资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 浙教版（2012） / 八年级下册 / 第2章一元二次方程 / 浙教版八年级数学下册第2章一元二次方程导学课件

浙教版八年级数学下册第2章一元二次方程导学课件

2021-04-02
162页
2.56 MB

还剩 13 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

第 2 章一元二次方程 2.1 一元二次方程第 2 章一元二次方程学知识筑方法 2.1 一元二次方程勤反思知识点一一元二次方程的概念学知识 2.1 一元二次方程整式方程两边都是 __________, 只含有 __________ 个未知数 , 并且未知数的最高次数是 ______ 次的方程叫做一元二次方程 . 一 2 D 2.1 一元二次方程一般地 , 任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 __________ 的形式 , 我们把 ( a , b , c 为已知数 , a ≠ 0) 称为一元二次方程的一般形式 , 其中为二次项 , 为一次项 , ______ 为常数项 , 为二次项系数 , 为一次项系数 . 知识点二一元二次方程的一般形式 ax 2 +bx+c= 0 ax 2 +bx+c= 0 ax 2 bx c a b 2.1 一元二次方程 2. 填表 : 方程一般形式二次项系数一次项系数常数项 3 x 2 = 2 x x 2 + 3 x+ 1 = 5 3 x 2 - 2 x= 0 3 -2 0 x 2 + 3 x- 4 = 0 1 3 -4 2.1 一元二次方程 3 . 关于 x 的方程 ( a- 2) x 2 +ax+ 5 = 0 是一元二次方程的条件是 . a≠2 2.1 一元二次方程能使一元二次方程 ____________ 的未知数的值叫做一元二次方程的解 ( 或根 ). 知识点三一元二次方程的解两边相等 C [ 解析 ] 当 x= 2 时 , 左边 = 2 × 2 2 + 6 = 14, 右边 = 7 × 2 = 14, 所以左边 = 右边 , 即 x= 2 是方程 2 x 2 + 6 = 7 x 的解 . 2.1 一元二次方程 -2 类型一根据一元二次方程的定义及其一般形式求未知字母的值筑方法 2.1 一元二次方程 2.1 一元二次方程【归纳总结】 (1) 通过整理 , 所有关于 x 的一元二次方程都可以化为一般形式 ax 2 +bx+c=0(a≠0). (2) 一元二次方程的一般形式不是唯一的 , 从而其二次项系数、一次项系数和常数项也不是唯一的 , 通常的一般形式是指最简单、最实用、最方便的一种 . 2.1 一元二次方程类型二运用一元二次方程根的定义求未知字母的值 B [ 解析 ] ∵ 0 是一元二次方程 ( a- 1) x 2 +x+a 2 - 1 = 0 的一个根 , ∴ a 2 - 1 = 0, 即 a 2 = 1, ∴ a=± 1 . 又 ∵ a- 1 ≠ 0, ∴ a=- 1 . 故选 B . 2.1 一元二次方程例 3 [ 高频考题 ] 已知 x=-2 是一元二次方程 ax 2 +bx+3=0(a≠0) 的解 , 求代数式 8a-4b+2020 的值 . 2.1 一元二次方程【归纳总结】求一元二次方程中字母或代数式的值的一般步骤 1. 根据方程的根的定义 , 把方程的根代入方程 , 即可得到关于未知字母的方程 . 2. 求解所得的方程 , 并根据“二次项系数不等于 0” 这一条件进行取舍 , 最终确定字母或代数式的值 . 3. 整体代入法是求代数式值的一种有效方法 . 2.1 一元二次方程例 4 [ 教材补充例题 ] 如图 2-1-1 所示 , 一架长为 10 米的梯子斜靠在竖直的墙壁上 , 梯子顶端距地面的高度为 8 米 , 当梯子的顶端沿墙壁下滑 1 米时 , 求梯子底端沿水平地面滑动多少米 . 如果设梯子底端沿水平地面滑动 x 米 . (1) 请根据这个问题 , 列出方程 . (2) 列出的方程是一元二次方程吗 ? 如果是 , 请你把方程化为一般形式 , 并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项 ; 如果不是 , 请说明理由 . 类型三建立一元二次方程模型图 2 - 1 - 1 2.1 一元二次方程 [ 解析 ] 由勾股定理 , 可知滑动前梯子底端距离墙壁 6 米 , 滑动后梯子底端距离墙壁 (x+6) 米 , 根据勾股定理可列出关于 x 的方程 . 2.1 一元二次方程【归纳总结】建立一元二次方程模型的步骤 (1) 审题 : 找出已知量、未知量及等量关系 ; (2) 设未知数 : 设未知数时要注意带单位 ; (3) 列方程 : 根据等量关系列出含有未知数的等式 , 即方程 . 勤反思小结 2.1 一元二次方程整式一一元二次方程定义根的检验一般形式 (1) 是 __________ 方程 ;(2) 方程只含有 ________ 个未知数 ;(3) 未知数的最高次数是 ________ 次 ax 2 +bx+c=0(a,b,c 为已知数， a≠0 ）其中 a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项根把根代入方程左右两边 , 比较左右两边是否相等，若相等 , 则是方程的根，否则不是 2 反思 2.1 一元二次方程解：不正确 , 因为一元二次方程的二次项系数不能为 0, 所以 m- 2 ≠ 0, 即 m ≠ 2, 所以正确的答案为 m=- 2 . 谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 1 课时用因式分解法解一元二次方程勤反思知识点用因式分解法解一元二次方程学知识第 1 课时用因式分解法解一元二次方程 A=0 或 B=0 若 A×B=0, 则 _____________. 