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专题七动量２１专题七动量??考点1动量动量定理??一、动量、冲量、动量变化量、动量变化率的比较?大小表达式方向速度发生变化?（１）作用后流体微元停止运动，有Δｖ＝－ｖ，代入上式有动量ｐ＝ｍｖ与ｖ同向变化?２Ｆ＝－ρＳｖ；冲量Ｉ＝Ｆｔ与Ｆ同向不为０?（２）作用后流体微元以速率ｖ反弹，有Δｖ＝－２ｖ，代入上式有动量变化量Δｐ＝ｍｖ′－ｍｖ与合力同向不为０?Ｆ＝－２ρＳｖ２。Δｐ?２．微粒类问题动量变化率与合力同向不为０Δｔ?微粒及通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量?提醒：这四个量都是矢量，并且动量与冲量无因果关系。其特点具有独立性，通常给出单位体积内粒子数ｎ?二、动量定理?建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横①物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所?截面积为Ｓ内容分析受力的冲量?微元研究，作用时间Δｔ内一段柱形流体的长度为Δｌ，对步骤②表达式Ｆｔ＝ｐ′－ｐ或Ｉ＝Δｐ?应的体积为ΔＶ＝Ｓｖ０Δｔ，则微元内的粒子数Ｎ＝ｎｖ０ＳΔｔ?（１）应用Ｉ＝Δｐ求变力的冲量③先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘Ｎ计算重要?（２）应用Δｐ＝ＦΔｔ求动量的变化量，Ｆ表示物体所受的合外应用力，合外力是恒力或平均作用力?（１）Δｐ一定时，时间越短，力就越大；时间越长，力就越小?考点2动量守恒定律及其应用解释?（２）Ｆ一定，此时力的作用时间越长，Δｐ就越大；力的作用现象?时间越短，Δｐ就越小一、动量守恒定律?如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，则这（１）Ｆｔ为矢量，ｐ′－ｐ＝ｍｖ′－ｍｖ是矢量差，而且Ｆ是合外力?内容个系统的总动量保持不变（２）在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为?注意表达式（１）ｐ＝ｐ′（２）ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′正方向?的问题?对象两个及两个以上物体组成的系统（３）当物体受到变力作用时，定理中的力Ｆ应理解为ｔ时间?（１）不受外力，动量守恒内物体受到的平均作用力?（２）外力之和为零，动量守恒条件提醒：动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系?（３）外力远小于内力，动量近似守恒统。既适用于恒力，也适用于变力；既适用于一个过程，也适用?（４）某一方向上外力之和为零，该方向上动量守恒于全过程；既适用于合运动，也适用于分运动；既适用于固体，也?适用于流体。二、动量守恒定律的应用?１．碰撞三、用动量定理解决连续流体的作用问题?（１）弹性碰撞１．流体作用模型?碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，对于流体运动，可沿流速ｖ的方向选取一段柱形流体，设在?而且初、末动能相等。极短的时间Δｔ内通过某一横截面Ｓ的柱形流体的长度为Δｌ，如?ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′图所示。设流体的密度为ρ，则在Δｔ的时间内流过该截面的流?１１１１２＋２＝２＋２ｍ１ｖ１ｍ２ｖ２ｍ１ｖ１′ｍ２ｖ２′体的质量为Δｍ＝ρＳΔｌ＝ρＳｖΔｔ，根据动量定理，流体微元所受的?２２２２合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即ＦΔｔ＝ΔｍΔｖ，分两?（ｍ１－ｍ２）ｖ１＋２ｍ２ｖ２ｖ１′＝种情况：?ｍ１＋ｍ２?（ｍ２－ｍ１）ｖ２＋２ｍ１ｖ１ｖ２′＝?ｍ１＋ｍ２ｍ－ｍ?１２ｖ＝０时，ｖ′＝ｖ２１＋ｍ１ｍ１２
２２５年高考３年模拟Ｂ版高考物理?２ｍ１?ｖ２′＝ｖ１ｍ＋ｍ１２?讨论：①ｍ１＝ｍ２，ｖ１′＝０，ｖ２′＝ｖ１（速度交换）；?考点3动量与能量的综合应用②ｍ１＞ｍ２，ｖ１′＞０，ｖ２′＞０（碰后，两物体沿同一方向运动）；?一、“子弹打木块”模型③ｍ１≫ｍ２，ｖ１′≈ｖ１，ｖ２′≈２ｖ１；?④ｍ１＜ｍ２，ｖ１′＜０，ｖ２′＞０（碰后，两物体沿相反方向运动）；１．“子弹打木块”的两种典型情况⑤ｍ≪ｍ，ｖ′≈－ｖ，ｖ′≈０。?（１）“木块”放置在光滑的水平面上１２１１２?（２）非弹性碰撞运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线?运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动。碰撞结束后，动能有部分损失。ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′?处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极１２１２１２１２?短，内力≫外力，可认为在这一过程中动量守恒。把“子弹”和２ｍ１ｖ１＋２ｍ２ｖ２＝２ｍ１ｖ１′＋２ｍ２ｖ２′＋ΔＥｋ损?“木块”看成一个系统，①系统水平方向动量守恒；②系统的机械（３）完全非弹性碰撞?能不守恒；③对“木块”和“子弹”分别应用动能定理。碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失?（２）“木块”固定在水平面上最大。?运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ?