资料简介
第六章 一元一次方程
华师版 6．1 从实际问题到方程
1．(3分)(嵩县月考)下列各式中不是方程的是( )
A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4
C．3π＋4≠5 D．x＝8
C
C
B
A
－1
C
7．(4分)(孟津期中)甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，
求甲、乙两数，下面所列方程正确的是( )
A．设乙数为x，则(x＋2)＋x＝10
B．设乙数为x，则(x－2)＋x＝10
C．设甲数为x，则(x＋2)＋x＝10
D．设乙数为x，则x－2＝10
A
8．(4分)西峡猕猴桃是中国猕猴桃之乡河南省南阳市西峡县的特产，
以口感好，维生素C含量高而闻名，李红买了5斤西峡猕猴桃，
付了50元，找回15元，设每斤猕猴桃的价格为x元，
根据题意，列出方程为_______________．50－5x＝15
9．(4分)河南省去年接待海内外游客6.6亿人次，总收入6700亿元．
某市九年级一学生家长准备中考后全家3人来河南旅游，
计划花费20 000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，
共剩5 000元用于购物和品尝美食，
根据题意，列出方程为_______________________．3x＋5000＝20000
C
C
A
14．下列说法中，正确的是( )
A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解
B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解
C．x＝1是方程3x－2＝3的解
D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解
D
二、填空题(每空3分，共9分)
15．(镇平月考)先列方程，再估算出方程的解．
甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，
还多2元，问两种钢笔各买了多少支？
解：设买了甲种钢笔x支，则乙种钢笔________支，
依题意得方程：________________________．
这时x>0，列表计算：
(10－x)
3x＋5(10－x)＝40－2
从表中看出x＝__是原方程的解．6
三、解答题(共35分)
16．(10分)已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值．
解：1
17．(12分)根据题意列出方程：
(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸
共15份，他买的两种报纸各多少份？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，
学生可享受六折优惠，这一天出售的成人票与学生票各是多少张？
解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，
根据题意列方程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7
(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，
根据题意列方程，得10x＋60%×10(128－x)＝912
【综合运用】
18．(13分)在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班的多20%，
乙班植树的株数比甲班的一半多10株，设乙班植树x株．
(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；
(2)根据题意列出含未知数x的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．
解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x
株；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)
株 (2)(1＋20%)x＝2(x－10) (3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左
边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边，所以25
是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的株数是25株，从上面
检验过程可得甲班植树的株数是30株，而不是35株
第六章 一元一次方程
华师版 6．2 解一元一次方程
6．2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的性质
1．(3分)若m＋2n＝p＋2n，则m＝____，
依据是等式的基本性质____，它是将等式两边都________．
2．(3分)由等式4x＝3x－4得等式x＝－4，
是根据等式的基本性质____，它是将等式的两边都减去____．
p
1 减去2n
1 3x
3．(3分)下列等式变形不正确的是( )
A．若6x＝5x－2，则x＝2
B．若6x＝5x－2，则x＝－2
C．若3x＝x＋4，则2x＝4
D．若3x＝x＋4，则x＝2
A
－y
2 除以－2
12 2
乘以3
B
b
12
7．(8分)在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果
仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
－2y
等式的基本性质2，将等式的两边都乘以－10
－y
等式的基本性质2，将等式的两边都除以－9
4
(4)如果x＝3x＋2，那么x＝____，
根据_____________________________________，
_________________________________________________．
－1
等式的基本性质1和等式的基本性质2
将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以－2
B
B
B
D
D
D
14．由等式3a－5＝2a＋6得到a＝11的变形是( )
A．等式两边都除以3
B．等式两边都加上5
C．等式两边都加上(2a－5)
D．等式两边都减去(2a－5)
D
B
二、填空题(每小题4分，共8分)
16．从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件_______．
17．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球较轻，
为了找出这两个轻球，用天平称了三次结果如下：
第一次①＋②比③＋④重，
第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，
第三次①＋③＋⑤和②＋④＋⑧一样重．
那么两个轻球的编号是____．
c≠0
④⑤
三、解答题(共32分)
18．(10分)利用等式的性质求值：
(1)已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值；
解：18
(2)已知m－2＝3－n，求m＋n的值．
解：5
19．(10分)(上蔡月考)阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？
为什么？
2(x－1)－1＝3(x－1)－1
两边同时加上1，得
2(x－1)＝3(x－1)第一步
两边同时除以(x－1)，得
2＝3第二步
解：错在第二步，两边不能同时除以(x－1)，
因为不能确定(x－1)的值是否为0
第六章 一元一次方程
华师版 6．2 解一元一次方程
6．2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
5
同减去3
方程的变形规则1 －3 2
同减去4
方程的变形规则1 －4
－2 同乘以－3
方程的变形规则2 6
5．(3分)下列解方程变形正确的是( )
①3x＋6＝0变形为3x＝6；
②2x＝x－1变形为2x－x＝－1；
③－2＋7x＝8x变形为8x－7x＝－2；
④－4x＝2x＋5变形为2x＋4x＝5.
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
D
C
7．(3分)方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是( )
A．3x＋2x＝6－8 B．3x－3＝－8＋6
C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6
C
8．(3分)方程4x－2＝3－x解答过程顺序是( )
①合并，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
9．(3分)当x＝____时，代数式2x－1的值比x－11的值大3.
C
－7
10．(10分)解下列方程：
(1)x－3＝21；
解：x＝24
(2)5x－3＝4x＋5；
解：x＝8
(3)－3x＝21；
解：x＝－7
解：x＝－1
A
12．下列移项变形正确的是( )
A．由8＋2x＝x－5，得2x＋x＝8－5
B．由6x－3＝x＋4，得6x＋x＝3＋4
C．由3x－1＝x＋9，得3x－x＝9＋1
D．由2x－2－x＝1，得2x＋x＝1＋2
13．(封丘月考)颖颖在解关于x的方程5m－x＝13时，
误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为( )
A．x＝－3 B．x＝0
C．x＝2 D．x＝1
C
C
D
－10
5y
2
－7
解：x＝5
解：x＝1
20．(6分)若关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x＋6的解大1，
求a的值．
解：解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1，
所以2x－a＝0的解为x＝2，即4－a＝0，得a＝4
【综合运用】
22．(10分)阅读以下例题．
解方程：|2x|＝4.
解：①当2x>0时，原方程可化为一元一次方程2x＝4，它的解是x＝2；
②当2x0时，则有2x－1＝3，解得x＝2；②当2x－1
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