利用这一结论 , 我们可以用因式分解法来解一元二次方程 . 利用 _____________ 解一元二次方程的方法叫做因式分解法 . 其解题思路是把解一个一元二次方程转化为解两个 _____________, 这体现了转化和降次的数学思想 . 因式分解一元一次方程第 1 课时用因式分解法解一元二次方程 1 . 用提公因式法解方程 : x 2 - 5 x= 0 . 2 . 用平方差公式解方程 :4 x 2 = 25 . 第 1 课时用因式分解法解一元二次方程 3 . 用完全平方公式解方程 :4 x 2 + 4 x+ 1 = 0 . 类型一运用因式分解法解一元二次方程筑方法第 1 课时用因式分解法解一元二次方程第 1 课时用因式分解法解一元二次方程【归纳总结】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1) 若方程的右边不为零 , 则先移项 , 将方程的右边化为零 ; (2) 将方程的左边分解因式 ; (3) 根据“若 A×B=0, 则 A=0 或 B=0”, 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 ; (4) 解这两个一元一次方程 , 它们的解就是原方程的解 ( 一般写成 x1=?,x2=? 的形式 ). 在选择方法时 , 通常先考虑能否直接分解因式 , 然后再考虑化简后能否分解因式 . 第 1 课时用因式分解法解一元二次方程例 2 [ 教材补充例题 ] 解方程 :2 x ( x- 3) +x= 3 . 类型二运用整体思想解一元二次方程第 1 课时用因式分解法解一元二次方程【归纳总结】用整体思想解一元二次方程的基本思路 (1) 观察方程特点 ( 有相同的含未知数的代数式 ); (2) 将这个相同的含未知数的代数式看成整体 ; (3) 用因式分解法解一元二次方程 . 勤反思小结第 1 课时用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的步骤通过移项，先将方程的右边化为零将方程左边分解因式，化为 A × B=0 的形式将方程转化为一元一次方程 ___________ 或 ____________ 解一元一次方程 A=0 B=0 反思第 1 课时用因式分解法解一元二次方程谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程勤反思知识点一用开平方法解一元二次方程学知识第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程平方根一般地 , 对于形如 x 2 =a ( a ≥ 0) 的方程 , 根据的定义 , 可得 , 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 . 应用这种解法的前提条件是 . 第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 (6x-1) 2 =9 6x-1=3 6x-1=-3 第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程把一元二次方程的左边配成一个 _______________, 右边为一个 __________, 然后用开平方法求解 , 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 . 知识点二用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程完全平方式非负常数第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程类型一用开平方法解一元二次方程筑方法第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程【归纳总结】开平方法解一元二次方程的步骤 (1) 将方程转化为 x 2 =a(a≥0) 或 (mx+n) 2 =a(m≠0,a≥0) 的形式 ; (2) 根据平方根的定义 , 直接开平方 , 将方程化为两个一元一次方程 ; (3) 解这两个一元一次方程 , 得出方程的两个根 . 第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程例 2 [ 教材例 5 拓展 ] 解方程 :2(x+1) 2 -x(x-2)=0. 类型二用配方法解较复杂的一元二次方程 [ 解析 ] 将原方程整理后 , 利用配方法求出解即可 . 第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程类型三综合应用配方法与非负数的性质求代数式的值 [ 解析 ] 本例中有一个方程、两个未知数 , 一般情况下无法确定 x,y 的值 , 但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零的形式 , 可以挖掘出隐含条件 x=-2 和 y=3, 从而使问题顺利解决 . 