条( )围成的图形，至少沿直线对折( )次，就能找到它的圆心，对折的折痕是它的( )，这样的折痕可以折出( )条，折痕所在的( )是它的对称轴。
2．圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。
3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
4．圆的半径是2cm，它的直径是( ) cm，周长是( ) cm，面积是( ) cm2。如果将圆的半径扩大到原来的2倍，扩大后的圆的周长是( ) cm，面积是( ) cm2。
5．两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积( )。
6．红红和明明分别沿如右图所示的正方形和圆走一圈，( )走的路程长。
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7．如图，半圆形的半径是( )，长方形的宽是( )。
8．把一根6.28m长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是( ) m2；若围成一个圆，则圆的面积是( ) m2。
9．大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的面积是小圆面积的( )倍。
10．一个圆的周长、直径、半径的和是27.84cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)
1．通过圆心的线段叫作直径。 ( )
2．两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样。( )
3．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。
( )
4．在一个大圆内剪去一个小圆，就形成一个圆环。 ( )
5．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
6．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形。
( )
三、选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共6分)
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1．车轮转动一周所行的路程是车轮的( )。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的
( )。
A．16倍 B. C．8倍 D.
3．钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆( )。
A．周长相等 B．是同心圆
C．是同一个圆 D．面积相等
4．在一个长12cm、宽8cm的长方形内，最多可剪出半径是1.5cm的圆( )个。
A．8 B．9 C．32 D．4
5．从甲地到乙地有A、B两条路线(如右图)，这两条路线经过的路程相比，( )。
A．路线A远 B．路线B远
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C．同样远 D．无法确定哪条路线远
6．圆的半径增加1倍，它的面积就增加()倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、算一算。(1题8分，2题6分，共14分)
1．根据下列条件，计算并填空。
(1)r＝2.5cm (2)d＝4cm
C＝( ) C＝( )
(3)C＝25.12dm (4)C＝113.04m
r＝( ) d＝( )
2. (1)求圆环的面积。
(2)求下图的周长。(单位：cm)
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五、画一画。(每题6分，共12分)
1．以A点为圆心画一个圆，以线段BC为直径画一个半圆。
2．请画出半径分别为1cm和1.5cm的两个圆，将它们组合在一起，形成组合图形，且满足下列条件。
(1)只有一条对称轴。 (2)有无数条对称轴。
六、细心填一填。(每题3分，共9分)
1．如图，把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是12.42cm，原来这张圆形纸片的面积大约是()cm2(得数保留两位小数)。
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2．一个半圆形的花坛，它的面积是56.52m2，这个花坛的周长是() m。
3．一个挂钟分针的针尖15分正好走了25.12cm，它的分针长( ) cm。
七、解决问题。(1题3分，2题6分，其余每题7分，共30分)
1．(变式题)认真观察，填一填。
(1)下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是( )，周长相等但面积不相等的是( )。
(2)从下图中可以看出，这个圆的直径大约是( )cm(得数保留整数)。
2．炼油厂的储油桶的底面周长是37.68m，它的底面面积是多少平方米？
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3．(变式题)实验小学操场的形状如图所示，小英每天绕这个操场跑3圈，她一周(7天)跑了多少米？
4．(变式题)一个圆环形跑道，外沿的周长是314m，跑道的宽为2m。这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需要沙子多少吨？
5．如图，阴影部分甲与阴影部分乙相比较，哪个面积大？大多少？
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答案
一、1．曲线 两 直径 无数 直线
2．位置 大小 3.半径 1.5
4．4 12.56 12.56 25.12 50.24
5．相等 6.红红 7．4cm 4cm
8．2.4649 3.14 9．4
10．3cm 18.84cm
[解析]设半径为rcm。
2×3.14×r＋2r＋r＝27.84
(6.28＋2＋1)r＝27.84
r＝3
二、1．× 2.√ 3.× 4.×
5．× 6.√
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三、1．C 2.B 3.B 4.A 5.C
6．C [解析]注意题中的“增加”，不是“扩大”。圆的半径增加1倍相当于扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的4倍，而增加的倍数是4－1＝3(倍)。
四、1．(1)15.7cm
2×3.14×2.5＝15.7(cm)
(2)12.56cm
3.14×4＝12.56(cm)
(3)4dm
25.12÷3.14÷2＝4(dm)
(4)36m
113.04÷3.14＝36(m)
2．(1) 3.14×(5÷2)2－3.14×(3÷2)2
＝3.14×(6.25－2.25)
＝3.14×4
＝12.56(cm2)
(2) 3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
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＝51.4(cm)
五、1．略 [解析]以A点为圆心画圆，需要选择一个合适的半径，根据卷面空白大小确定；以线段BC为直径画半圆时，要先找出BC的中点定为圆心O，再以BC长度的一半为半径画一个半圆，注意不是整圆。
2．(1)画法不唯一，如：
(2)
六、1．7.07 [解析]设这个圆的半径是rcm。
2×3.14×r＋2r＝12.42
(6.28＋2)r＝12.42
r＝1.5
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065≈7.07(cm2)
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根据圆的周长计算公式的推导过程可知：拼成的长方形的两条长边合起来就是圆的周长，而两条宽边则是圆的半径，所以长方形的周长(12.42cm)中包含了圆的周长(2×3.14×r)和两条半径(2r)。
2．30.84
[解析] 56.52×2÷3.14
＝113.04÷3.14
＝36
36＝6×6
3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84(m)
根据半圆形面积求得整圆面积，再根据圆的面积求得半径，最后求半圆形的周长。
3．16 [解析]15分＝时
25.12÷÷3.14÷2
＝100.48÷3.14÷2
＝32÷2
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＝16(cm)
七、1. (1)A C (2)2
2．37.68÷3.14÷2＝6(m)
3.14×62＝113.04(m2)
答：它的底面面积是113.04m2。
3． 3.14×40＋80×2
＝125.6＋160
＝285.6(m)
285.6×3×7
＝856.8×7
＝5997.6(m)
答：她一周(7天)跑了5997.6m。
4．314÷3.14÷2＝50(m)
50－2＝48(m)
3.14×(502－482)
＝3.14×(2500－2304)
＝615.44(m2)
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615.44×0.5＝307.72(吨)
答：共需要沙子307.72吨。
[解析]这是一个圆环形跑道，跑道面积是圆环的面积。先用外沿周长算出外沿半径：314÷3.14÷2＝50(m)。由于跑道宽为2m，也就是环宽为2m，则内沿半径为50－2＝48(m)，再根据圆环面积公式S＝π(R2－r2)，求出跑道面积：3.14×(502－482)＝615.44(m2)，最后再算出需要沙子的吨数。
5． 3.14×(4÷2)2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28(cm2)
4×2.5÷2＝5(cm2)
6.28＞5
6.28－5＝1.28(cm2)
答：阴影部分乙的面积大，大1.28cm2。
[解析]
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阴影部分甲、乙可以看成是一个直角三角形和一个半圆形重叠后产生的，而图中空白部分就是重叠部分，阴影部分甲为直角三角形去掉重叠部分后剩下的，阴影部分乙为半圆形去掉重叠部分后剩下的，所以阴影部分甲、乙的大小就等同于直角三角形和半圆形的大小。因为半圆形的面积大，所以阴影部分乙的面积大。
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