资料简介
冀教版六年级数学下册
第四单元测试题含答案(4)
圆锥体积的计算
一、填空。(每空2分,共22分)
1.一个圆锥的底面积是6平方厘米,高是1分米,体积是( )立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。
3.一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是18.84立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。
4.如果一个圆锥和一个圆柱的底面直径相等,那么当圆锥的高是圆柱高的( )倍时,圆柱和圆锥的体积相等。
5.把一个体积是18立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。
6.圆锥的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
7.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
8.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器正好装满,这个圆锥形容器的高是( )分米。(容器壁厚度不计)
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.一个圆锥的高不变,如果它的底面半径扩大到原来的3倍,那么它的体积扩大到原来的( )倍。
10.一个圆锥的底面积是3.14平方分米,高是3分米,体积是( )立方分米,与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
二、判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。每题3分,共15分)
1.圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )
2.当一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积时,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( )
3.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 ( )
4.一个圆锥形物体,底面积是a平方米,高是b米,它的体积是ab立方米。 ( )
5.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分,共15分)
1.一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大( )。
A.2倍 B.1倍 C.
2.24个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成( )个与它等底等高的实心圆柱形铁块。
A.12 B.8 C.72
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3.把一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块切成形状、大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了( )平方厘米。
A.81 B.243 C.121.5
4.把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削掉的部分重8千克,这段圆钢重( )千克。
A.24 B.16 C.12
5.将一个圆柱形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥形铁块,则圆柱形铁块与圆锥形铁块高的比是( )。
A.1:3 B.3:1 C.1:1
四、算一算。(共14分)
1.计算下面圆锥的体积。(7分)
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2.计算下面图形的体积。(7分)
五、解决问题。(共34分)
1.把一个棱长为5分米的正方体油箱装满油,倒入底面积是10平方分米的圆柱形油桶正好倒满,这个圆柱形油桶的高是多少分米?(6分)
2.有一块正方体的木料,它的棱长是6分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少?(7分)
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.一个圆锥形演出棚的底面周长是94.2米,高是6米,它所占的空间有多大?(7分)
4.一个圆锥形沙堆,底面直径是6米,高是3米,把沙子铺在4米宽的路面上,沙子厚2厘米,这堆沙子可以铺多长?(7分)
5.一个底面直径是20厘米、高是15厘米的圆柱形玻璃容器中装有水,水中浸没着一个底面直径是12厘米、高是10厘米的圆锥形铁块(水没有溢出),当把铁块取出以后,水面下降多少厘米?(7分)
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答案
一、1.20 2.3 3.2 4.3
5.6 【解析】把圆柱形木块削成最大的圆锥,它们等底等高,圆锥的体积等于圆柱体积的。
6.25.12 7.8 8.16
9.9 【解析】圆锥的高不变,它的底面半径扩大到原来的n倍,体积就扩大到原来的n2倍。
10.3.14 9.42
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.A 2.B
3.B 【解析】把一个圆锥形木块切成形状、大小完全相同的两个后,表面积增加了两个三角形的面积。
4.C 5.A
四、1. ×3.14×(5÷2)2×4.5
=3.14×2.52×1.5
=3.14×6.25×1.5
=19.625×1.5
=29.4375(cm3)
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2. ×3.14×(2÷2)2×6×2 3.14×(2÷2)2×15
=3.14×1×2×2 =3.14×1×15
=3.14×2×2 =3.14×15
=6.28×2 =47.1(cm3)
=12.56(cm3)
12.56+47.1=59.66(cm3)
五、1.5×5×5÷10=12.5(分米)
答:这个圆柱形油桶的高是12.5分米。
2.×3.14×(6÷2)2×6=56.52(立方分米)
6×6×6=216(立方分米)
216-56.52=159.48(立方分米)
答:削去部分的体积是159.48立方分米。
【解析】把正方体木料加工成最大的圆锥,正方体的棱长既是圆锥的底面直径,又是圆锥的高。
3.94.2÷3.14÷2=15(米)
×3.14×152×6=1413(立方米)
答:它所占的空间是1413立方米。
4.2厘米=0.02米
×3.14×(6÷2)2×3=28.26(立方米)
28.26÷4÷0.02=353.25(米)
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答:这堆沙子可以铺353.25米。
【解析】将沙子铺到路面上,沙子的体积不变,形状变成了长方体。
5.×3.14×(12÷2)2×10=376.8(立方厘米)
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
376.8÷314=1.2(厘米)
答:水面下降1.2厘米。
【解析】可以根据下降的水的体积就是圆锥的体积,求下降的水的高度。
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