第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程【归纳总结】非负数的常见类型及性质 (1) 三种常见类型 : 偶次幂、绝对值、偶次方根 ; (2) 重要性质 : 若几个非负数之和为零 , 则每一个非负数均为零 . 勤反思小结第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程开平方法适合的一元二次方程形式： ___________(___________) 配方法 ( 二次项系数为 1): (1) 适合形式： x 2 +bx+c=0; (2) 配完全平方式时 , 要注意在方程两边同时加上 _______________________ x 2 =a a≥0 一次项系数一半的平方反思第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程第 2 课时用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程勤反思知识点一用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程学知识第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程同除以二次项系数对于二次项系数不是 1 的一元二次方程 , 只要将方程的两边 ___________________, 就可以转化为二次项系数为 1 的一元二次方程 , 然后用配方法解方程即可 . 第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 1. 填写下表 : 1 完全平方式第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程知识点二对代数式进行配方第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 x 2 -4x+5 4 5-4( 或 1) x-2 1 2(x-2) 2 +2 类型一用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程筑方法第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程类型二利用配方法求代数式的最值第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程【归纳总结】对于代数式 a(x+h) 2 +k, 若 a0, 则当 x=-h 时 , 代数式有最小值 k. 第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程备选类型利用配方法分解因式第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程勤反思小结第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程一元二次方程的解法因式分解法配方法开平方法步骤：一除，先将方程整理成一般形式，两边同时除以 _____________, 使二次项系数变为 1 ；二移，移动 ________, 通常使二次项和一次项在等式的左边；三配，在方程的两边同时加上 _________________________, 使等式左边成为一个完全平方式 ; 四解，当方程右边的常数为非负数时，利用 __________ 法 , 求出方程的两个根二次项系数常数项一次项系数一半的平方开平方反思第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 4 课时用公式法解一元二次方程勤反思知识点一用公式法解一元二次方程学知识第 4 课时用公式法解一元二次方程 4 第 4 课时用公式法解一元二次方程 3 -2 41 (1) 定义 : 一元二次方程 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 的根的情况由代数式的值来决定 . 我们把 b 2 - 4 ac 叫做一元二次方程的根的判别式 . (2) 关于 x 的一元二次方程 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 的根的情况 : b 2 - 4 ac> 0⇔ 一元二次方程 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 有的实数根 ; b 2 - 4 ac= 0⇔ 一元二次方程 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 有的实数根 ; b 2 - 4 ac< 0⇔ 一元二次方程 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 实数根 . 