资料简介
苏教版 数学 六年级 下册
圆柱和圆锥的认识
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
2
学过哪些立体图形？
还知道哪些立体图形？
圆柱和圆锥。
长方体和正方体。
情境导入
上面哪些物体的形状是圆柱体？生活
中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
探究新知
圆柱从上到
下一样粗。
圆柱上、下
两个面是完
全相同的圆。
圆柱有一个面
是弯曲的。
圆柱体简称圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有
什么特征。
* 本书所指的圆柱都是直圆柱。
圆柱的上、下两个面叫作底面， 围成
圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间
的距离叫作高。
底面
底面
侧面 高
找一个圆柱，指出
它的底面和侧面。
下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥* 。
*本书所指的圆锥都是直圆锥。
生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。
仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。
圆锥有一
个顶点。
圆锥的底面是
一个圆。
圆锥的侧面
是曲面。
仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。
圆锥的底面是一个圆，侧面是
一个曲面。
面圆心的距离是圆锥的高。
从圆锥的顶点到底
高
找一个圆锥，指出
它的顶点和底面。
同步练习
说说下面哪些物体的形状是圆柱， 哪些物体的形状是圆锥。
圆柱 圆柱
圆柱 圆柱
圆锥
圆锥
课堂练习
2.指出下面圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、
高和顶点，并分别在图上标出来。
底面
侧
面
底面
高
底面
高
顶点
同步练习3.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？
从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。
我认识了圆柱和圆锥。
圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲
面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆
锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 下册
圆柱的表面积
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
2
圆柱有哪些特征？
圆柱的上、下两个面叫
作底面，围成圆柱的曲
面叫作侧面，两个底面
之间的距离叫作高。
情境导入
一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高是
15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商
标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽
略不计）
* 涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。
沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看
是什么形状。
探究新知
一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高
是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），
商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头
处忽略不计）
* 涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。
这个长方形的长和宽与圆柱
有什么关系？怎样计算圆柱
的侧面积？
长方形的长
等于圆柱的
底面周长。
长方形的
宽等于圆
柱的高。
圆柱的侧面积
等于底面周长
乘高。
这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
怎样计算圆柱的侧面积？
一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米，高
是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），
商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头
处忽略不计）
列式计算商标纸的面积。
也可以这样计算： 11π×15 = 165π（平方厘米）
3.14×11×15 = 518.1(平方厘米)
答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。
你能在下面的方格纸上画出这
个圆柱的展开图吗？
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是
多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
2
c
m
6.28cm
2cm
o
2cm
o
怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。
圆柱的侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆柱两个底面积：3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）
圆柱的表面积：12.56＋6.28=18.84（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。
它的侧面积是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
课堂练习
同步练习
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2=6.28 （平方厘米）
5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米）
3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米）
10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
同步练习
3.14×6×2.6=48.984（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2=56.52 （平方分米）
3.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下
底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多
少平方分米？羊皮呢？
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
同步练习
3.14×0.6×1=1.884（平方米）
3.14×（0.6÷2）2×2=0.5652 （平方米）
1.884+0.5652≈2.45（平方米）
4.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这
个油桶至少需要铁皮多少平方米？
答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。
我学会了计算圆柱的表面积。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表
面积。
用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两
个底面面积等于表面积。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 下册
圆柱的体积
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
2
长方体的体积怎么计算？
长方体的底面积乘高。
圆柱的体积可以这样计算吗？
情境导入
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆
柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，
高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
用什么办法验证呢？
探究新知
拼成了一个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
平均分的份数越多，拼成的物
体就越接近长方体。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切
开后拼成的物体会有什么变化？
长方体的体
积与圆柱的
体积相等。
长方体的底
面积等于圆
柱的底面积。
长方体的
高等于圆
柱的高。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积 = 底面积×高
如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h
表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：
V = Sh
可以用长方
体体积公式
推导出圆柱
体积公式。
把圆柱转化成
长方体，与探
索圆面积的方
法类似。
计算长方体、
正方体、圆柱
的体积都可以
用底面积乘高。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8
厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
3.14×52×8=628（立方厘米）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
同步练习
1. 计算圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）
3.14×32×6=169.56（立方厘米）
课堂练习
同步练习
2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘
米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×50=15700（立方厘米）
答：这根木料的体积是15700立方厘米。
同步练习
3.计算下面各圆柱的体积。
0.72
0.75
我学会了计算圆柱的体积。
圆柱体积=圆柱的底面积×高
如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h
表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：
V = Sh
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 下册
圆锥的体积
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
2
计算圆柱的体积。（单位：分米）
3.14×82×10=2009.6（立方分米）
圆锥的体积可以这样计算吗？
8
10
情境导入
可以用什么办法来检验你的估计？
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
探究新知
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底 等高
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看
看几次正好倒满。
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看
几次正好倒满。
第一次
3
1
3
2
第二次
第三次
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？
