资料简介
一、 本周主要内容：
期末总复习（一）
数的世界
二、期末复习要点：
1、掌握分数乘、除法
的计算方法和分数四
则混合运算的运算顺
序；能正确计算分数
乘、除法和分数四则
混合运算题，能应用
运算律和运算性质进
行有关分数的简单计
算。
2、能应用比的意义和
基本性质求比值、化
简比。
3、进一步加深对方程
及 其 基 本 性 质 的 理
解，能正确解形如 ax
±b=c、ax÷b=c、ax
±bx=c 的方程。
4、能正确分析和理解
简单实际问题中数量
之间的相等关系，会
列方程解答需要两、
三 步 计 算 的 实 际 问
题。
5、进一步理解比的意
义和基本性质，理解
百分数的意义，能正
确 进 行 百 分 数 和 小
数、分数的互化。
6、能够用分数、比和
百分数的知识解决简
单的实际问题。
三、知识点梳理
1、复习分数乘法和除
法时要使大家熟练掌
握分数乘法和除法的
意义，知道一道分数
乘法或除法算式所表
示的含义；使大家掌
握分数乘法和除法的
计算法则及乘除混合
运算的计算方法；熟
练掌握比的意义及化
简比。
熟记：
（1）分数乘法算式意
义；
（2）分数除法算式的
意义；
（3）分数乘、除法的
计算法则；
（4）倒数的意义，比
的意义及化简比；
（5）除法、分数、比
各部分之间的关系
（如下表）：
除法 被除数 除号
（÷）
除数 商
分数 分子 分数线
（—）
分母 分数
比 前项 比号（:） 后项 比值
（1）分数乘法算式
意义：
分数与整数相乘
的意义既可以表示求
几个几分之几相加的
和是多少？又可以表
示求一个数的几分之
几是多少？ 16× 8
3 表
示？
分数与分数相乘
的意义是求一个数的
几分之几是多少？ 4
1
× 7
2 表示？
（2）分数除法算式
的意义：
表示已知两个因数
的积，与其中的一个
因数，求另一个因数
是 多 少 ？ 5
2
÷ 3
1
表
示？
（3）分数乘、除法
的计算法则：
①分数和整数相
乘，用分数的分子和
整 数 相 乘 的 积 作 分
子，分母不变；
②分数和分数相
乘，用分子相乘的积
作分子，分母相乘的
积作分母。计算时要
先约分，再相乘。
3
2
× 6 =
8
1
× 9
2
=
③甲数除以乙数（0
除外），等于甲数乘乙
数的倒数。
7
5 ÷14
15 =
④分数连乘、连除
和乘除混合运算：为
了简便，分数连乘时
可以先把所有分数的
分子和分母约分，再
把约分后的分子和分
母相乘。在分数连除
或分数乘除混合运算
中，遇到除以一个数
时，只要乘这个数的
倒数就可以了。
3
1
× 14 × 7
3
=
10
3
× 21
5
÷ 7
3
=
（4）倒数的意义，
比的意义及化简比
①倒数的意义：
乘积为 1 的两个数互
为倒数。
② 求 倒 数 的 方
法：求一个数（0 除外）
的倒数，只要把这个
数的分子、分母调换
位置。
8 的倒数是（ ）。
（ ）与 0.6 互为倒
数。
（ ）是 3
2
的倒数。
1 的倒数是（ ）。
（ ）没有倒数。
③比的意义：两个数
相除又叫做两个数的
比。 5 ÷ 3 = （ ）:
（ ）
④ 比 的 基 本 性
质：比的前项和后项
同时乘或同时除以相
同的数（0 除外），比
值不变。
24 : 6 = 48 : （ ）
= （ ）: 3
⑤化简比：比的基本
性质相当于除法中的
商不变性质和分数中
的基本性质。因此应
用比的基本性质可以
将比进行化简。比的
前项和后项为互质数
时，这个比就是最简
整数比。
10 : 25
9
4
: 5
4
0.125 : 1
⑥求比值和化简比
的核心区别在于结果
的表达形式不同，求
比值的结果一定要是
一个数，化简比的结
果一定要是一个比。
10 : 25
9
4
: 5
4
0.125 : 1
2、方程。
（1）解方程：运用等
式的性质解形如 ax±
b=c、ax÷b=c、ax±
bx=c 的方程
7x – 28 = 56
25x ÷ 5 = 150
x + 3x = 160
7x–28+28=56+28
25x÷5×5= 150×5
（1+3）x = 160
7x=84
25x= 750
4x = 160
7x÷7=84÷7
25x÷25= 750÷25
