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天天资源网 / 高中物理 / 三轮冲刺 / 考点07动量(解析版)-2021届高三《新题速递》物理3月刊(高考复习)

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考点 07 动量 1.(2021·广东珠海市·高三月考)电影《夺冠》让人们想起了中国女排在奥运会夺冠的激动人心的时刻, 女排队员的拼搏精神永远激励着人们奋发前进。如图所示,一名排球运动员进行垫球训练排球以 6m/s 的速度竖直向下打在运动员的手上,然后以 8m/s 的速度竖直向上飞出。已知排球的质量为 250g,排球 与手作用时间为 0.2s。下列说法正确的是( ) A.排球的速度变化量大小为 2m/s B.排球的动量变化量大小为 3.5kg·m/s C.排球受到手的冲量大小为 3.5N·s D.排球对手的平均作用力大小为 17.5N 【答案】B 【详解】 A.取排球向下的方向为正方向,则排球竖直向下打在运动员的手上的速度为 v1=6m/s,排球竖直向上飞 出的速度为 v2=-8m/s,所以排球的速度变化量为 2 1 8 6 14m/sv v v        则排球的速度变化量大小为 14m/s,A 错误; B.排球的动量变化量为  3250 10 14 3.5kg.m/sp m v          所以排球的动量变化量大小为 3.5kg·m/s,B 正确; C.根据动量定理有 +I mgt p 手 解得排球受到手的冲量为 33.5 250 10 10 0.2N·s 4.0N·sI p mgt           手 所以排球受到手的冲量大小为 4.0N·s,C 错误; D.排球对手的平均作用力为 4.0 N 20N0.2 IF t    手 所以排球对手的平均作用力大小为 20N,D 错误。 故选 B。 2.(2021·湖北武汉市·高三月考)于 2020 年 7 月 23 日成功发射的“天问一号”(Tianwen-1)火星探测器, 在 2020 年除夕夜前后到达火星。假设将来在火星表面完成下面的实验∶在火星的北极(或南极)地面 上竖直固定一个半径为 r 的光滑圆轨道,如图所示,给静止放置在其最低点的质量为 m 的小球(可视为 质点)水平向右、大小为 I 的瞬时冲量后,小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知火星的半 径为 R,引力常量为 G,则火星的质量为( ) A. 2 5 IR Grm B. 2 2 25 I R Grm C. 2 25 I R Grm D. 5 IR Grm 【答案】B 【详解】 根据动量定理有 0I mv 从最低点到最高点有 2 2 0 1 12 2 2mgr mv mv   在最高点有 2mvmg r  解得 2 5 Img rm  在火星表面有 2 2 5 Mm IG mgR rm   解得 2 2 25 I RM Grm  故选 B。 3.(2021·全国高三专题练习)如图所示,滑块和小球的质量分别为 M、m。滑块可在水平放置的光滑固定 导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点 O 由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为 L。开始时,轻绳处于水 平拉直状态,小球和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,下列说法正确的是 ( ) A.滑块和小球组成的系统动量守恒 B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒 C.滑块的最大速率为 22 ( ) m gL M M m D.滑块向右移动的位移为 m LM m 【答案】BCD 【详解】 A.小球下落过程中,小球竖直方向有分加速度,系统的合外力不为零,因此系统动量不守恒,故 A 错 误; B.绳子上拉力属于内力,系统在水平方向不受外力作用,因此系统水平方向动量守恒,故 B 正确; C.当小球落到最低点时,只有水平方向速度,此时小球和滑块的速度均达到最大,取水平向右为正方 向,系统水平方向动量有 =0MV mv 系统机械能守恒有 2 21 1 2 2mgL mv MV  解得,滑块的最大速率为   22m gLV M M m   故 C 正确; D.设滑块向右移动的位移为 x,根据水平动量守恒得 0x L xM mt t   解得 mx LM m   故 D 正确。 故选 BCD。 4.