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浙教版八年级数学下册第6章反比例函数导学课件

2021-04-02
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第 6 章反比例函数 6.1 反比例函数第 6 章反比例函数学知识筑方法第 1 课时反比例函数的概念勤反思知识点一反比例函数的概念学知识第 1 课时反比例函数的概念 C 3 反比例第 1 课时反比例函数的概念 2 -1 类型一根据反比例函数概念求字母的值筑方法第 1 课时反比例函数的概念 A 第 1 课时反比例函数的概念【归纳总结】若两个变量成反比例函数关系 , 则其表达式经过整理后一定符合 y=kx -1 (k≠0) 的形式 . 类型二已知一个变量 , 根据表达式求另一个变量第 1 课时反比例函数的概念第 1 课时反比例函数的概念【归纳总结】已知反比例函数的一个变量值求另一个变量值的步骤 (1) 将已知变量的值代入反比例函数表达式 ( 注意分清是自变量还是因变量 ); (2) 解方程求得另一变量的值 . 类型三根据具体情境 , 建立变量间的关系式第 1 课时反比例函数的概念第 1 课时反比例函数的概念第 1 课时反比例函数的概念【归纳总结】根据具体情境写函数表达式的步骤 (1) 根据等量关系列出等式 ; (2) 变形为相应函数的表达式 . 勤反思小结第 1 课时反比例函数的概念反比例函数的概念概念表达式一般的，把函数 (k 为常数， k ≠ 0) 叫做反比例函数，这里 x 是自变量， y 是关于 x 的函数， k 叫做比例系数反比例函数的表达式有三种形式：一般式 ___________ ；变式一 ____________ ；变式二 ___________ 反思第 1 课时反比例函数的概念谢谢观看！第 6 章反比例函数 6.1 反比例函数第 6 章反比例函数学知识筑方法第 2 课时反比例函数的表达式勤反思知识点一用待定系数法求反比例函数的表达式学知识第 2 课时反比例函数的表达式知识点二结合具体情境确定反比例函数表达式第 2 课时反比例函数的表达式类型一用待定系数法求反比例函数的表达式筑方法第 2 课时反比例函数的表达式第 2 课时反比例函数的表达式【归纳总结】解决本题的关键是抓住 y 与 x+5 成反比例 , 而不是 y 与 x 成反比例 , 把 x+5 当作一个整体 , 注意整体思想的应用 . 类型二几何问题中反比例函数表达式及自变量的取值范围第 2 课时反比例函数的表达式图 6 - 1 - 1 第 2 课时反比例函数的表达式第 2 课时反比例函数的表达式【归纳总结】几何问题中的函数表达式往往根据已知的面积公式或勾股定理等求解 . 类型三实际问题中反比例函数表达式的确定与应用第 2 课时反比例函数的表达式第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天销售价格 x ( 元 / 千克 ) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y ( 千克 ) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据 , 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y( 千克 ) 与销售价格 x( 元 / 千克 ) 之间的关系 . 现假定在这批海产品的销售中 , 每天的销售量 y( 千克 ) 与销售价格 x( 元 / 千克 ) 之间都满足这一关系 . 写出这个反比例函数的表达式 ( 不要求写自变量的取值范围 ), 并补全表格 . 第 2 课时反比例函数的表达式第 2 课时反比例函数的表达式第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天销售价格 x( 元 / 千克 ) 400 300 250 240 200 150 125 120 销售量 y( 千克 ) 30 40 48 50 60 80 96 100 勤反思小结第 2 课时反比例函数的表达式反比例函数的表达式待定系数法求表达式根据已知的数量关系直接写出表达式反思第 2 课时反比例函数的表达式谢谢观看！第 6 章反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质第 6 章反比例函数学知识筑方法第 1 课时反比例函数的图象勤反思知识点一根据图象上的点求反比例函数的表达式学知识第 1 课时反比例函数的图象函数表达式已知反比例函数的图象经过点 (a,b), 即点 (a,b) 在反比例函数的图象上 , 所以点的坐标满足 ______________, 横坐标是自变量 x 的值 , 纵坐标是函数 y 的值 , 分别代入函数表达式 , 就能求出比例系数 . B 知识点二反比例函数的图象描点第 1 课时反比例函数的图象连线曲线一、三二、四中心对称轴对称一、三第 1 课时反比例函数的图象 1 -1 画图象略类型一反比例函数的比例系数 k 的几何意义筑方法第 1 课时反比例函数的图象图 6-2-1 -2 [ 解析 ] 设点 A 的坐标为 (x,y), 正方形面积为 2, 可得 |x||y|=2. 因为点 A 在第二象限 , 所以 xy=-2, 即 k=-2. 4 第 1 课时反比例函数的图象第 1 课时反比例函数的图象图 6 - 2 - 2 类型二反比例函数与一次函数图象的综合性问题 A 第 1 课时反比例函数的图象图 6 - 2 - 3 第 1 课时反比例函数的图象第 1 课时反比例函数的图象【归纳总结】求反比例函数与一次函数图象的交点坐标的步骤 (1) 联立两个函数表达式组成方程组 ; (2) 解这个方程组 ; (3) 将方程组的解表示为点的坐标的形式 , 即为交点坐标 . 勤反思小结第 1 课时反比例函数的图象反比例函数的图象图象的位置分布描点法画函数图像的基本步骤它既是轴对称图形，又是 _________ 图形，当 k ＞ 0 时，图象在第 _______ 象限；当 k ＜ 0 时，图象在第 _______ 象限描点法的三个步骤： ________ 、描点、连线中心对称一、三二、四列表反思第 1 课时反比例函数的图象图 6 - 2 - 4 谢谢观看！第 6 章反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质第 6 章反比例函数学知识筑方法第 2 课时反比例函数的性质勤反思知识点反比例函数的性质学知识第 2 课时反比例函数的性质减小增大 < 第 2 课时反比例函数的性质 [ 解析 ] ∵当 x 1 >x 2 >0 时 ,y 随 x 的增大而减小 ,∴y 1 0 时 , 曲线的两个分支分别在第一、三象限 , 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而减小 ; 当 ky2, 即一次函数值大于反比例函数值 , 只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的上方时自变量的取值范围即可 . 本章总结提升图 6 - T - 3 本章总结提升本章总结提升【归纳总结】运用函数图象之间的位置关系求不等式的解集时 , 注意根据两个函数图象的交点坐标和交点左右两侧函数图象的上下位置关系确定不等式的解集 . 本章总结提升模块 5 反比例函数的实际应用你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗 ? 结合这些实例 , 请你谈一谈运用数形结合思想解决问题的体会 . 本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型 , 即把实际问题转化为反比例函数问题 , 利用题目存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数表达式 , 再利用函数的图象及性质去研究解决问题 . 本章总结提升盘点中考中反比例函数涉及比例系数的几何意义的一类问题反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一 , 这类问题往往与其他知识结合在一起 , 具有较强的综合性 . 本文从求 k 的值、求面积、求线段长、求点的坐标、求表达式五个方面说明这类问题的解答对策 . 章内专题阅读本章总结提升图 6 - T - 4 本章总结提升本章总结提升本章总结提升图 6 - T -6 本章总结提升图 6 - T -7 本章总结提升图 6 - T -8 图 6 - T -9 本章总结提升图 6 - T - 10 本章总结提升图 6-T-11 本章总结提升图 6 - T - 12 本章总结提升图 6 - T - 13 本章总结提升图 6 - T - 14 本章总结提升图 6 - T - 15 谢谢观看！查看更多

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