你的估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。 3
1
根据上面的实验和讨论，想一想，可
以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积 =底面积 × 高 ×
3
1
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥
的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公
式可以写成：
V = S h3
1
从已经学过
的圆柱体积
公式想起。
实验也是解
决问题的重
要方法。
如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的
底面积, h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可
以写成：
V = S h
3
1
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
比较等底等高的圆
柱和圆锥，先观察
猜想，再验证。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，
高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
170×12× = 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
3
1
同步练习
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体
积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× = 3.14（立方厘米）
3
1
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体
积是多少？
9.42×3 = 28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
课堂练习
同步练习
3.14×22×6 × = 25.12（立方厘米）3
1
3.14×（3÷2）2×3 × = 7.065（立方厘米）3
1
2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）
同步练习
15×8× = 40（立方厘米）3
1
3.14×（0.4÷2）2×0.6 × = 0.02512（立方米）
3
1
3. 计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
3.14×32×5× = 47.1（立方分米）3
1
我学会了计算圆锥的体积。
如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积,
h 表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：
V = S h3
1
圆锥体积=圆锥的底面积×高× 3
1
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 下册
整理与练习（1）
整体回顾
综合运用 课后作业
圆柱与圆锥
知识梳理
2
这一单元，你学
到了哪些知识？
我了解了圆柱的特
征，会计算圆柱的
表面积和体积。
我认识了圆柱和
圆锥。
我会计算圆锥的
体积。
整体回顾
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识 圆
锥
的
体
积
圆柱
和圆
锥的
特征
圆
柱
的
表
面
积
圆
柱
的
体
积
圆柱的上、下两个面叫作底面，
围成圆柱的曲面叫作侧面，两
个底面之间的距离叫作高。
圆柱是什么样的图形？
圆锥是什么样的图形？
圆锥的底面是一个圆，侧面是
一个曲面。从圆锥的顶点到底
面圆心的距离是圆锥的高。
底面
底面
侧面 高
高
知识梳理
用圆柱底面周长乘
高算出侧面积，侧
面积加两个底面面
积等于表面积。
圆柱的表面积和
体积如何计算？
圆锥的体积如何计算？
圆锥体积=圆锥的底面积×高× 3
1
圆柱体积=圆柱
的底面积×高。
1.算一算，填一填。
4cm 87.92cm2 62.8cm3
5m 408.2m2 628m3
2.5cm 7.85cm3
1.2cm 0.67824m3
综合运用
2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径
是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）
答：压路的面积是4.0192平方米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁
箍大约长15.7分米。
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
（1）做这个水桶至少要用模板多少平方分米？
15.7÷3.14 = 5（分米）
3.14×5×6=94.2（平方分米）
3.14×（5÷2）2=19.625（平方分米）
94.2+19.625=113.825（平方分米）
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁
箍大约长15.7分米。
答：这个水桶不能盛120升水。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米）
117.75立方分米=117.75升
117.75＜120
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高
是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷
大约重多少吨？（得数保留整数）
答：这堆稻谷大约重3吨。
3.14×（4÷2）2×1.5× =6.28（立方米）
6.28×0.55≈3（吨）3
1
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高
是6厘米。
答：高是18厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高
是多少厘米？
6×3=18（厘米）
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高
是6厘米。
答：底面积是45平方厘米。
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多
少平方厘米？
15×3=45（平方厘米）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都
是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
3.14×（6÷2）2×12× =113.04（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×12=339.12（立方厘米）
113.04+339.12=452.16（立方厘米）
3
1
你能用不同的方法计算吗？
3.14×（6÷2）2×12 ÷3=113.04（立方厘米）
1+3=4 113.04×4=452.16（立方厘米）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
苏教版 数学 六年级 下册
整理与练习（2）
整体回顾
综合运用 课后作业
圆柱与圆锥
知识梳理
2
这一单元，你学
到了哪些知识？
我了解了圆柱的特
征，会计算圆柱的
表面积和体积。
我认识了圆柱
和圆锥。
我会计算圆锥的体积。
整体回顾
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识 圆
锥
的
体
积
圆
柱
和
圆
锥
的
特
征
圆
柱
的
表
面
积
圆
柱
的
体
积
圆柱的上、下两个面叫作底面，
围成圆柱的曲面叫作侧面，两
个底面之间的距离叫作高。
圆柱是什么样的图形？
圆锥是什么样的图形？
圆锥的底面是一个圆，侧面是
一个曲面。从圆锥的顶点到底
面圆心的距离是圆锥的高。
底面
底面
侧面 高
高
知识梳理
用圆柱底面周长乘
高算出侧面积，侧
面积加两个底面面
积等于表面积。
圆柱的表面积和
体积如何计算？
圆锥的体积如何计算？
圆锥体积=圆锥的底面积×高× 3
1
圆柱体积=圆柱
的底面积×高。
1.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速
度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？
1分钟=60秒
3.14×（20÷2）2=314（平方毫米）
314平方毫米=0.000314平方米
0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）
0.015072立方米=15.072升
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
综合运用
2.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是
1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的
长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
24×1.2× =9.6（立方米）
9.6÷7.5÷4=0.32（米）
0.32米=32厘米
3
1
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘
米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
答：纸箱的长至少是42厘米、宽至少是28厘米、
高至少是12厘米。
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长：7×6=42（厘米）
宽：7×4=28（厘米）
高：12厘米
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘
米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
42×28×12=14112（立方厘米）
3.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘
米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
答：至少要用硬纸板6032平方厘米。
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬
纸板多少平方厘米（箱盖和箱底的重
叠部分按2000平方厘米计算）？
（42×28+42×12+28×12）×2+2000
=2016×2+2000
=6032（平方厘米）
4.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径
的比是1:2。它们的体积的比是几比几？
答：它们的体积的比是1:4。
12 ：22 =1:4
在认识圆柱和圆锥的特征时，能仔
细观察，认真操作，主动思考
在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体
积的计算方法时，能联系已有知识
大胆猜想，运用转化策略积极实验
能灵活运用所学知识解决简单的实
际问题，并对解决问题的结果作出
合理解释
根据自己的表现，能得几个 ，就把几个 涂上颜色 。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体
的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自
相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，
再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取
圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与
现在的算法一致。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记