(2021·定远县育才学校高三开学考试)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如 图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径 0.64R m 的半圆,且半圆在最低点与水 平部分相切。5 个大小相同的小球并列静置于水平部分,相邻球间有微小间隔,从左到右,球的编号依 次为 0、1、2、3、4,且每球质量与其相邻左球质量之比皆为 k。将 0 号球向左拉至左侧轨道距水平部 分高 0.1h m 处,然后由静止释放,使其与 1 号球相碰,1 号球再与 2 号球相碰所有碰撞皆为弹 性正碰,且碰撞时间忽略不计,不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为。则下列说法正确的是 ( ) A.若 1k  ,释放 0 号球后,看到 5 0 4( ~ )个小球一起向右运动 B.若 1k  ,释放 0 号球后,看到只有 4 号球向右运动 C.若 1k  ,要使 4 号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,则 k 应满足 0 2 1k   D.若 1k  ,要使 4 号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,则 k 应满足 2 1 1k   【答案】BC 【详解】 设 0 号球的质量为 0m ,与 1 号球碰前瞬间的速度为 0v ,则有 2 0 0 0 1 2m gh m v 0 号球与 1 号球碰撞过程动量守恒、机械能守恒,则有 ' 0 0 0 0 1 1m v m v m v  2 '2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1=2 2 2m v m v m v 解得 0 1 0 0 0 1 2 2 1 mv v vm m k    ' 0 1 0 0 0 0 1 1 1 m m kv v vm m k     AB.若 1k  ,即 5 个小球质量相等,则 1 0v v , ' 0 0v  即 0 号球与 1 号球碰撞后速度交换,同理分析可知 1 号球与 2 号球碰后速度交换,2 号球与 3 号球碰后 速度交换,3 号球与 4 号球碰后速度交换,故 A 错误 B 正确。 CD.若 1k  ,即编号 0~4 小球的质量依次递减,1 号球与 2 号球碰撞过程,同理可得 2 2 1 0 2 2( )1 1v v vk k    3 3 2 0 2 2( )1 1v v vk k    4 4 3 0 2 2( )1 1v v vk k    4 号球从最低点到最高点有 2 '2 4 4 4 4 4 1 1= 22 2m v m v m gR 4 号球在最高点有 '2 4 4 4 vm m gr  解得 2 1k   故 C 正确,D 错误。 故选 BC。 5.(2021·广东珠海市·高三月考)如图所示,足够长的木板 B 放在光滑的水平面上,木块 A 放在木板 B 最 左端,A 和 B 之间的接触面粗糙,且 A 和 B 质量相等。初始时刻木块 A 速度大小为 v,方向向右。木 板 B 速度大小为 2v,方向向左。下列说法正确的是( ) A.A 和 B 最终都静止 B.A 和 B 最终将一起向左做匀速直线运动 C.当 A 以 2 v 向右运动时,B 以 3 2 v 向左运动 D.A 和 B 减少的动能转化为 AB 之间摩擦产生的内能 【答案】BD 【详解】 AB.木块与木板组成的系统动量守恒,初始时刻木块 A 速度大小为 v,方向向右。木板 B 速度大小为 2v,方向向左。以向左为正方向,由动量守恒定律得:  2 2 'mv mv mv  代入数据解得: ' 2 vv  方向向左,故 A 错误 B 正确; C.当 A 以 2 v 向右运动时,  2 2 B vmv mv m mv   解得: 2B vv  故 C 错误; D.根据能量守恒可知,A 和 B 减少的动能转化为 AB 之间摩擦产生的内能,故 D 正确。 故选 BD。 6.(2021·广东揭阳市·高三月考)如下图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上,另一端与一个质量为 m 的 物块接触(但不拴接);光滑弧形槽静止放在光滑水平面上,弧形槽底端与水平面相切。若缓慢推动物 块压缩弹簧到原长一半,再由静止释放物块,物块以一定速度 v 冲上弧形槽,之后又沿弧形面滑离弧形 槽,再次压缩弹簧到原长的四分之三。已知弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比,且物块和弧形槽足 够远。则下列说法正确的是( ) A.物块与弧形槽作用过程中,物块和弧形槽组成的系统动量守恒,机械能也守恒 B.弧形槽质量为物块质量的 3 倍 C.