知识点二一元二次方程的根的判别式 b 2 - 4 ac 第 4 课时用公式法解一元二次方程两个不相等两个相等没有 C 第 4 课时用公式法解一元二次方程 C 第 4 课时用公式法解一元二次方程类型一用公式法解一元二次方程筑方法第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程类型二选择适当的方法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程【归纳总结】解一元二次方程的方法选择 ①当方程的一边是完全平方式 , 另一边是非负常数或完全平方式时 , 可选用开平方法 ;② 当方程的常数项为零或一边为零 , 另一边容易分解因式时 , 可选用因式分解法 ;③ 当方程的二次项系数为 1, 一次项系数为偶数时 , 可选用配方法 ;④ 对不能确定解法的一元二次方程 , 将其化为一般形式后 , 再根据情况选择适当的方法 , 公式法是万能方法 . 第 4 课时用公式法解一元二次方程例 3 [ 教材补充例题 ] 已知关于 x 的一元二次方程 ( m- 2) x 2 + 2 mx+ m+ 3 = 0 有两个不相等的实数根 , 求 m 的取值范围 . 类型三应用根的判别式解决含待定字母的一元二次方程问题第 4 课时用公式法解一元二次方程【归纳总结】解二次项系数含有待定字母的方程的注意事项 (1) 当题中没有明确方程是一元二次方程时 , 二次项系数可以为零 ; (2) 当题中明确方程是一元二次方程或方程有两个实数根时 , 二次项系数不能为零 . 勤反思小结第 4 课时用公式法解一元二次方程 ≥0 一元二次方程的解法因式分解法配方法开平方法步骤： (1) 化成一般形式 ax 2 +bx+c=0(a ≠ 0) ; (2) 计算 b 2 -4ac 的值； (3) 当 b 2 -4ac_______ 时， x 1,2 =________; 当 b 2 -4ac_______ 时 , 方程无实数根公式法反思第 4 课时用公式法解一元二次方程第 4 课时用公式法解一元二次方程谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 勤反思知识点一列一元二次方程解决增长 ( 降低 ) 率问题、数字问题、储蓄问题、利润问题学知识第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) a (1 ±x ) n (1) 增长 ( 降低 ) 率问题若基数为 a, 平均增长 ( 降低 ) 率为 x, 连续增长 ( 降低 )n 次后为 ___________. (2) 数字问题 ①有关三个连续整数 ( 或连续奇数、连续偶数 ) 的问题 , 设中间一个数为 x, 再根据题目中的条件用含 x 的代数式表示其余两个数 ; 十位数字第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 100 10 (4) 储蓄问题 ①利息 = 本金 × 年 ( 月 ) 利率 × 年 ( 月 ) 数 ; ② 本息和 =[1+ 年 ( 月 ) 利率 × 年 ( 月 ) 数 ]× 本金 ; ③ 到期后又连本带利一起再存相同时间 , 且年利率不变 , 本息和 = 本金 ×(1+ 年利率 ) 年数 . 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 1. 三个连续自然数的平方和为 50, 求这三个数 . 在这个问题中 , 设中间的自然数为 x, 则其余两个自然数为 ________, ________, 根据题意 , 可列出方程 ________________________. x-1 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) x+1 (x-1) 2 +x 2 +(x+1) 2 =50 (1)“ 审”指读懂题目 , 审清题意 , 明确已知和未知以及它们之间的数量关系 . 这一步是解决问题的基础 ; (2)“ 设”是指设元 , 设元分直接设元和间接设元 , 所谓直接设元就是问什么设什么 , 间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的 , 但由于对列方程有利 , 因此间接设元也十分重要 . 恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易 ; 知识点二列一元二次方程解应用题的一般步骤“审、设、列、解、答” 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) (3)“ 列”是列方程 , 这是非常重要的步骤 , 列方程就是找出题目中的等量关系 , 再根据这个等量关系列出含有未知数的等式 , 即方程 . 找出等量关系列方程是解决问题的关键 ; (4)“ 解”就是求出所列方程的解 ; (5)“ 答”就是书写答案 , 应注意的是一元二次方程的解有可能不符合题意 , 如线段的长度不能为负数 , 降低率不能大于 100% 等 . 因此 , 解出方程的根后 , 一定要进行检验 . 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 2. 在某次聚会上 , 每两人都握了一次手 , 所有人共握手 10 次 , 求有多少人参加这次聚会 . 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 类型一商品销售利润问题筑方法第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 【归纳总结】解应用题设元的方法直接设元法 : 如果题设中的等量关系能通过未知数容易地表示出来 , 可采用直接设元法 , 即求什么设什么 , 这是解应用题的一般方法 . 