资料简介
1．已知平面向量，满足，，若，的夹角为120°，则（ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【解析】由题意得，，故选：A.
2．已知向量，，，则t的值为（ ）
A． B．2 C． D．11
【答案】C
【解析】因为向量，，所以，，
又，所以，解得.故选：C.
3．已知平面向量，，满足，，则的最大值为（ ）
A． B．2 C． D．4
【答案】C
【解析】根据题意，不妨设，，，，
则，所以求的最大值，即求的最大值，
由可得，
即，
因为关于的方程有解，所以，
令，则，
所以，
令，则，
当时，，
所以，所以，所以的最大值为，故选：C.
4．平面向量、、满足，，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，，
满足，不妨取.
平面向量、，满足，，即，，
，，
，即，化为．
取最小值，只考虑．不妨取，．
，
当且仅当时取等号．的最小值为．故选：B．
5．若向量，，则（ ）
A． B．25 C． D．19
【答案】A
【解析】因为向量，，
所以，
，
所以.故选：A
6．已知，，，，则向量在上的投影为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意知：，而，
又，而向量在上的投影为，故选：C
7．已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段绕点A逆时针旋转到的位置，则点C的坐标为（ ）
A．(4，2) B．(-2，4) C．(-5，1) D．(-1，5)
【答案】D
【解析】点、，，
设，则，
有向线段绕点逆时针旋转到的位置，
，
解得，，
点的坐标为．故选：D
8．若，，则的最大值为________.
【答案】6
【解析】，所以.故答案为:
9．已知向量，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是______.
【答案】
【解析】由已知，，
∵与垂直，∴，∴，
∴以．故答案为：．
10．若为单位向量，，向量的夹角，且，则的值为___________________
【答案】
【解析】由题意，．
∵，∴，解得．
故答案为：．
11．若向量与的夹角为60°，且 则等于（ ）
A．37 B．13 C． D．
【答案】C
【解析】因为向量与的夹角为60°，且 所以
所以，故选：C．
12．已知：为圆：上一动弦，且，点，则最大值为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．32
【答案】C
【解析】设的中点为，则，，∴在以为圆心，为半径的圆上，
，又，∴，
，∴的最大值为．故选：C．
13．平面向量，满足，若，则的最大值是__________.
【答案】
【解析】设，如下图所示：
欲使取得最大值，则与的方向相反，则，
由勾股定理可得，而，
因此.故答案为：.
14．已知.
（1）若与同向，求；
（2）若与的夹角为，求.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1）设，因为与同向，所以存在实数，使得，
即，可得，
又因为，可得，解得或（舍，
所以.
（2）设，所以，
因为，故，即，
因为，所以，可得故，
当，时，，
当，时，.
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记