4x÷4 = 160÷4
（2）列方程解答
需要两、三步计算的
实际问题
①学校饲养小组
今年养兔子 25 只，比
去年养的只数的 3 倍
少 8 只，去年养兔子
多少只？
②一个羽毛球拍
的价钱是一个羽毛球
价钱的 18 倍，小勇买
了一个羽毛球拍和 2
个羽毛球，一共花了
60 元，一个羽毛球的
价钱是多少元？
3、百分数的意义以及
百分数和小数、分数
的互化。
（1）百分数的意
义：表示一个数是另
一个数的百分之几的
数叫做百分数。百分
数又叫做百分率或百
分比。百分数只表示
两个量的倍数关系，
不表示具体数量，百
分数后面不能带单
位。
30﹪ 读作 ：
百分之四十二点五
写作 ：
（2）百分数和小
数、分数的互化。
①把小数化成百
分数，只要把小数点
向右移动两位，同时
在后面添上百分号。
0.2 =
0.35 =
0.045 =
②把分数化成百分
数，通常先把分数化
成小数（除不尽时，
一般保留三位小数），
再把小数化成百分
数。
4
1
=
8
5
=
3
2
=
③百分数化成分
数：先把百分数改写
成分数，能约分的要
约成最简分数。
50﹪ =
12.5﹪ =
0.15﹪ =
④ 把 百 分 数 化 成
小数，只要把百分号
去掉，同时把小数点
向左移动两位。
185﹪ =
3﹪ =
200﹪ =
4、用分数、比和百分
数的知识解决简单的
实际问题。
（1）某校男同学
与女同学的人数比是
3:5，女同学占全校同
学总数的（ ），男
同学占全校同学总数
的（ ），女同学是
男同学的（ ），男
同 学 是 女 同 学 的
（ ），男同学比女
同学少（ ），女同学
比男同学多（ ）。
（2）一个三角形
三个内角度数的比是
5:3:2，其中最小的一
个角是（ ）度，
这是个（ ）角三
角形。
（3）小明家养了
30 只鸭，养鸡的只数
与鸭的比是 2 : 3 ，
鸡有多少只？
（4）学校栽了一
批树，活了 50 棵，死
了 2 棵，这批树的成
活率是（ ）﹪
（5）某化肥厂 2007
年计划生产化肥 12 万
吨，实际生产了 15 万
吨。实际产量是计划
的百分之几？
（6）一堆煤有 5
吨，用去了2
3 ，用去
多少吨？
（7）某工程队修
一条路，已经修了 80
千米，占全长的 5
4
，这
条路全长多少千米？
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得
数。
825.1 =
11
8
7
4 =
9
19 =
37
2 =
8
712 =
3
5
25
9 =
95
3 =
7
2
× 8
7 ＝
4＋ 5
3
＝
2
1
－ 6
1
＝
6
5
× 5
2
＝
3
1
＋ 5
1
＝
2、 下 面 各 题 怎 样
算简便就怎样算。
8
29 － 5
4
÷ 8
3 －15
13
5
4 × 3
2 － 3
2
× 5
3
6
5 × 2
15 + 2
15 ×
4
5
(13+1
9 )× 9
13
8
3
8
1
8
3
8
7
32
9
÷[ 4
3
－（16
7
－ 4
1
）]
3、化简比。
1 : 0.125
150 : 450
8
3
: 12
5
2
13
: 8
3
4、求比值。
18 : 3.6
0.12 : 0.04
6
5
: 4
1
250 : 16
5、在括号里填上
含有字母的式子。
（1）黄花有ⅹ朵，
红花的朵数是黄花的
3 倍。红花有（ ）朵，
红 花 和 黄 花 一 共 有
（ ）朵，红花比黄
花多（ ）朵。
（2）商店运来电
冰箱ⅹ台，运来洗衣
机的台数是电冰箱的
2.5 倍。运来洗衣机
（ ）台，电冰箱和
洗衣机一共有（ ）
台，电冰箱比洗衣机
少（ ）台。
6、解下列方程。
5
2
X =16
25
0.2X ＋1.2X = 28
6 X +5=23
32
9
4
1
7、填空。
（1）操场长 80 米，
宽 60 米。长与宽的比
是（ ），宽与长的比
是（ ）。
（2）合唱队男生
与 女 生 人 数 的 比 是
5 : 6。男生相当于女
生的（ ），女生相
当于男生的（ ），
男生占合唱队总人数
的（ ）。
（3）9 : （ ） = 8
3
=
