资料简介
八年级下期中测试卷
一、填空题：
1、分解因式：16x2—9y2= 。
2、分解因式：6x2y—21x2y2+15x4y3= 。
3、当 x= 时，分式x2—9
x—3
的值为零。
4、计算：3y
x2 ÷ x
3y
— y2
x3 = 。
5、计算：4—（—2）—2+（—5）0= 。
6、已知如图，在 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于点 E，AD=5cm，BA=3cm，则 CE
的长为 。
7、如图，已知点 D、E、F 分别是△A BC 三边的中点，△DEF 的周长为 20cm，则△A BC
的周长为 。
8、如图，已知在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F 是 AC 上两点，点 E、F
的位置只须满足条件 时，四边形 DEBF 是平行四边形。
二、选择题；
9、下列从左到右的变形中，是因式分解 的是（ ）：
A、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； B、（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2；
C、x2+5x+6=（x+5）x+6； D、x+3=x·（1+
1
x
）；
10、下列各式变形正确的是（ ）：
A、x
y
= x2
xy2 ； B、b
a
=b2
a2 ； C、 y
x
=xy
x
； D、a3·a—2=a；
11、若用简便方法计算 19992，应当用下列哪个式子？
A、（2000—1）2； B、（2000—1）（2000+1）；
C、（1999+1）（1999—1）； D、（1999+1）2；
12、计算：4x+3y
—3xy
+ 4x+9y
3xy
正确的结果是（ ）：
A、— 2
x
； B、— 4
x
； C、2
x
； D、— 4
xy
；
13、某式厂原计划 X 天实现 100 万元的产值，由于采用新技术，每天多生产 2 万元，因此提
前 3 天完成任务，则依题意列得方程是（ ）：
A、100
x
+2= 100
x—3
； B、100
x
—2= 100
x—3
； C、100
x
—3= 100
x—2
； D、100
x
+3= 100
x—2
；
14、如图，在 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3,则四边形 BCEF 的周
长为（ ）：
A、8.3 ； B、9.6； C、12.6； D、13.6；
A B
C
E
D
F
8 题图
A
FD
E CB
7 题
A D
CEB
6 题图
15、如图,在 ABCD，∠A 与∠B 的平分线相交于点 E，∠B 的角平分线与 AD 的延长线交
于点 F，则 AE 与 BF 的关系是（ ）：
A、AE=BF； B、AE 垂直平分 BF； C、AE＞BF； D、以上都不对；
16、如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“AB//CD”，还不能判
定四边形 ABCD 为平行四边形，以下给出了四种说法。
①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形 ABCD 一定为平行四边形；②如果再添加条件“∠
BAD=∠BCD”，那么四边形 ABCD 一定为平行四边形；③如果再添加条件“OA=OC‘，
那么四边形 ABCD 一定为平行四边形。④如果再添加条件“∠ABCD 一定为平行四边形。
其中正确性的说法有（ ）：
A、①②； B、①③④； C、②③； D、②③④；
三、解答题：
17、分解摁式：3ax2+6axy+3ay2
18、分解因式：9—x2+2xy—y2
19、计算： （x—2
x+2
+ 4x
x2—4
）÷ 1
x2—4
20、如图，已知 ABCD 的周长为 100，对角线 AC、BD 相交于点 O，△A OB 的周长之差
为 20，求 AD，CD 的长。
B
A
C
D
O
16 题图
A
B C
E
D F
15 题图
A
B C
DE
F
14 题图
四、说理题：
21、已知 a、b、c 分别为△a bc 的三条边长，试说明：b2+c2—a2+2bc＞0。
22、两个连续奇数的平方差能被 8 整除吗？请说明你的理由。
23、解分式方程： 4
x+1
+ 5
x—1
= 8
x2—1
；
24、如图，在 ABCD 中，E、F 分别为 AC、CA 延长线上的点，且 CE=AF，请你探讨线段 BF
与 DE 位置及大小关系如何。
A
B
F
C
D
E
A
B
D
O
C
五、应用题：
25、有一块形状如图所示的的玻璃，AD//BC，不小心反 DEF 部分打碎，现在只测得 AB=60cm，
BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根据测得的数据计算 AD 的长吗？
26、甲、乙两人从同一地点出发骑车前往 40 千米的某地，甲比乙每小时多走 2 千米，甲骑
到距目的地区千米的地方因故必改为步行，每小时比原来慢了 8 千米。结果两人同时
到达，耱两人的骑车速度各是多少？
六、操作题：
27、（1）如图，把一个等腰直角△A BC 沿斜边上的高 CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角
形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形 A/BCD（见示意图 A）。
①猜一猜，四边形 A/BCD 一定是 形。
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图 A 形状不同的四边形，并在图 B 中画出示
意图。
（2）在等腰直角三角形△A BC 中，请你找出与（1）不同．．的裁剪线，把分割成的两部分
拼成一个特殊的四边形，箐你在图 C 中画出你拼得的特殊的四边形的示意图。
A
B C
C
A
B C
D
B
A
B C
A/D
A
A
B C
DE
F
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