物块滑上弧形槽最大高度为 23 8 v g D.物块滑离弧形槽后,弧形槽速度大小为 3 v 【答案】BC 【详解】 A.在物块下滑的过程中,物块与弧形槽组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒。系统在水平方 向上不受外力,所以系统在水平方向上动量守恒,故 A 错误; BD.m 的初速度 v 对应动能应等于弹簧压缩量为 1 2 x原 的势能,所以 2 21 1 2 4mv kx 原 再次返回时,压缩量为 1 4 x原 ,此时 2 p 1 16E kx 原 pE 为原来的 1 4 ,对应速度则变为原来的 1 2 ,即 2 vv  则水平方向动量守恒(设向左为正方向) 2M vmv Mv m  而机械能守恒 2 2 k p p p 3 3 1 4 8 2M ME E E E mv Mv     联立解得 2M vv  3M m 故 B 正确,D 错误; C.达到最大高度处,意味着二者此时相对静止,此时水平方向动量守恒,有  mv m M v  共 带入 =3M m 则有 4 vv 共 再由机械能守恒得  2 2 pk 1 1= +2 2 Gmmv E m M v E  共初 可得 m 的重力势能为 2 23 1 3 4 2 8mv mv  再由 pGmE mgh 可得 2 23 3 8 8 mv vh mg g   故 C 正确; 故选 BC。 7.(2021·江西吉安市·高三期末)一个质量为 m 的小型炸弹自水平地面朝右上方射出,在最高点以水平向 右的速度 v 飞行时,突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片,如图所示。爆炸之后乙自静止自由下 落,丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力,则下列说法正确的是( ) A.爆炸后乙落地的时间最长 B.爆炸后甲落地的时间最长 C.甲、丙落地点到乙落地点 O 的距离比为 4:1 D.爆炸过程释放的化学能为 27 3 mv 【答案】CD 【详解】 AB.爆炸后甲、丙从同一高度平抛,乙从同一高度自由下落,则落地时间 2t H g  相等,选项 AB 错误; C.爆炸过程动量守恒,有 1 1 3 3mv mv mv   甲丙 由题意知 v v丙 得 4v v甲 爆炸后甲、丙从同一高度平抛,落地点到乙落地点 O 的距离 x=vt t 相同,则 x v ,甲、丙落地点到乙落地点 O 的距离比为 : : 4:1x x v v 甲 甲丙 丙 选项 C 正确; D.根据能量守恒可得爆炸过程释放的化学能 2 2 2 21 1 1 7 2 3 2 3 2 3 m mE v v mv mv      甲 丙 选项 D 正确。 故选 CD。 8.(2021·黑龙江大庆市·高三月考)如图所示,一质量为 m0=0.05 kg 的子弹以水平初速度 v0=100 m/s 打中一放在水平地面上 A 点的质量为 m =0.95 kg 的物块,并留在物块内(时间极短,可忽 略),随后物块从 A 点沿 AB 方向运动,与距离 A 点 L =5 m 的 B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为 v1=3 m/s,碰后反向运动 0.8m 静止, g 取 10 m/s2,则( ) A.物块从 A 点开始沿水平面运动的初速度 v=10 m/s B.物块与水平地面间的动摩擦因数 μ =0.16 C.物块与墙壁的碰撞返回的速度 v2 =1.6m/s D.子弹打入物块的过程中,子弹和物块系统产生的热量为 227.5J 【答案】BC 【详解】 A.子弹打中物块的过程,由于内力远远大于外力,根据动量守恒定律有 0 0 0( )m v m m v  解得 v=5m/s 选项 A 错误; B.物体从 A 点运动到 B 点的过程,根据动能定理有 2 2 0 0 1 0 1( ) ( 1 2 2) ( )m gL mm m m vmv      解得 0.16  选项 B 正确; C.物块与墙碰撞后反向运动 0.8m 静止,根据动能定理有 2 0 0 2 10- 2( ) ( )m L vm g m m     解得 2 =1.6m/sv 选项 C 正确; D.子弹打入物块的过程中,根据能量守恒可知子弹和物块系统产生的热量为 2 2 0 0 0 1 1 (2 )2 m v mQ vm   代入数据解得 237.5JQ  选项 D 错误。 故选 BC。 9.(2021·安徽高三开学考试)如图,质量 1kgM  的长木板 B 置于粗糙的水平地面上,可看做质点的铁 块 A 放置在木板的最左端,铁块 A 的质量 1kgm  。