资料简介
第四章 数量、位置的变化
一、选择题
1．平面直角坐标系内一点 P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
2．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点 P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则 P 点的坐标是 （ ）
A．（－3，－5） B．（5，－3） C．（3，－5） D．（－3，5）
4．横坐标和纵坐标都是正数的点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若 a>0,b0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q 在第_______象限.
18．已知点 P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则 P 点的坐标是______.
19．三角形 ABC 中 BC 边上的中点为 M，在把三角形 ABC 向左平移 2 个单位，再向上平
移 3 个单位后，得到三角形 A1B1C1 的 B1C1 边上中点 M1此时的坐标为（-1，0），则 M
点坐标为 .
三、解答题
20．一个菱形、相邻的内角比是 1：2，对角线长是 6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，
求四个顶点坐标．
21．点 A(0,-3)，点 B(0,-4),点 C 在 x 轴上，如果△ABC 的面积为 15，求点 C 的坐标.
22. 如图，平行四边形 ABCD 的边长 AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使 AB 在 x
轴上，点 C 在 y 轴上，点 A 的坐标是（-3，0），求：B、C、D 的坐标．
23．三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
y y
D
A C x x
B
O O
D
A C
B
y
′
B
D C
3 2 1 O 1D
A
x
（1）在直角坐标系中画出三角形 ABC；
（2）把三角形 A1B1C1 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，
试写出三角形 A1B1C1 三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出三角形 A1B1C1的面积．
24．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C 的坐
标是多少？
25．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东 30 度的方向，距离此处 3 千米；
（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45 度的方向，距离此处 2.4 千米；
（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东 27 度的方向，距离此处 1.5 千米的地方．
根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．
26．已知边长为 2 的正方形 OABC 在直角坐标
系中，（如图） OA 与 y 轴的夹角为 30°，
求点 A、点 C、点 B 的坐标．
27．在平面直角坐标系内，A、B、C 三点的坐标分别是 A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），
O 为坐标原点，点 E 在线段 BC 上，若△AEO 为等腰三角形, 求点 E 的坐标．（画出图
象，不需要写计算过程）
第四章 数量、位置的变化
一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． A 10．D
二、11.有序实数对 12．13 13．
1 1 1
3, , , 3
2 2 2
a a 14．3，4，（－3，－1）
15．1 或－3 16． =3，≠-2 17．四 18．（―2，―1） 19. （1，－3）
三、20．A(－3，0) B(0，－ 3 ) C(3，0) D(0， 3 ) 或
A(－ 3 ，0) B (0，－3) C( 3 ，0) D(0，3)
21．C 点的坐标为（30，0），（－30，0）22．(1，0),C(0， 3 ),D(－4， 3 )
23．（1）图形略 （2） 1 1 1( 2, 2), ( 3, 0), (0, 0.5)A B C （3）S△A1B1C1=3.25
24． 1 2 3(3,1), ( 1,1), (1, 1)C C C 25．图形略 26．A( 1, 3 ), B( 3 1, 3 1 ),
C( 3,1 )
27．图形略。若等腰△AEO 以 O 为顶角所在的顶点，则 E(4,3)
若等腰△AEO 以 A 为顶角所在的顶点，则 E(1,3)
若等腰△AEO 以 E 为顶角所在的顶点，则 E(1.5,3)
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