（ ）: 32 = 24 : （ ）
= （ ）%
8、把下面的数改
写成百分数（除不尽
的百分号前保留一位
小数）
0.28 8
5
2.4
9
5
16
5 0.072
9、把下面的百分
数改写成小数
124% 1.2%
100% 36%
10、把下面的百
分数改写成分数
75% 4%
360% 0.15%
二、思维拓展题
11、填空。
（1）求 8 个 3
2 的和
是 多 少 ？ 算 式 是
（ ）。求 7
2
的 4
3
是 多 少 ？ 算 式 是
（ ）。
（2）
250 米 = （ ）千米
4
3
公顷 = （ ） 平
方米
10
3
升 = （ ）毫升
24 分 = （ ） 时
（3） 7
2
的倒数是
（ ），8 的倒数是
（ ），1 的倒数是
（ ）。
（4）4
3 里有（）个
12
1
，10
7 是15
7 的（）倍。
12、列式计算。
（1）3
1
与 9
4
的和的
7
3 是多少？
（2）2
9
除以 4
3
的商
加上 8，所得的和乘 4
3 ，
积是多少？
（3）一个数的 5
1
比
它的 8
1 多 12，求这个
数。
13、爱民小学课
外活动丰富多彩，参
加艺术类兴趣小组的
有 165 人，比球类兴
趣小组的 2 倍还多 35
人。参加球类兴趣小
组的有多少人？
14、一套课桌椅
的价格是 245 元，一
张桌子的价格是一把
椅子的 2.5 倍，一张
桌 子 的 价 格 是 多 少
元？
15 、 学 校 购 进
9600 册科技书和文艺
书，科技书和文艺书
的比是 3 : 5。购进的
科技书和文艺书各有
多少本？
16、小明家养的
母鸡与公鸡只数的比
是 8 : 3，母鸡有 72
只，公鸡有多少只？
17、城南小学购
进一批课桌椅，总价
2800 元，其中买课桌
的钱占 7
5 。买椅子用去
多少元？
18、林场去年植
树 640 棵，成活了 608
棵，成活率是多少？
三、自主探索题
19、父亲今年 47
岁，儿子今年 21 岁，
几年前父亲的年龄是
儿子年龄的 3 倍？
20、将 66 厘米长
的铁丝按 2 : 3 : 6
剪成三段。这样的三
段能围成一个三角形
吗？如果不能，怎样
改 变 其 中 一 段 的 长
度，使它与另外两段
可 以 围 成 一 个 三 角
形？
【试题答案】
一、基础巩固题
1、直接写出得
数。
825.1 =10 11
8
7
4 = 14
11
9
19 =81 37
2 = 7
6
8
712 = 2
21
3
5
25
9 = 5
3
95
3 = 15
1
7
2 × 8
7 ＝ 4
1
4＋ 5
3 ＝4 5
3
2
1
－ 6
1 ＝ 3
1
6
5 × 5
2 ＝ 3
1
3
1 ＋ 5
1 ＝15
8
3、 下 面 各 题 怎 样
算简便就怎样算。
8
29 － 5
4 ÷ 8
3 － 15
13 = 8
5
5
4 × 3
2 － 3
2 × 5
3 = 15
2
6
5 × 2
15 + 2
15 ×
4
5 =15
1
(13+ 1
9 ) ×
9
13 =9 13
1
8
3
8
1
8
3
8
7 =2
32
9 ÷[ 4
3 －（16
7 － 4
1 ）]= 2
1
3、化简比。
1 : 0.125=8 :
1 150 : 450=1 : 3
8
3 : 12
5 = 9 : 10 2
13 :
8
3 =52 : 3
4、求比值。
18 : 3.6=5
0.12 : 0.04=3 6
5 :
4
1 = 3
10 250 : 16= 8
125
5、在括号里填上
含有字母的式子。
（1）黄花有ⅹ朵，
红花的朵数是黄花的
3 倍。红花有（ 3ⅹ ）
朵，红花和黄花一共
有（3ⅹ+ⅹ ）朵，
红花比黄花多（3ⅹ-
ⅹ ）朵。
（2）商店运来电
冰箱ⅹ台，运来洗衣
机的台数是电冰箱的
2.5 倍。运来洗衣机
（2.5ⅹ ）台，电冰
箱 和 洗 衣 机 一 共 有
（2.5ⅹ+ⅹ ）台，
电 冰 箱 比 洗 衣 机 少
（2.5ⅹ- ⅹ）台。
6、解下列方程。
5
2 X =16
25 X = 5
8
0.2X ＋1.2X = 28 X
=20
6 X +5=23 X =3
32
9
4
1 X = 8
3
