资料简介
第五章 分式与分式方程
北师版
5．1 认识分式
第
1
课时 认识分式
C
C
D
A
D
－
1
B
8
．
一项工程
，
甲单独做
x
小时完成
，
乙单独做
y
小时完成
，
则两人一起完成这项工程需要
______
小时．
D
C
第五章 分式与分式方程
北师版
5．1 认识分式
第
2
课时 分式的基本性质及约分
C
C
D
D
C
D
D
2a(a
－
b)
C
甲 乙
B
x
＋
1
x
＋
y
4
18
．
从三个代数式：
①
a
2
－
2ab
＋
b
2
；
②
3a
－
3b
；
③
a
2
－
b
2
中任意选择两个代数式构造成分式
，
然后进行化简
，
并求当
a
＝
6
，
b
＝
3
时该分式的值．
则
x
＝
k(a
－
b)
，
y
＝
k(b
－
c)
，
z
＝
k(c
－
a)
，
∴
x
＋
y
＋
z
＝
k(a
－
b
＋
b
－
c
＋
c
－
a)
＝
k
·
0
＝
0
，
∴
x
＋
y
＋
z
＝
0.
依照上述方法解答下列问题：
第五章 分式与分式方程
北师版
5．2 分式的乘除法
A
C
D
D
D
D
A
B
D
D
B
C
18
．
甲、乙两个工程队合修一条公路
，
已知甲工程队每天修
(a
2
－
4)
米
，
乙工程队每天修
(a
2
－
4a
＋
4)
米
(
其中
a
＞
2)
，
则甲工程队修
900
米所用时间是乙工程队修
600
米所用时间的多少倍？
19
．
有甲、乙两筐水果
，
甲筐水果重
(x
－
1)
2
千克
，
乙筐水果重
(x
2
－
1)
千克
(
其中
x>1)
，
售完后
，
两筐水果都卖了
50
元．
(1)
哪筐水果的单价卖得低？
(2)
高的单价是低的单价的多少倍？
第五章 分式与分式方程
北师版
5．3 分式的加减法
第
1
课时 同分母的分式加减法
A
C
1
B
D
－
1
x
＋
2
D
D
B
B
C
解：原式＝
1
第五章 分式与分式方程
北师版
5．3 分式的加减法
第
2
课时 异分母的分式加减法
C
D
D
B
C
C
D
C
B
C
B
B
B
17
．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食
(
假设两次购买粮食的单价不相同
)
，
甲每次购买粮食
100
千克
，
乙每次购买粮食用去
100
元．
100x
＋
100y
第五章 分式与分式方程
北师版
5．3 分式的加减法
第
3
课时 分式的加减混合运算
C
C
1
B
A
1
1
A
5
第五章 分式与分式方程
北师版
5．4 分式方程
第
1
课时 分式方程的概念及解法
C
②③④⑥
①⑤
C
4
．
甲、乙工程队分别承接了
160
米、
200
米的管道铺设任务
，
已知乙比甲每天多铺设
5
米
，
甲、乙完成铺设任务的时间相同
，
问甲每天铺设多少米？
设甲每天铺设
x
米，根据题意可列出方程：
______________.
B
D
D
D
D
A
B
m
＜
6
且
m
≠
2
解：方程两边同乘
2(2x
－
1)
，
得
2
＝
2x
－
1
－
3.
解得
x
＝
3.
检验：当
x
＝
3
时
，
2(2x
－
1)
≠
0
，
∴
x
＝
3
是原分式方程的解
第五章 分式与分式方程
北师版
5．4 分式方程
第
2
课时 分式方程的应用
B
1
．
(
通辽中考
)
学校为创建
“
书香校园
”
，
购买了一批图书．已知购买科普类图书花费
10000
元
，
购买文学类图书花费
9000
元
，
其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵
5
元
，
且购买科普书的数量比购买文学书的数量少
100
本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是
x
元
，
则可列方程为
( )
2
．
(
达州中考
)
某市从今年
1
月
1
日起调整居民用水价格
，
每立方米水费上涨
.
小丽家去年
12
月份的水费是
15
元
，
而今年
5
月的水费则是
30
元．已知小丽家今年
5
月的用水量比去年
12
月的用水量多
5
m
3
.
求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为
x
元
/
m
3
，
根据题意列方程
，
正确的是
( )
A
3
．
某市为绿化环境计划植树
2400
棵
，
实际劳动中每天植树的数量比
原计划多
20%
，
结果提前
8
天完成任务．若设原计划每天植树
x
棵
，
则根据题意可列方程为
___________________.
4
．
某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的
12
倍
，
用这台机器生产
60
个零件比
8
个工人生产这些零件少用
2
小时
，
则这台机器每小时生产
____
个零件．
15
5
．
(
乌鲁木齐中考
)
某校组织学生去
9
km
外的郊区游玩
，
一部分学生骑自行车先走
，
半小时后
，
其他学生乘公共汽车出发
，
结果他们同时到达．
已知公共汽车的速度是自行车速度的
3
倍
，
求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
A
B
4
10
．
(
扬州中考
)
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉
，
全长
1462
km
，
是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车
速度是货车速度的
2
倍
，
客车比货车少用
6
h
，
那么货车的速度是多少？
(
精确到
0.1
km
/
h
)
11
．
(
成都中考
)
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场
，
就用
13200
元购进了一批这种衬衫
，
面市后果然供不应求．商家又用
28800
元购进了第二批这种衬衫
，
所购数量是第一批购进量的
2
倍
，
但单价贵了
10
元．
(1)
该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)
若两批衬衫按相同的标价销售
，
最后剩下
50
件按八折优惠卖出
，
如果两批衬衫全部售完后利润率不低于
25%(
不考虑其他因素
)
，
那么每件衬衫的标价至少是多少元？
解：
(2)
由
(1)
得
，
第一批的进价为
13200÷120
＝
110(
元
/
件
)
，
第二批的进价为
120
元
/
件．设每件衬衫的标价是
a
元．
由题意
，
得
120
×
(a
－
110)
＋
(240
－
50)
×
(a
－
120)
＋
50
×
(0.8a
－
120)
≥
25%
×
(13200
＋
28800)
，
解得
a
≥
150.
答：每件衬衫的标价至少是
150
元
12
．
一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需
120
天
，
甲工程队单独工作了
30
天后
，
乙工程队参与合做
，
两队又共同工作了
36
天完成．
(1)
求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
(2)
因工期的需要
，
将此项工程分成两部分
，
甲做其中一部分用了
a
天完成
，
乙做另一部分用了
y
天完成．若乙工程队还有其它工作任务
，
最多只能做
52
天．求甲工程队至少应做多少天？
第五章 分式与分式方程
北师版
易错课堂 分式与分式方程
D
C
m
＞－
2
且
m
≠
0
2
或
0
第五章 分式与分式方程
北师版
专题课堂 分式的运算
解：
去分母得
x
－
3
＋
x
－
2
＝－
3
，
移项合并得
2x
＝
2
，
化系数为
1
得
x
＝
1
，
经检验
，
x
＝
1
是原分式方程的解
，
∴
原方程的解是
x
＝
1
解：
x
＝
4
解：去分母得
4
＋
x
2
－
1
＝
x
2
－
2x
＋
1
，
解得
x
＝－
1
，
经检验
，
x
＝－
1
是增根
，
分式方程无解
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