某时刻给铁块 A 一水平向右的初速度 0 4m / sv  , 同时对长木板 B 施加一水平向右的恒力 4NF  ,当两者共速时撤去恒力 F,最终铁块 A 没有滑离木板 B。已知 A 与 B B、 与水平面之间的动摩擦因数分别为 1 0.4  和 2 0.2  ,重力加速度 210m / sg  。 求: (1)木板 B 的长度至少为多少; (2)整个过程中 A 对 B 做的总功。 【答案】(1)1m;(2)4J 【详解】 (1)A 与 B 间的滑动摩擦力为 1 1 4NfF mg  地面与长木板 B 间的滑动摩擦力为 2 2 ( ) 4NfF m M g   地面与长木板 B 间的滑动摩擦力恰好等于恒力 F,所以铁块 A 和长木板 B 组成的系统初始阶段动量守 恒 0 ( )mv m M v  从开始运动到共速的时间 0 1 1 v vt g  所以木板 B 的长度至少为 0 1 1 1m2 2 v v vL t t   (2)初始阶段 AB 间的滑动摩擦力对长木板 B 做的功 1 1 2f fW F x 根据运动规律可得 2 12 vx t 因为 1 2f fF F 所以共速后 A 与 B 相对静止。因此 A 与 B 间的静摩擦力为 3 2fF m g  AB 间的静摩擦力对长木板 B 做的功 3 3 3f fW F x 根据运动规律可得 2 3 22 vx g 所以 AB 间的摩擦力对长木板 B 做的功 1 3f f fW W W  解得 4JfW  10.(2021·赤峰二中高三月考)如图所示,质量 m1=2kg 的小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固 定在悬点 O 上,绳子长度 l =0.5m。将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放,小球运动 至最低点时,与一质量 m2=1.5kg 的物块发生正碰,碰撞时间很短。之后物块在水平面上滑行一段 s =0.4m 的距离后停下。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度 g = 10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6, 求: (1)碰前瞬间小球的速度大小; (2)碰后瞬间小球和物块的速度大小。 【答案】(1)2m/s;(2)碰后小球的速度为 0.5m/s,物块的速度为 2m/s 【详解】 (1)根据动能定理可知 2 1 1 0 1(1 cos ) 2m gl m v  所以碰前瞬间小球的速度 0 2m/sv  (2)根据动能定理可知,碰后物块的速度满足 2 2 2 2 10 2m gs m v   又小球和物块组成的系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,可得 1 0 1 1 2 2m v m v m v  解 1 20.5m/s 2m/sv v , 11.(2021·湖北荆州市·高三月考)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣,他设计如下实验,一 个平板车固定在水平地面上,其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切,在平板车的右端放置两个可 视为质点的紧挨着的 A、B 两个物体(均可看成质点),物体质量均为 m,现在在它们之间放少量炸药。 当初 A、B 两物静止,点燃炸药让其爆炸,物体 B 向右运动,恰能到达半圆弧最高点。物体 A 沿平板车 表面向左做直线运动,最后从车上掉下来,落地点离平板车左端的水平距离为 s,已知平板车上表面离 地面的高度为 h,平板车表面长度为 l,物体与平板车之间的动摩擦因数为μ,不计空气阻力,重力加速 度为 g。试求: (1)A 物体离开平板车的速度; (2)圆弧的半径和炸药爆炸时对 A、B 两物体所做的功。 【答案】(1) 2 gv s h  ;(2) 2 2 4 sW mg lh      【详解】 (1)设物体离开平板车的速度为 v,A 物体离开平板车后做平抛运动,由平抛运动规律,在水平方向上 s vt 在竖直方向上 21 2h gt 联立两式解得 2 gv s h  (2)设炸药爆炸后 A 、 B 两物体的速度分别为 1v 、 2v ,A 在平板车上运动过程中,由动能定理得 2 2 2 1 1 2 2mgl mv mv   炸药爆炸后,由动量守恒定律得 1 2 0mv mv  B 向右运动达半圆弧最高点的速度为 3v ,恰能到达最高点,由牛顿第二定律得 2 3mvmg R  B 上升到最高点过程中,由机械能守恒定律得 2 2 3 1 1 122 2mv mgR mv  联立得 21 25 2 sR lh      由功能关系,炸药对 A、B 物体做的功 2 2 1 2 1 1 2 2W mv mv  解得 2 2 4 sW mg lh      12.