运动；“木块”静止不动。１２１２１２?处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律。ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ＋ΔＥｋ损ｍａｘ?２．两种类型的共同点２２２（４）碰撞遵守的原则?（１）系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的①动量守恒。?总和恒为负值（因为有一部分机械能转化为内能）。②机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为?（２）摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路２２２２?程，大小为Ｑ＝ｆｓ，其中ｆ是滑动摩擦力的大小，ｓ是两个物体的相ｐ１ｐ２ｐ１′ｐ２′Ｅｋ１＋Ｅｋ２≥Ｅｋ１′＋Ｅｋ２′或＋≥＋。?对路程（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时２ｍ１２ｍ２２ｍ１２ｍ２③速度要合理?间内两者的相对路程，所以说是一个相对运动问题）。ａ．碰后若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且?３．题型通解ｖ≥ｖ。?前后ｂ．两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改?变或速度均为零。?２．爆炸??一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的概念?过程?由于爆炸是在极短时间内完成的，爆炸物体间的动量守恒相互作用远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，?系统的动量守恒??特点在爆炸过程中，由于其他形式的能量转化为动能，动能增加?所以爆炸后系统的总动能增加二、“弹簧系统”模型?爆炸的时间极短，因而在爆炸过程中，物体产生的?１．模型图位置不变位移很小，一般忽略不计，即认为位置不变?３．反冲运动?根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分?２．模型特点概念裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的?（１）在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的方向运动?总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力?作用原理力不做功，系统机械能守恒。产生的效果?（２）在动量方面，系统动量守恒。反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所?特点动量守恒（３）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相等，弹性势以反冲运动遵循动量守恒定律?动能反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所?能最大。增加以系统的总动能增加（４）弹簧处于原长时，弹性势能为零。??三、“滑块—平板”模型?１．模型特点?（１）当滑块和平板的速度相等时平板的速度最大，两者的相对位移也最大。
专题七动量２３?（２）系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两?四、“人船”模型者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相?１．“人船”模型等时，系统机械能损失最大。?静止的系统由于各部分之间相互作用，当一部分向某方向２．解题思路?运动时，另一部分向相反方向运动的题目类型统称为“人船”模（１）应用系统的动量守恒。?型题型。（２）在涉及滑块或平板的运动时间时，优先考虑用动量?２．“人船”模型的适用条件定理。?（１）构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动。（３）在涉及滑块或平板的位移时，优先考虑用动能定理。?（２）系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒，则任何时（４）在涉及滑块与平板的相对位移时，优先考虑用系统的能?刻两物体的动量守恒，即ｍ１ｖ１－ｍ２ｖ２＝０，则全过程的平均动量守量守恒定律。?ｘ１ｘ２（５）滑块与平板恰好不相对滑动时，滑块与平板达到共同恒，即ｍ１ｖ１－ｍ２ｖ２＝０，即ｍ１－ｍ２＝０。?ｔｔ速度。?（３）ｘ１、ｘ２均为沿动量方向相对于同一参考系的位移，一般３．“三ｓ”问题?都是相对地面而言的。如图，质量为ｍ的滑块以速度ｖ０滑上放于光滑水平地面上?３．“人船”模型特点的质量为Ｍ的长木板上。长木板上表面粗糙，动摩擦因数为μ，?（１）人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。长木板足够长。?（２）人、船平均速度（瞬时速度）大小之比等于其质量的反?ｖ１ｍ２比，即＝。?ｖ２ｍ１满足以下关系：?ｘ１ｍ２（３）人、船位移大小之比等于其质量的反比，即＝。ｆ＝μｍｇ?ｘ２ｍ１ｍｖ０＝（ｍ＋Ｍ）ｖｔ?题型通解１１?－ｆｓ＝２－２１ｍｖｔｍｖ０?２２１２?ｆｓ＝Ｍｖ２ｔ２?１２１２?ｆｓ３＝ｆ（ｓ１－ｓ２）＝ｍｖ０－（ｍ＋Ｍ）ｖｔ＝Ｑ２２?
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