间接设元法 : 把与所求量有关的量设为未知数 x, 求出 x 后 , 再解原题中所求的量 . 一般地 , 如果题目里涉及的几个量存在某种数量关系时 , 可采用间接设元法 . 第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 例 2 [ 教材例 2 针对训练 ] 为了经济发展的需要 , 某市 2017 年投入科研经费 500 万元 ,2019 年投入科研经费 720 万元 . 求 2017 年至 2019 年该市投入科研经费的年平均增长率 . 类型二平均增长 ( 下降 ) 率问题勤反思小结第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 一元二次方程的应用商品销售、平均增长（下降）率问题等（ 1 ）列方程解应用题的一般步骤可以概括为：一审，二设，三列，四解，五验，六答 . （ 2 ）一元二次方程实际问题的解不仅要满足所列方程，还要符合实际问题的具体题意。故要进行检验，确定问题的正确答案反思第 1 课时一元二次方程的应用 ( 一 ) 谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用第 2 章一元二次方程学知识筑方法第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 勤反思知识点一列一元二次方程解几何图形面积问题学知识第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 利用一元二次方程解决图形面积问题的一般步骤 :(1) 认真审题 ;(2) 依据几何图形的性质 , 寻找问题中的等量关系 ;(3) 设未知数 , 列出方程 ;(4) 求解方程 , 并检验解的合理性 ;(5) 写出答案 . 1. 图 2-3-1 是宽为 20 米 , 长为 32 米的长方形耕地 , 要修筑同样宽的三条道路 ( 两条纵向 , 一条横向 , 且互相垂直 ), 把耕地分成六块试验地 , 要使试验地的面积为 570 平方米 , 问 : 道路宽为多少米 ? 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 图 2 - 3 - 1 求解存在性问题时 , 可以先假设存在 , 再从中找到数量关系 , 列出方程求解 , 从而使问题获解 . 知识点二列一元二次方程探索存在性问题第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 2. 如图 2-3-2 所示 , 利用一面墙 ( 墙的长度不超过 45 m), 用 80 m 长的篱笆围一个长方形场地 ABCD. 能否使所围长方形场地的面积为 810 m 2 , 为什么 ? 图 2 - 3 - 2 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) [ 解析 ] 由于篱笆的长度已经确定 , 所以若设出一边的长 , 就可以根据长方形的面积公式列出方程求解 . 图形运动问题通常可转化成求直角三角形中的边长、面积等计算问题 , 常常会用到勾股定理或面积公式 . 知识点三图形运动问题第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 3.A 地在 B 地的正东方向 10 km 处 , 轮船与快艇分别从 A,B 两地同时出发 , 各沿着正东和正南方向航行 , 轮船的速度是 10 km/h, 快艇的速度是 30 km/h. 经过多少小时 , 它们相距 130 km? 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 类型一列一元二次方程解决面积问题筑方法第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 图 2 - 3 -3 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 例 2 [ 教材补充例题 ] 如图 2-3-4, 在一个长方形草地 ABCD 的两个角上各修建一个边长为 x m 的正方形花坛 , 已知长方形草地 ABCD 的面积为 40 m 2 , 其他数据如图所示 . 求 x 的值 . 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 图 2 - 3 -4 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 【归纳总结】面积问题解题策略关于面积的计算问题 , 通常用到三角形、长方形、正方形、梯形等的面积公式 . 该类题目一般通过面积公式作为等量关系来列方程 , 如何用含未知数的代数式来表示边长是解题的关键 . 当图形的面积不易直接求得时 , 可利用“平移法”将分散的图形集中在一起 , 组成一个规则图形后 , 借助转化思想和整体思想就容易列出方程 . 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 例 3 [ 教材补充例题 ] 如图 2-3-5, 在长方形 ABCD 中 ,AB=6 cm, BC=12 cm, 点 P 从点 A 出发沿边 AB 向点 B 以 1 cm/s 的速度移动 , 同时点 Q 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以 2 cm/s 的速度移动 , 则经过几秒 , △PBQ 的面积等于 8 cm 2 ? 