7、填空。
（1）操场长 80 米，
宽 60 米。长与宽的比
是（4 : 3），宽与长
的比是（3 : 4）。
（2）合唱队男生
与 女 生 人 数 的 比 是
5 : 6。男生相当于女
生的（ 6
5 ），女生相当
于男生的（ 5
6 ），男生
占 合 唱 队 总 人 数 的
（11
5 ）。
（3）9 : （24） =
8
3 = （12）: 32 = 24 :
（64） = （37.5）%
8、把下面的数改
写成百分数（除不尽
的百分号前保留一位
小数）
0.28=28%
8
5 =62.5% 2.4=240% 9
5
≈ 55.6%
16
5 =31.25%
0.072=7.2%
9、把下面的百分
数改写成小数
124%=1.24
1.2% =0.012
100%=1
36%=0.36
10、把下面的百
分数改写成分数
75%= 4
3 4%=
25
1 360%= 5
18
0.15%= 2000
3
二、思维拓展题
11、填空。
（1）求 8 个 3
2 的和
是多少？算式是（ 8
× 3
2 ）。求 7
2 的 4
3 是
多少？算式是（ 7
2 ×
4
3 ）。
（ 2 ） 250 米 =
（ 0.25 ） 千 米
4
3 公顷 = （ 7500 ）
平方米
10
3 升 =
（ 300 ） 毫 升
24 分 =（ 0.4 ）时
（ 3 ） 7
2 的 倒 数 是
（ 2
7 ），8 的倒数是（
8
1 ）， 1 的 倒 数 是
（ 1 ）。
（4）4
3 里有（9）个
12
1 ，10
7 是15
7 的（ 2
3 ）倍。
12、列式计算。
（1）3
1 与 9
4 的和的 7
3 是
多少？( 3
1 + 9
4 )× 7
3 = 3
1
（2）2
9 除以 4
3 的商加
上 8，所得的和乘 4
3 ，
积是多少？( 2
9 ÷ 4
3 +8)
× 4
3 = 2
21
（3）一个数的 5
1 比
它的 8
1 多 12，求这个
数。 5
1 X - 8
1 X = 12
X=160
13、爱民小学课
外活动丰富多彩，参
加艺术类兴趣小组的
有 165 人，比球类兴
趣小组的 2 倍还多 35
人。参加球类兴趣小
组的有多少人？2 X +
35 = 165 X = 65
14、一套课桌椅
的价格是 245 元，一
张桌子的价格是一把
椅子的 2.5 倍，一张
桌 子 的 价 格 是 多 少
元？X + 2.5 X = 245
X = 70
一 张
桌子的价格:2.5 X =
2.5×70 = 175
15 、 学 校 购 进
9600 册科技书和文艺
书，科技书和文艺书
的比是 3 : 5。购进的
科技书和文艺书各有
多少本？
科 技 书 : ：
9600× 53
3
= 3600(本)
文 艺 书 ：
9600× 53
5
= 6000(本)
16、小明家养的
母鸡与公鸡只数的比
是 8 : 3，母鸡有 72
只，公鸡有多少只？
72÷8×3 =
27（只）
17、城南小学购
进一批课桌椅，总价
2800 元，其中买课桌
的钱占 7
5 。买椅子用去
多少元？ 2800 -
2800× 7
5 = 800（元）
18、林场去年植
树 640 棵，成活了 608
棵，成活率是多少？
640
608 × 100%
= 95%
三、自主探索题
19、父亲今年 47
岁，儿子今年 21 岁，
几年前父亲的年龄是
儿子年龄的 3 倍？
（47 – 21）
÷（3 – 1）= 13（岁）
21 – 13 = 8
（岁）
20、将 66 厘米长
的铁丝按 2 : 3 : 6
剪成三段。这样的三
段能围成一个三角形
吗？如果不能，怎样
改 变 其 中 一 段 的 长
度，使它与另外两段
可 以 围 成 一 个 三 角
形？
66× 632
2
= 12(厘
米 ) 66 × 632
3
=
18(厘米)
66× 632
6
= 36(厘
米) 因为 12 + 18 < 36 所以不能围成一 个三角形 答案不唯一 只 要使三角形任意两段 之和大于第三段就可 以围成一个三角形
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