(2021·辽宁朝阳市·高三月考)如图所示,一轻质刚性杆可绕 O 点的转轴无摩擦地自由转动,杆的两端 连着质量均为 0.5kgm  的 A、B 两球(可视为质点), 2mOB L  , 3AO L ,O 点正下方放置一 质量为3m 的小球 C。开始时 A、B 两球处于同一水平面,由静止释放两球,结果两球绕 O 点沿逆时针 转动,A 球转到最低点时恰好与 C 球发生弹性碰撞,碰后 A 球反弹到最高点时立即制动,杆与竖直方 向的夹角为53 。碰后 C 球在光滑水平面上向右运动,与一静止不动、质量为 2m 小球 D 发生对心碰 撞,重力加速度大小为 210m / sg  ,求: (1)当 A 球刚要与 C 球相碰时,杆对 A 球的拉力的大小; (2)A、C 相碰后 C 球速度的大小; (3)  C D、 碰撞后,小球 D 的速率可能取值的范围。 【答案】(1)11N;(2)4m/s;(3) 2.4m / s 4.8m / sDv„ „ 【详解】 (1) A B、 组成的系统机械能守恒 2 2 1 2 1 13 2 2 mg L mgL mv mv    由角速度相等得: 1 2 3 v v L L  A 球到最低点时, 2 1 3 vF mg m L   解得: 11 11N5F mg  (2)设距 O 点下方 3L 处的平面为零势能面,则系统开始具有的机械能为 1 2 3 6E mg L mgL   当 A 球与 C 球相碰后反弹到最高点时, A B、 系统的机械能为    2 3 3 cos53 3 cos53 4.8E mg L L mg L L mgL       对 、 、A B C 球系统,由能量守恒定律可得: 2 1 2 1 32 CE E mv   解得: 4 4m / s5C gLv   (3)小球 C 与小球 D 发生碰撞,碰撞结果一定在弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。若发生的是完全非 弹性碰撞,有  C C C Dm v m m v  共 解得 2.4m / sv 共 若发生的弹性碰撞动量守恒 C C C C D Dm v m v m v   能量守恒 2 2 21 1 1 2 2 2C C C C D Dm v m v m v   解得: 0.8m / s, 4.8m / sC Dv v   小球 D 的的速率: 2.4m / s 4.8m / sDv„ „ 13.(2021·辽宁高三月考)如图所示,一斜劈 A 固定在水平地面上,其末端水平且光滑,倾斜部分长 6.4ms  , 与水平地面夹角为 53   ,初始时 A、B、C 紧靠在一起,但不黏连,可视为质点的物块 P 与木板 B、 C 的质量都相等,P 与斜劈 A、木板 B 和 C 的上表面间动摩擦因数均为 0.5,木板 B、C 与斜劈末端等高, 其长度分别为 4mBL  , 1mCL  ,不计木板 B、C 与地面间的摩擦,D 为固定在地面的竖直挡板,与 A 末端相距 7m 。现让物块 P 从斜劈顶端自由滑下,斜劈底端与水平部分圆滑连接,且水平部分长度可 忽略。物块 P 离开 A 后滑上 B,离开 B 后又滑上 C,木板 C 与挡板碰后粘合在一起,P 与挡板碰撞无机 械能损失,已知sin53 0.8  , cos53 0.6  , 210m / sg  ,求: (1)物块 P 刚滑上木板 B 时的速度大小; (2)物块 P 离开木板 B 时 P 和 B 的速度大小及木板 B 的位移大小; (3)物块 P 最终能否滑离木板 C,如果能滑离,求物块 P 滑离木板 C 时物块 P 的速度;如果不能滑离, 求物块 P 停止时距木板 C 右端的距离。 【答案】(1)8m/s;(2)4m/s,2m/s,0.8m;(3)不能滑离,0.1m 【详解】 (1)物块 P 下滑过程,由动能定理可得 2 1 1sin cos 2mgs mg s mv      代入数据,解得 1 8m / sv  (2)当 P 滑上 B 时,B、C 在 P 的摩擦力作用下向右滑动,有 25m / smg P ma   2 2 2.5m / smg BC ma   当 P 的位移比 BC 整体位移多 4m 时,P 离开木板 B,可得 2 2 1 1 1 2 2P BC Bv t a t a t L   解得 t=0.8s 则物块 P 的速度为 2 1 4m / sPv v a t   木板 B 的速度为 2m / sBC BCv a t  木板 B 的位移为 1 0.8m2B Bx v t  又因为 0.8m 查看更多

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