类型二与面积有关的动点问题图 2 - 3 - 5 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 【归纳总结】在解决以动点为背景的图形面积问题时 , 关键是通过速度和时间来表示出计算面积所需要的各个量 . 勤反思小结第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 一元二次方程的应用商品销售、平均增长（降低）率、几何中的面积（体积）问题、直角三角形中勾股定理的应用等列一元二次方程解应用题所体现的数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想等反思第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 图 2 - 3 - 6 第 2 课时一元二次方程的应用 ( 二 ) 谢谢观看！第 2 章一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 第 2 章一元二次方程学知识筑方法 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 勤反思知识点一元二次方程根与系数的关系学知识 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) b 2 -4ac≥0 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) [ 解析 ] 先将方程化为一般形式 , 再计算 b 2 -4ac 的值 , 若其值大于或等于零 , 则可根据一元二次方程的根与系数的关系求其两根之和与积 . 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 类型一不解方程 , 利用根与系数的关系求相关代数式的值筑方法 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) [ 解析 ] 本题考查了一元二次方程根与系数之间的关系 , 因为 x 1 ,x 2 是方程 2x 2 -3x-5=0 的两个实数根 , 所以借助根与系数的关系对原式进行合理变形 , 即可依次求解 . 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 类型二确定方程中待定字母的值或取值范围 C 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 【归纳总结】使用根与系数的关系公式应注意三点 (1) 正确找到方程中 a,b,c 的值 , 其中 a≠0; (2) 根的判别式应大于或等于零 ; (3) 用根与系数的关系求待定字母的值时 , 求出的值一定要进行检验 , 注意取舍 . 勤反思小结 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 的两根为 x 1 ,x 2 求根公式： x=__________ 根与系数的关系： x 1 +x 2 = ———————— ， x 1 ·x 2 = ———————— 反思 2.4 一元二次方程根与系数的关系 ( 选学 ) 谢谢观看！第 2 章一元二次方程本章总结提升第 2 章一元二次方程知识结构关系本章总结提升重点模块总结章内专题阅读本章总结提升知识结构关系概念实际问题一元二次方程解法一元二次方程的应用一般形式 ax 2 +bx+c= 0( a ≠ 0) 因式分解法一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系开平方法公式法配方法本章总结提升模块 1 一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些 ? 如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法 ? 重点模块总结本章总结提升第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质本章总结提升模块 2 一元二次方程根的应用第 2 课时积与商的算术平方根的性质本章总结提升【归纳总结】解决综合性问题时 , 可在分析题意的基础上 , 应用所涉及的知识与性质特征 , 逐步求出题中的一些未知量 . 当等腰三角形的腰和底边没有特别指明时 , 常常需要分类讨论 . 本章总结提升模块 3 一元二次方程根的判别式的运用在不解方程的情况下 , 通过什么方法判定一个一元二次方程是否有解 ? 这种方法与求根公式有什么关系 ? 第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质本章总结提升模块 4 一元二次方程的实际应用怎样利用一元二次方程解决实际问题 ? 其一般步骤是什么 ? 在解决实际问题的过程中 , 还应注意什么问题 ? 第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质本章总结提升章内专题阅读第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质第 2 课时积与商的算术平方根的性质谢谢观看！查看更多

浙教版八年级数学下册第2章一元二次方程导学课件

资料简介

相关资料